【正文】 . .. . ..《電機學》課后習題答案華中科技大學 辜承林 主編第1章 導論 電機和變壓器的磁路常采用什么材料制成？這些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅鋼片。 特點：導磁率高。 電路：紫銅線。 特點：導電性能好，電阻損耗小. 電機：熱軋硅鋼片， 永磁材料 鐵氧體 稀土鈷 釹鐵硼 變壓器：冷軋硅鋼片。 磁滯損耗和渦流損耗是什么原因引起的？它們的大小與哪些因素有關？解：磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下反復磁化，磁疇會不停轉動，相互間產生摩擦，消耗能量，產生功率損耗。 與磁場交變頻率f，磁通密度B，材料，體積，厚度有關。 渦流損耗：由電磁感應定律，硅鋼片中有圍繞磁通呈渦旋狀的感應電動勢和電流產生叫渦流，渦流在其流通路徑上的等效電阻中產生的損耗叫渦流損耗。 與磁場交變頻率f，磁通密度，材料，體積，厚度有關。 變壓器電動勢、運動電動勢產生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關？解：變壓器電勢：磁通隨時間變化而在線圈中產生的感應電動勢。 運動電勢：線圈與磁場間的相對運動而產生的eT與磁密B，運動速度v，導體長度l，匝數N有關。？有兩個匝數相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個繞在木質材料上，哪一個自感系數大？哪一個自感系數是常數？哪一個自感系數是變數，隨什么原因變化？解：自感電勢：由于電流本身隨時間變化而在線圈內感應的電勢叫自感電勢。 對空心線圈： 所以 自感： 所以，L的大小與匝數平方、磁導率181。、磁路截面積A、磁路平均長度l有關。 閉合鐵心181。181。0，所以閉合鐵心的自感系數遠大于木質材料。因為181。0是常數，所以木質材料的自感系數是常數，鐵心材料的自感系數是隨磁通密度而變化。 ，若一次繞組外加正弦電壓u繞組電阻R電流i1時，問 （1）繞組內為什么會感應出電動勢？ （2）標出磁通、一次繞組的自感電動勢、二次繞組的互感電動勢的正方向； （3）寫出一次側電壓平衡方程式； （4）當電流i1增加或減小時，分別標出兩側繞組的感應電動勢的實際方向。解：(1) ∵u1為正弦電壓，∴電流i1也隨時間變化，由i1產生的磁通隨時間變化，由電磁感應定律知產生感應電動勢.(2) 磁通方向：右手螺旋定則，全電流定律方向：阻止線圈中磁鏈的變化，符合右手螺旋定則：四指指向電勢方向，拇指為磁通方向。(3) (4) i1增加，如右圖。i1減小 ，如果電流i1在鐵心中建立的磁通是，二次繞組的匝數是，試求二次繞組內感應電動勢有效值的計算公式，并寫出感應電動勢與磁通量關系的復數表示式。解：(1) (2) 有一單匝矩形線圈與一無限長導體在同一平面上，試分別求出下列條件下線圈內的感應電動勢： （1）導體中通以直流電流I，線圈以線速度從左向右移動； （2）導體中通以電流，線圈不動； （3）導體中通以電流，線圈以線速度從左向右移動。解：關鍵求磁通(1)∵ ∴ ∵同理a+vt處的B值 ∴(2) 只有變壓器電勢 N=1 ∴ ∴∴(3) 運動電勢ev變?yōu)椋? （把（1）中的I用代）變壓器電勢變?yōu)椋?線圈中感應電勢 ，兩個線圈都接在直流電源上，已知、回答下列問題： （1）總磁動勢F是多少？ （2）若反向，總磁動勢F又是多少？ （3）電流方向仍如圖所示，若在、出切開形成一空氣隙，總磁動勢F是多少？此時鐵心磁壓降大還是空氣隙磁壓降大？ （4）在鐵心截面積均勻和不計漏磁的情況下，比較（3）中鐵心和氣隙中B、H的大小。（5）比較（1）和（3）中兩種情況下鐵心中的B、H的大小。(1) 有右手螺旋定則判斷可知，兩個磁勢產生的磁通方向相反。 (2) （3） 總的磁勢不變仍為 ∵磁壓降 鐵心 空氣隙 雖然 但∵ ∴ ∴空氣隙的磁壓降大 （4）∵忽略漏磁 ∴ 而截面積相等 ∴ ∵ ∴（5）∵第一種情況∵大 ∴ 同理 1．9 一個帶有氣隙的鐵心線圈（參考圖），若線圈電阻為R，接到電壓為U的直流電源上，如果改變氣隙的大小，問鐵心內的磁通和線圈中的電流I將如何變化？若線圈電阻可忽略不計，但線圈接到電壓有效值為U的工頻交流電源上，如果改變氣隙大小，問鐵心內磁通和線圈中電流是否變化？ 如氣隙增大磁阻增大，如磁勢不變，則減小 ∵ ∵ 在減小 ∴ ∴ 增大 接在交流電源上，同上 直流電源：∵ ∴不變 但仍然減小。1．10 一個有鐵心的線圈，電阻為。當將其接入110V的交流電源時，測得輸入功率為90W，電流為，試求此鐵心的鐵心損耗。 電功率平衡可知（或能量守恒），輸入的功率一部分消耗在線圈電阻上，一部分為鐵耗 ∴1．11 對于圖，如果鐵心用D23硅鋼片疊成，截面積，鐵心的平均長度，空氣隙繞組的匝數為600匝，試求產生磁通時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。 磁密查磁化曲線 氣隙： 磁動勢: = =(A) ∵F=NI ∴I=F／N=／600=(A)1．12 設1．11題的勵磁繞組的電阻為，接于110V的直流電源上，問鐵心磁通是多少？ 先求出磁勢： ∵是直流電源 ∴不變，∴ ∴然后根據誤差進行迭代 設則∴ ∴∴ == 很小，∴假設正確1．13 設1．12題的勵磁繞組的電阻可忽略不計，接于50Hz的正弦電壓110V（有效值）上，問鐵心磁通最大值是多少？ ∵ ∴E=110V ∴1．14 圖14中直流磁路由D23硅鋼片疊成，磁路各截面的凈面積相等，為，磁路平均長，（包括氣隙）。己知空氣隙中的磁通量，又，求另外兩支路中的、及。 (查表得到的) 由右側回路可求： =10300－(14600+)=10300(7300+)=70A ∴ ∴ ∴=1420=640(A)第二章 直流電機2．1 為什么直流發(fā)電機能發(fā)出直流電流？如果沒有換向器，電機能不能發(fā)出直流電流？ 換向器與電刷共同把電樞導體中的交流電流，“換向”成直流電，如果沒有換向器，電機不能發(fā)出直流電。2．2 試判斷下列情況下，電刷兩端電壓性質（1）磁極固定，電刷與電樞同時旋轉；（2）電樞固定，電刷與磁極同時旋轉。 (1)交流 ∵電刷與電樞間相對靜止，∴電刷兩端的電壓性質與電樞的相同。 （2）直流 電刷與磁極相對靜止，∴電刷總是引出某一極性下的電樞電壓，而電樞不動，磁場方向不變 ∴是直流。2．3 在直流發(fā)電機中，為了把交流電動勢轉變成直流電壓而采用了換向器裝置；但在直流電動機中，加在電刷兩端的電壓已是直流電壓，那么換向器有什么呢？ 直流電動機中，換向法把電刷兩端的直流電壓轉換為電樞內的交流電，以使電樞無論旋轉到N極下，還是S極下，都能產生同一方向的電磁轉矩2．4 直流電機結構的主要部件有哪幾個？它們是用什么材料制成的，為什么？這些部件的功能是什么？ 有7個 主磁極 換向極， 機座 電刷 電樞鐵心，電樞繞組，換向器 見備課筆記2．5 從原理上看，直流電機電樞繞組可以只有一個線圈做成，單實際的直流電機用很多線圈串聯(lián)組成，為什么？是不是線圈愈多愈好？ 一個線圈產生的直流脈動太大，且感應電勢或電磁力太小，線圈愈多，脈動愈小，但線圈也不能太多，因為電樞鐵心表面不能開太多的槽，∴線圈太多，無處嵌放。2．6 何謂主磁通？何謂漏磁通？漏磁通的大小與哪些因素有關？ 主磁通： 從主極鐵心經氣隙，電樞，再經過相鄰主極下的氣隙和主極鐵心，最后經定子繞組磁軛閉合，同時交鏈勵磁繞組和電樞繞組，在電樞中感應電動勢，實現(xiàn)機電能量轉換。 漏磁通： 有一小部分不穿過氣隙進入電樞，而是經主極間的空氣隙釘子磁軛閉合，不參與機電能量轉換，與飽和系數有關。2．7 什么是直流電機的磁化曲線？為什么電機的額定工作點一般設計在磁化曲線開始彎曲的所謂“膝點”附近？ 磁化曲線： 主磁通，勵磁磁動勢 設計在低于“膝點”，則沒有充分利用鐵磁材料，即 同樣的磁勢產生較小的磁通，如交于“膝點”，則磁路飽和，浪費磁勢，即使有較大的，若磁通基本不變了，而我的需要是（根據E和公式）選在膝點附近好處：①材料利用較充分②可調性好③穩(wěn)定性較好。電機額定點選在不飽和段有兩個缺點：①材料利用不充分②磁場容易受到勵磁電流的干擾而不易穩(wěn)定。選在飽和點有三個缺點：①勵磁功率大增②磁場調節(jié)困難③電樞反應敏感2．8 為什么直流電機的電樞繞組必須是閉合繞組？ 直流電機電樞繞組是閉合的，為了換向的需要，如果不閉合，換向器旋轉，電刷不動，無法保證正常換向。2．9 何謂電樞上的幾何中性線？何謂換向器上的幾何中性線？換向器上的幾何中性線由什么決定？它在實際電機中的位置在何處？①電樞上幾何中性線：相臨兩點極間的中性線 ②換向器上幾何中性線：電動勢為零的元件所接兩換向片間的中心線 ③由元件結構決定，不對稱元件：與電樞上的幾何中性線重合。對稱元件：與極軸軸線重合。 ④實際電機中。2．10 單疊繞組與單波繞組在繞法上、節(jié)距上、并聯(lián)支路數上的主要區(qū)別是什么？ 繞法上： 單疊：任意兩個串聯(lián)元件都是后一個疊在前一個上面 單波：相臨兩串聯(lián)元件對應邊的距離約為形成波浪型 節(jié)距上： （單疊） 并聯(lián)支路數 2a=2p(單疊) 2a=z(單波)2．11 直流發(fā)電機的感應電動勢與哪些因素有關？若一臺直流發(fā)電機的額定空載電動勢是230V，試問在下列情況下電動勢的變化如何？ （1）磁通減少10%； （2）勵磁電流減少10%； （3）磁通不變，速度增加20%；（4）磁通減少10%，同時速度增加20%。 直發(fā)： （1）減少10％，則 即 ∴ （2）勵磁電流減少10％，如果飽和，則不變，E也不變，如沒有飽和，則也減少10％，=207(V) ∴207E230V (3) ∴ (4) 2．12 一臺4極單疊繞組的直流電機，問： （1）如果取出相鄰的兩組電刷，只用剩下的另外兩組電刷是否可以？對電機的性能有何影響？端電壓有何變化？此時發(fā)電機能供給多大的負載（用額定功率的百分比表示）？ （2）如有一元件斷線，電刷間的電壓有何變化？此時發(fā)電機能供給多大的負載？ （3）若只用相對的兩組電刷是否能夠運行？（4）若有一極失磁，將會產生什么后果？ (1)取出相臨的兩組電刷，電機能夠工作，此時，電樞感應電動勢不受影響，但電機容量會減??；設原來每條支路電流為I，4條支路總電流為4I，現(xiàn)在兩條支路并聯(lián)，一條支路電阻為另一條支路的3倍，因此兩條并聯(lián)總電流為I+I=I，現(xiàn)在電流與原來電流之比為I：4I=，因此容量減為原來容量的 (2)只有一個元件斷線時，電動勢不受影響，元件斷線的那條支路為零，因此現(xiàn)在相當于三條支路并聯(lián)，總電流為原來的 (3)若只用相對的兩組電刷，由于兩路電刷間的電壓為零，所以電機無法運行。 (4)單疊：由于電刷不動，若有一磁極失磁，則有一條支路無電勢，∴電刷間無感應電動勢，電機內部產生環(huán)流，電機不能運行。2．13 如果是單波繞組，問2．12題的結果如何？ (1)只用相鄰兩只電刷，電機能工作，對感應電勢和電機容量均無影響，僅取一只電刷時，因仍是兩條支路并聯(lián)，所以電機還能工作，對電動勢和電機容量均無影響。 (2)一個元件斷線，對電動勢無影響，由于僅剩下一條支路有電流，電流為原來的，容量減為原來的 (3)只用相對的兩只電刷時，由于兩只電刷為等電位，電壓為零，因此電機無法運行。 (4)單波失去一個磁極，感應電動勢減小，容量減小且內部產生環(huán)流。 2．14 何謂電樞反應？電樞反應對氣隙磁場有何影響？直流發(fā)電機和直流電動機的電樞反應有哪些共同點？又有哪些主要區(qū)別？ 電樞反應：電樞磁場對勵磁磁場的作用 交軸電樞反應影響：①物理中性線偏離幾何中性線 ②發(fā)生疇變