【正文】 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)報(bào)告紙緒 論1．1課題背景隨著基因組學(xué)的發(fā)展，在短時(shí)間內(nèi)可獲得生物體基因表達(dá)的海量數(shù)據(jù)，這為研究和揭示基因及其產(chǎn)物之間的相互關(guān)系，特別是基因表達(dá)的時(shí)空調(diào)控機(jī)制奠定了基礎(chǔ)?；虮磉_(dá)的調(diào)控不是單一的，孤立的，而是彼此聯(lián)系，相互制約的，構(gòu)成了復(fù)雜的基因表達(dá)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。幾乎所有的細(xì)胞活動(dòng)和功能都受基因網(wǎng)絡(luò)調(diào)控。孤立的研究單個(gè)基因及其表達(dá)幾乎完全不能確切地反映生命現(xiàn)象本身和內(nèi)在規(guī)律。因此，科學(xué)家必須從系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究多基因的調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)，才能闡明生命的本質(zhì)和疾病發(fā)生的機(jī)理。因此，基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是后基因組時(shí)代研究的重要課題。基因網(wǎng)絡(luò)研究的目的是通過建立基因轉(zhuǎn)錄調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型對某一個(gè)物種或組織中的全部基因的表達(dá)關(guān)系進(jìn)行整體的模擬分析和研究，在系統(tǒng)的框架下認(rèn)識生命現(xiàn)象，特別是信息流動(dòng)的規(guī)律。調(diào)控可在分子水平上分為三個(gè)層次：DNA水平、RNA水平和蛋白質(zhì)水平。DNA水平主要是研究基因在空間上的關(guān)系影響基因的表達(dá)；RNA水平上，也就是轉(zhuǎn)錄水平上的調(diào)控，主要研究代謝或者是信號傳導(dǎo)過程決定轉(zhuǎn)錄因子濃度的調(diào)控過程；蛋白質(zhì)水平主要研究蛋白質(zhì)翻譯后修飾加工，從而影響基因表達(dá)的活性和功能。1．2 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型研究現(xiàn)狀基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)研究，離不開生物信息學(xué)和系統(tǒng)生物學(xué)。運(yùn)用生物信息學(xué)的方法和技術(shù)通過數(shù)據(jù)采集、分析、建模、模擬和推斷等手段研究復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，揭示有關(guān)的作用機(jī)理，是當(dāng)前生命科學(xué)的熱點(diǎn)之一。從一個(gè)初始提供的基因表達(dá)數(shù)據(jù)和調(diào)控機(jī)制先驗(yàn)知識建立起的模型開始，系統(tǒng)行為可以在各種各樣的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行模擬。將模擬表達(dá)數(shù)據(jù)和觀察得到的真實(shí)表達(dá)數(shù)據(jù)做以比較，就可以給出模型適應(yīng)性評價(jià)。如果模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)不匹配，并且真實(shí)數(shù)據(jù)可靠，則有必要繼續(xù)對模型進(jìn)行修正。不斷地重復(fù)重構(gòu)和修正網(wǎng)絡(luò)模型，模擬生物系統(tǒng)行為，測試的預(yù)測結(jié)果的工作，直到獲得一個(gè)理想的 模型，其可以很好的與真實(shí)基因表達(dá)數(shù)據(jù)相吻合。一般來說基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)有如下特點(diǎn)：(1) 復(fù)雜的高維結(jié)構(gòu) 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)目龐大。染色質(zhì)構(gòu)象，結(jié)構(gòu)基因上游各種各樣的調(diào)節(jié)序列，反式作用因子，RNA 聚合酶活性等因素都決定了基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非常高維的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。(2) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性 兩個(gè)基因間的那條邊是否存在、作用的方向在不同時(shí)期是可能不一樣的。 (3) 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間作用類型復(fù)雜多變 目前的研究表明，基因間的相互作用可能是一種非線形的作用關(guān)系。在多因子調(diào)控模式中還要考慮不同的調(diào)控因子對同一個(gè)目標(biāo)調(diào)控基因產(chǎn)生作用時(shí)的某種邏輯關(guān)系，這種邏輯關(guān)系是由調(diào)控模式中各調(diào)控因子的相互關(guān)系決定。 (4) 節(jié)點(diǎn)類型多種多樣 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的元素是多種多樣?？梢允荄NA、mRNA、蛋白、分子、大分子、外界環(huán)境等等。 (5) 各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)是不斷變化的 當(dāng)細(xì)胞受到不同的外界刺激或處于不同的發(fā)育階段時(shí)，參與表達(dá)的基因是不同的，基因的表達(dá)量的變化會影響到相互作用的變化，會引起網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化。(6) 一般存在反饋循環(huán)回路 在生物體中各種生理上的周期現(xiàn)象，容易理解生物體中的相互作用存在周期性，至少在網(wǎng)絡(luò)的局部上是循環(huán)的，存在反饋循環(huán)回路。要利用數(shù)學(xué)模型建立基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)時(shí)，我們必須考慮以上網(wǎng)絡(luò)的特性。但同時(shí)也需對這些特性進(jìn)行抽象化、簡單化，如對隨機(jī)性的描述有時(shí)只能用確定性模型。在很大程度上，基因的表達(dá)信息反映了生物體的階段功能和狀態(tài)，這就驅(qū)使人們對大規(guī)模的基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，建立基因調(diào)控和反饋網(wǎng)絡(luò)。目前，許多實(shí)驗(yàn)室和研究者應(yīng)用芯片技術(shù)探索基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，并取得了一些有效的結(jié)果。目前除了本文正文使用的微分方程模型以外，常用的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型有布爾網(wǎng)絡(luò)模型、線性組合模型、加權(quán)矩陣模型、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型、微分方程模型等等。1．2．1 布爾網(wǎng)絡(luò)模型布爾網(wǎng)絡(luò)模型最早由Kauffman于1969年引入的，奠定了使用布爾網(wǎng)絡(luò)研究基因調(diào)控網(wǎng)路的基礎(chǔ)。在布爾網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)基因所處的狀態(tài)或者是“開”，或者是“關(guān)”。狀態(tài)“開”表示一個(gè)基因轉(zhuǎn)錄表達(dá),形成基因產(chǎn)物，而狀態(tài)“關(guān)”則代表一個(gè)基因未轉(zhuǎn)錄?；蛑g的相互作用關(guān)系由布爾表達(dá)式來表示，例如: A and not B→C 表示“如果A基因表達(dá)，且B基因不表達(dá)，則C基因表達(dá)”。以有向圖G= (V , H)表示布爾網(wǎng)絡(luò)，其中 V是圖的節(jié)點(diǎn)集合(圖中的A、B、C)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表1條基因，或者代表1個(gè)環(huán)境刺激，H表示轉(zhuǎn)錄表達(dá)路徑。在應(yīng)用方面，Yuh 等人綜合以往的研究結(jié)果，詳細(xì)分析了海膽 Stronglocentrotus Purpuratus基因Endol16，研究了如何對這一基因轉(zhuǎn)錄水平的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了精確的邏輯描述，他們基于布爾原理描述了基因的順式調(diào)控系統(tǒng)，并使其能夠模擬Endol16給定的轉(zhuǎn)錄條件下的表達(dá)情況。Arnone和Davidson回顧了一些基因調(diào)控系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和功能上的研究結(jié)果，他們認(rèn)為對網(wǎng)絡(luò)各水平下順式調(diào)控系統(tǒng)的直接分析是非常重要的。1．2．2 線性組合模型線性組合模型是一種連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型，在這種模型中，一個(gè)基因的表達(dá)值是若干個(gè)其它基因表達(dá)值的加權(quán)和?；颈硎拘问綖椋?其中，是基因在時(shí)刻的表達(dá)水平, 是基因在時(shí)刻的表達(dá)水平,而代表基因的表達(dá)水平對基因的影響。在這種基因相互關(guān)系表示形式中，還可以增加其它數(shù)據(jù)項(xiàng)，以逼近基因調(diào)控的實(shí)際情況。例如，可以增加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，反映一個(gè)基因在沒有其它調(diào)控輸入下的活化水平：。 這樣，在給定一系列基因表達(dá)水平的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之后，即給定每個(gè)基因的時(shí)間序列，就可以利用最小二乘法或者多重分析法求解整個(gè)系統(tǒng)的差分方程組，從而確定方程中的所有參數(shù)，即確定。最終，利用差分方程分析各個(gè)基因的表達(dá)行為。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠較好地?cái)M合基因表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。D’haeseleer 等人用這種方法分析了大鼠脊髓和海馬回的基因表達(dá)數(shù)據(jù)，建立了一個(gè)包含有65個(gè)基因的調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型。并通過在不同時(shí)點(diǎn)上對微分方程的迭代運(yùn)算，精確地復(fù)制出網(wǎng)絡(luò)調(diào)控軌跡，包括脊髓發(fā)育、海馬回發(fā)育到海馬回?fù)p傷。1．2．3 加權(quán)矩陣模型加權(quán)矩陣模型與線性組合模型相似，在該模型中，一個(gè)基因的表達(dá)值是其他基因表達(dá)值的函數(shù)。含有n條基因的基因表達(dá)狀態(tài)用n維空間中的向量表示，的每一個(gè)元素代表1條基因在時(shí)刻的表達(dá)水平。以加權(quán)矩陣表示基因之間的相互調(diào)控作用，的每一行代表1條基因的所有調(diào)控輸入，代表基因的表達(dá)水平對基因的影響。 在時(shí)刻，基因?qū)虻膬粽{(diào)控輸入為的表達(dá)水平[即]乘以對的調(diào)控影響程度?；虻目傉{(diào)控輸入為：。這一形式與線性組合模型相似，若為正值，則基因激發(fā)基因的表達(dá),負(fù)值表示基因抑制基因的表達(dá)，0表示基因?qū)驔]有作用。與線性組合模型不同的是，基因最終表達(dá)響應(yīng)還需要經(jīng)過一次非線性映射： 該函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的Sigmoid函數(shù)，其中和是2個(gè)常數(shù)，規(guī)定非線性映射函數(shù)曲線的位置和曲度。通過上式，計(jì)算出時(shí)刻基因的表達(dá)水平。在最初階段，加權(quán)矩陣的值是未知的。但是可以利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，根據(jù)基因表達(dá)數(shù)據(jù)估計(jì)加權(quán)矩陣中各個(gè)元素的值。對于這樣的模型，可以利用線性代數(shù)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn) 表明,該模型具有穩(wěn)定基因表達(dá)水平,與實(shí)際生物 系統(tǒng)相一致。在這種模型中還可以加入新的變量, 模擬環(huán)境條件變化對基因表達(dá)水平的影響。Reinitz 和Sharp利用加權(quán)矩陣模型構(gòu)造了果蠅基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò),以此用來描述果蠅基因在果蠅條紋形成過程中的機(jī)制,并找到了在果蠅分節(jié)中發(fā)揮 重要作用的基因。這個(gè)基因網(wǎng)絡(luò)是一種權(quán)重矩陣系統(tǒng):通過模擬退火優(yōu)化算法得到相互作用連接參數(shù), 同時(shí)空間參數(shù)也可由細(xì)胞間影響因素確定。1．2．4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型本質(zhì)上是一種概率圖模型。Friedman等人于2000年提出了用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析基因表達(dá)數(shù)據(jù)的方法。它的基本思想是使用簡單的局部概率乘積來近似復(fù)雜的高維概率分布。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入有向無圈圖模型和隱馬爾可夫鏈來描述變量間的聯(lián)系與相互作用，構(gòu)建調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型，通常貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可用數(shù)對表示。其中，為一有向無圈圖，圖中結(jié)點(diǎn)對應(yīng)隨機(jī)變量，在微陣列數(shù)據(jù)中表示基因的表達(dá)向量。中另一部分，表示一組條件概率分布。根據(jù)馬爾可夫假設(shè)：每個(gè)變量在給定中的父結(jié)點(diǎn)前提下各變量之間相互獨(dú)立，于是得到隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布：其中表示的父結(jié)點(diǎn)集合。為了確定的聯(lián)合概率分布，需要確定上式中出現(xiàn)的各個(gè)條件概率，所有這些條件概率構(gòu)成了。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的核心就是通過將這種條件獨(dú)立關(guān)系解釋為因果關(guān)系，并用來表示基因間的因果調(diào)控關(guān)系。 給定一組基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)，一般是通過一個(gè)打分函數(shù)，利用打分函數(shù)在條件獨(dú)立性的條件下可分解性，采用局部搜索的方法尋找使得得分增加的路徑，最后得到得分最大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)：Smith 等人還提出了動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型(DBNs)，這種模型和普通貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型不同之處在于它將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)來表示同一基因前后時(shí)間點(diǎn)的表達(dá)向量，這種模型的優(yōu)勢在于可以將調(diào)控的負(fù)反饋和延時(shí)因素考慮進(jìn)去，克服了普通貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無環(huán)圖帶來的不足。Husmeier和Ong等人將這種模型用于微陣列數(shù)據(jù)，進(jìn)行基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建工作。1．2．5 微分方程模型在[24]中，假設(shè)單基因自調(diào)控基因網(wǎng)絡(luò)為 模型等效圖：其中，和分別表示在mRNA和蛋白質(zhì)在時(shí)間時(shí)的濃度；和分別是mRNA和蛋白質(zhì)降解速率；是翻譯速率；函數(shù)代表轉(zhuǎn)錄時(shí)蛋白質(zhì)的反饋調(diào)節(jié)?？紤]到轉(zhuǎn)錄的時(shí)間延遲，Monk[16]提出了以下模型： 模型等效圖：并顯示所觀察到三種蛋白質(zhì)的振蕩表達(dá)和活性很有可能受到轉(zhuǎn)錄的延遲驅(qū)動(dòng)。一個(gè)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)基因的相互作用和調(diào)節(jié)其他基因的表達(dá)蛋白（基因衍生物）組成。刺激和抑制蛋白質(zhì)在轉(zhuǎn)錄，翻譯，翻譯后的過程控制中基因表達(dá)的變化。在本文中，我們考慮以下差分方程[5,19]所描述的GRNS： 其中分別是第個(gè)節(jié)點(diǎn)的mRNA和蛋白質(zhì)濃度。參數(shù)和分別是mRNA和蛋白質(zhì)的衰變率；是翻譯速率，函數(shù)代表轉(zhuǎn)錄蛋白質(zhì)的反饋調(diào)節(jié)，通常是一個(gè)非線性函數(shù)，但每個(gè)變量都具有單調(diào)性。人們可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中的任何單個(gè)節(jié)點(diǎn)或基因中，有到其他節(jié)點(diǎn)輸出或基因和來自其他節(jié)點(diǎn)的多輸入。這些基因網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)機(jī)理可以作為參考。作為一個(gè)單調(diào)遞增或遞減的調(diào)控函數(shù)，是通常的MichaelisMenten或Hill形式。在本文中，我們所采取的就是這種所謂的SUM邏輯。也就是說，每個(gè)轉(zhuǎn)錄因子是基因的一個(gè)激勵(lì)，于是如果轉(zhuǎn)錄因子是基因的一種阻遏，于是其中是Hill系數(shù)，是一個(gè)正的常數(shù)，是有界常數(shù)(無量綱的轉(zhuǎn)錄因子到的轉(zhuǎn)錄速率)。因此，我們可以改寫系統(tǒng)如下： 其中和是集所有的，這是一個(gè)基因阻遏，定義如下：系統(tǒng)改寫成緊湊的矩陣形式，我們得到 1．2．6 模型比較 同其他基因網(wǎng)絡(luò)比較，布爾網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)相對粗糙的模擬，不過，布爾網(wǎng)絡(luò)可提供一個(gè)框架，它描述了基因之間復(fù)雜的相互作用，并且從生物學(xué)意義上展示基因網(wǎng)絡(luò)特征，如整體復(fù)雜性、自組織性、冗余性等等，而這些自然特征在權(quán)重矩陣模型中是不予考慮的。線性模型將基因間的相互作用都近似地看成一種線性關(guān)系，這與實(shí)際中基因間的相互作用關(guān)系往往是非線性的不相符，因此模型尚需進(jìn)行改 進(jìn)。布爾網(wǎng)絡(luò)模型是一種粗放的定性方法，而加權(quán)矩陣模型又是通過精細(xì)的數(shù)學(xué)分析來量化描述生物過程，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型則可以看成是這兩種模型的一種折衷，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法也有其局限性：有向無環(huán)結(jié)構(gòu)的假設(shè)與生物體的生命周期現(xiàn)象并不符合。其次，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程中，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)會非常的復(fù)雜，計(jì)算量非常之大。微分方程模型是以其它基因表達(dá)水平和外部環(huán)境的因素組成的函數(shù)來描述基因表達(dá)的變化，可以充分模擬基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為。相比較其他模型，微分方程模型非常強(qiáng)大靈活，利于研究基因網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)雜關(guān)系?；虻木W(wǎng)絡(luò)分析是生命信息挖掘的重要手段之一,但目前在許多方面尚處于嘗試和探索段。大量模型不斷涌現(xiàn)，各種數(shù)學(xué)工具不斷引進(jìn)，這為網(wǎng) 絡(luò)調(diào)控模型的構(gòu)建創(chuàng)造了良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。隨著基因數(shù)據(jù)的不斷擴(kuò)展以及數(shù)據(jù)質(zhì)量的進(jìn)一步提高，基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)建模的準(zhǔn)確性將得到進(jìn)一步提高。隨著后基因組學(xué)的不斷發(fā)展，基因網(wǎng)絡(luò)必然會在生命科學(xué)的研究中發(fā)揮巨大的作用。1．3 無源性研究現(xiàn)狀無源性概念作為耗散性的特例廣泛存在于物理學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)以及力學(xué)等領(lǐng)域。它們在控制領(lǐng)域里的應(yīng)用起源于Kalmna、Popov、Yakubocich和Willems等先驅(qū)們在超穩(wěn)定性，正實(shí)性等方面開創(chuàng)性的工作。后經(jīng)眾多控制工作者的共同努力形成了系統(tǒng)的耗散性和無源性理論。刻畫耗散系統(tǒng)、無源系統(tǒng)最重要的工具就是KYP引理，它是判斷系統(tǒng)是否耗散、無源的充分必要條件。KYP引