【正文】 第一章概論 自測題答案 一、填空題1. 數(shù)據(jù)結構是一門研究非數(shù)值計算的程序設計問題中計算機的 操作對象 以及它們之間的 關系 和運算等的學科。2. 數(shù)據(jù)結構被形式地定義為（D, R），其中D是 數(shù)據(jù)元素 的有限集合，R是D上的 關系 有限集合。3. 數(shù)據(jù)結構包括數(shù)據(jù)的 邏輯結構 、數(shù)據(jù)的 存儲結構 和數(shù)據(jù)的 運算 這三個方面的內容。4. 數(shù)據(jù)結構按邏輯結構可分為兩大類，它們分別是 線性結構 和 非線性結構 。5. 線性結構中元素之間存在一對一關系，樹形結構中元素之間存在一對多關系，圖形結構中元素之間存在多對多關系。6． 在線性結構中，第一個結點 沒有 前驅結點，其余每個結點有且只有 1個前驅結點；最后一個結點 沒有 后續(xù)結點，其余每個結點有且只有1個后續(xù)結點。7. 在樹形結構中，樹根結點沒有 前驅 結點，其余每個結點有且只有 1 個前驅結點；葉子結點沒有 后續(xù) 結點，其余每個結點的后續(xù)結點數(shù)可以任意多個 。8. 在圖形結構中，每個結點的前驅結點數(shù)和后續(xù)結點數(shù)可以 任意多個 。9．數(shù)據(jù)的存儲結構可用四種基本的存儲方法表示，它們分別是順序 、 鏈式 、 索引 和 散列 。10. 數(shù)據(jù)的運算最常用的有5種，它們分別是插入 、 刪除、修改、 查找 、排序。11. 一個算法的效率可分為 時間 效率和 空間 效率。二、單項選擇題（ B ）1. 非線性結構是數(shù)據(jù)元素之間存在一種：A）一對多關系 B）多對多關系 C）多對一關系 D）一對一關系（ C ）2. 數(shù)據(jù)結構中，與所使用的計算機無關的是數(shù)據(jù)的 結構；A) 存儲 B) 物理 C) 邏輯 D) 物理和存儲（ C ）3. 算法分析的目的是：A) 找出數(shù)據(jù)結構的合理性 B) 研究算法中的輸入和輸出的關系C) 分析算法的效率以求改進 D) 分析算法的易懂性和文檔性（ A ）4. 算法分析的兩個主要方面是：A) 空間復雜性和時間復雜性 B) 正確性和簡明性C) 可讀性和文檔性 D) 數(shù)據(jù)復雜性和程序復雜性（ C ）5. 計算機算法指的是：A) 計算方法 B) 排序方法 C) 解決問題的有限運算序列 D) 調度方法（ B ）6. 計算機算法必須具備輸入、輸出和 等5個特性。A) 可行性、可移植性和可擴充性 B) 可行性、確定性和有窮性C) 確定性、有窮性和穩(wěn)定性 D) 易讀性、穩(wěn)定性和安全性三、簡答題2.【②】數(shù)據(jù)結構和數(shù)據(jù)類型兩個概念之間有區(qū)別嗎？答：簡單地說，數(shù)據(jù)結構定義了一組按某些關系結合在一起的數(shù)組元素。數(shù)據(jù)類型不僅定義了一組帶結構的數(shù)據(jù)元素，而且還在其上定義了一組操作。3. 簡述線性結構與非線性結構的不同點。答：線性結構反映結點間的邏輯關系是 一對一的，非線性結構反映結點間的邏輯關系是多對多的。四、【④】分析下面各程序段的時間復雜度2. s=0。 for i=0。 in。 i++)for(j=0。 jn。 j++) s+=B[i][j]。sum=s。答：O（n2）1. for (i=0。 in。 i++)for (j=0。 jm。 j++)A[i][j]=0。答：O（m*n）3. x=0。for(i=1。 in。 i++) for (j=1。 j=ni。 j++)x++。解：因為x++共執(zhí)行了n1+n2+……＋1= n(n1)/2，所以執(zhí)行時間為O（n2）4. i=1。 while(i=n) i=i*3。答：O（log3n）五、設有數(shù)據(jù)邏輯結構S=（D,R），試按各小題所給條件畫出這些邏輯結構的圖示，并確定相對于關系R，哪些結點是開始結點，哪些結點是終端結點？ 1. 【嚴蔚敏習題集P7 ②】D={d1,d2,d3,d4} R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4) }答： d1→d2→d3→d4 d1—無直接前驅，是首結點 d4—無直接后繼是尾結點2。D={d1,d2,…,d9} R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5), (d6,d7),(d8,d9) }答： 此圖為樹形結構 d1—無直接前驅，是根結點 d2,d5,d7,d9—無直接后繼是葉子結點3．D={d1,d2,…,d9} R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9), (d5,d6),(d8,d9),(d9,d7), (d4,d7), (d4,d6)}答： 此圖為圖形結構 d1，d2—無直接前驅，是開始結點 d6,d7—無直接后繼是終端結點 (2) (3)第2章 自測卷答案 一、填空1. 【①】在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動 表中一半元素，具體移動的元素個數(shù)與 表長和該元素在表中的位置 有關。2. 線性表中結點的集合是 有限 的，結點間的關系是 一對一 的。3. 向一個長度為n的向量的第i個元素(1≤i≤n+1)之前插入一個元素時，需向后移動 ni+1 個元素。4. 向一個長度為n的向量中刪除第i個元素(1≤i≤n)時，需向前移動 ni 個元素。5. 在順序表中訪問任意一結點的時間復雜度均為 O(1) ，因此，順序表也稱為 隨機存取 的數(shù)據(jù)結構。6. 【①】順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置 必定相鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置 不一定 相鄰。7. 【①】在單鏈表中，除了首元結點外，任一結點的存儲位置由 其直接前驅結點的鏈域的值 指示。8． 在n個結點的單鏈表中要刪除已知結點*p，需找到它的前驅結點的地址，其時間復雜度為O（n）。二、判斷正誤（在正確的說法后面打勾，反之打叉）（ ）1. 鏈表的每個結點中都恰好包含一個指針。 答：錯誤。鏈表中的結點可含多個指針域，分別存放多個指針。例如，雙向鏈表中的結點可以含有兩個指針域，分別存放指向其直接前趨和直接后繼結點的指針。（ ）2. 鏈表的物理存儲結構具有同鏈表一樣的順序。錯，鏈表的存儲結構特點是無序，而鏈表的示意圖有序。（ ）3. 鏈表的刪除算法很簡單，因為當刪除鏈中某個結點后，計算機會自動地將后續(xù)的各個單元向前移動。錯，鏈表的結點不會移動，只是指針內容改變。（ ）4. 線性表的每個結點只能是一個簡單類型，而鏈表的每個結點可以是一個復雜類型。錯，混淆了邏輯結構與物理結構，鏈表也是線性表！且即使是順序表，也能存放記錄型數(shù)據(jù)。（ ）5. 順序表結構適宜于進行順序存取，而鏈表適宜于進行隨機存取。 錯，正好說反了。順序表才適合隨機存取，鏈表恰恰適于“順藤摸瓜”（ ）6. 順序存儲方式的優(yōu)點是存儲密度大，且插入、刪除運算效率高。錯，前一半正確，但后一半說法錯誤，那是鏈式存儲的優(yōu)點。順序存儲方式插入、刪除運算效率較低，在表長為n的順序表中，插入和刪除一個數(shù)據(jù)元素，平均需移動表長一半個數(shù)的數(shù)據(jù)元素。（ ）7. 線性表在物理存儲空間中也一定是連續(xù)的。錯，線性表有兩種存儲方式，順序存儲和鏈式存儲。后者不要求連續(xù)存放。（ ）8. 線性表在順序存儲時，邏輯上相鄰的元素未必在存儲的物理位置次序上相鄰。錯誤。線性表有兩種存儲方式，在順序存儲時，邏輯上相鄰的元素在存儲的物理位置次序上也相鄰。（ ）9. 順序存儲方式只能用于存儲線性結構。錯誤。順序存儲方式不僅能用于存儲線性結構，還可以用來存放非線性結構，例如完全二叉樹是屬于非線性結構，但其最佳存儲方式是順序存儲方式。（后一節(jié)介紹）（ ）10. 線性表的邏輯順序與存儲順序總是一致的。錯，理由同7。鏈式存儲就無需一致。三、單項選擇題（ C ）1．數(shù)據(jù)在計算機存儲器內表示時，物理地址與邏輯地址相同并且是連續(xù)的，稱之為：（A）存儲結構 （B）邏輯結構 （C）順序存儲結構 （D）鏈式存儲結構（ B ），每個元素的長度為2，則第5個元素的地址是 （A）110 （B）108 （C）100 （D）120（ A ）3. 在n個結點的順序表中，算法的時間復雜度是O（1）的操作是：（A） 訪問第i個結點（1≤i≤n）和求第i個結點的直接前驅（2≤i≤n） （B） 在第i個結點后插入一個新結點（1≤i≤n）（C） 刪除第i個結點（1≤i≤n）（D） 將n個結點從小到大排序（ B ）4. 向一個有127個元素的順序表中插入一個新元素并保持原來順序不變，平均要移動 個元素（A）8 （B） （C）63 （D）7（ A ）5. 鏈接存儲的存儲結構所占存儲空間：（A） 分兩部分，一部分存放結點值，另一部分存放表示結點間關系的指針（B） 只有一部分，存放結點值（C） 只有一部分，存儲表示結點間關系的指針（D） 分兩部分，一部分存放結點值，另一部分存放結點所占單元數(shù)（ B ）6. 鏈表是一種采用 存儲結構存儲的線性表；（A）順序 （B）鏈式 （C）星式 （D）網(wǎng)狀（ D ）7. 線性表若采用鏈式存儲結構時，要求內存中可用存儲單元的地址:（A）必須是連續(xù)的 （B）部分地址必須是連續(xù)的（C）一定是