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小學(xué)數(shù)學(xué)老師面試習(xí)題答案(已修改)

2025-07-05 18:13 本頁面
 

【正文】 六年綜合奧數(shù)題一、工程問題 1.甲乙兩個水管單獨開,注滿一池水,分別需要20小時,排一池水要10小時,若水池沒水,同時打開甲乙兩水管,5小時后,再打開排水管丙,問水池注滿還是要多少小時? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/805=45/80表示5小時后進水量 145/80=35/80表示還要的進水量 35/80247。(9/801/10)=35表示還要35小時注滿 答:5小時后還要35小時就能將水池注滿。 2.修一條水渠,單獨修,甲隊需要20天完成,乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四,乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠,且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊要合作幾天? 解:由題意得,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因為,要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時間為x天,則甲獨做時間為(16x)天 1/20*(16x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 二.雞兔同籠問題 1.雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只? 解: 4*100=400,4000=400 假設(shè)都是兔子,一共有400只兔子的腳,那么雞的腳為0只,雞的腳比兔子的腳少400只。 40028=372 實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只,相差372只,這是為什么? 4+2=6 這是因為只要將一只兔子換成一只雞,兔子的總腳數(shù)就會減少4只(從400只變?yōu)?96只),雞的總腳數(shù)就會增加2只(從0只到2只),它們的相差數(shù)就會少4+2=6只(也就是原來的相差數(shù)是4000=400,現(xiàn)在的相差數(shù)為3962=394,相差數(shù)少了400394=6) 372247。6=62 表示雞的只數(shù),也就是說因為假設(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞,所以腳的相差數(shù)從400改為28,一共改了372只 10062=38表示兔的只數(shù) 三.?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問題 1.把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解:首先研究能被9整除的數(shù)的特點:如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個數(shù)也能被9整除;如果各個位數(shù)字之和不能被9整除,那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。 解題:1+2+3+4+5
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