導(dǎo)數(shù)和極限在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用畢業(yè)論文(已修改)
2025-07-03 23:32 本頁(yè)面
【正文】 導(dǎo)數(shù)和極限在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用畢業(yè)論文1 極限導(dǎo)數(shù)的基本概念“極限”和“導(dǎo)數(shù)”，而在微積分中，能解決諸多初等數(shù)學(xué)說(shuō)解決不了的問(wèn)題，其基本原因在于它引進(jìn)了新的思想方法，即“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的思想方法.“極限”思想揭示了常量與變量，有限與無(wú)限，勻速運(yùn)動(dòng)與變速運(yùn)動(dòng)等一系列對(duì)立統(tǒng)一及矛盾相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系.“導(dǎo)數(shù)”的思想是一個(gè)相關(guān)變化率的思想，在物理學(xué)中也可以理解為瞬時(shí)變化率.“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的思想方法是微積分中的一個(gè)重要內(nèi)容，、彈性、消費(fèi)者剩余等許多問(wèn)題恰好運(yùn)用“極限”和“導(dǎo)數(shù)”“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的思想方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)以及相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容，對(duì)于我們學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，真我知識(shí)的本質(zhì)變得更加容易和輕松.以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”為例來(lái)說(shuō)明極限的思想方法.“割圓術(shù)”，然后將其六等分，作圓的內(nèi)接正六邊形，、內(nèi)接正二十四邊形、：“割之彌細(xì)，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣.”就是說(shuō)，，，由此所構(gòu)成的數(shù)列記為：，當(dāng)越大時(shí)，內(nèi)接正多邊形與圓的差異也越小，當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，我們就把這個(gè)值稱為數(shù)列的極限，記為：（當(dāng)）.以下說(shuō)明對(duì)極限概念語(yǔ)言的理解.，但它是可變的，而當(dāng)被給定之后，又是固定不變的，它可以比任意正數(shù)都小.，等價(jià)于判斷趨于，，用描述越來(lái)越逼近的過(guò)程.，與任意相對(duì)應(yīng)的必是一個(gè)穩(wěn)定的，這里只是一個(gè)界定，表示描述后面的無(wú)窮多項(xiàng)具有.綜合以上各個(gè)分析，我們就可以用語(yǔ)言來(lái)描述極限的定義，對(duì)于任意給定的，存在，當(dāng)時(shí)，有，.在學(xué)習(xí)了極限的概念之后，當(dāng)自變量有改變量（，且仍在該領(lǐng)域內(nèi)）時(shí)，函數(shù)的相應(yīng)的改變量為，如果極限：存在，則稱此極限為函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)（或微商），記為或.下面我們就經(jīng)濟(jì)學(xué)中的幾類重要概念所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)極限和導(dǎo)數(shù)思想方法作一些探討.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的有關(guān)概念 彈性彈性概念是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的概念，經(jīng)濟(jì)變量變化百分之一會(huì)使另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之幾. 我們先給出一般函數(shù)的彈性定義如下： 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，且，如果極限：存在，則稱此極限值為函數(shù)在點(diǎn)處的點(diǎn)彈性，記為；而稱比值：為函數(shù)在點(diǎn)與點(diǎn)之間的弧彈性.由定義可知：且當(dāng)很小時(shí)，有：弧彈性如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，則稱為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)彈性函數(shù)，簡(jiǎn)稱為彈性函數(shù). 需求對(duì)價(jià)格的彈性需求對(duì)價(jià)格的彈性是指假設(shè)某商品的市場(chǎng)需求量為，價(jià)格為，需求函數(shù)為可導(dǎo)，則稱：為該商品的需求價(jià)格彈性，簡(jiǎn)稱為需求彈性，記為，且為負(fù)值.邊際概念是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的另一個(gè)重要的概念，即邊際分析方法，是經(jīng)濟(jì)理論中的一個(gè)重要的分析方法. 邊際成本在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，所需的總成本為，稱為總成本函數(shù)，總成本函數(shù)的改變量為，這時(shí)，總成本函數(shù)的平均變化率為：，它表示產(chǎn)量由編導(dǎo)時(shí)，在平均意義治安的邊際成本.當(dāng)總成本函數(shù)可導(dǎo)時(shí)，其變化率表示該產(chǎn)品產(chǎn)量為時(shí)的邊際成本，：近似等于產(chǎn)量為時(shí)再生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)所需增加的成本，這是因?yàn)椋?邊際收入在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際收入定義為多銷售一個(gè)單位產(chǎn)品所增加的銷售收入.該產(chǎn)品的銷售量為時(shí)的總收入為，稱為總收入函數(shù)，收入函數(shù)的變化率，（或減少）的收入. 邊際利潤(rùn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際利潤(rùn)定義為多銷售一個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)所加的利潤(rùn).設(shè)產(chǎn)品銷售量為時(shí)的總利潤(rùn)為，稱為（總），稱為銷售量為時(shí)邊際利潤(rùn)，它近似于銷售量為時(shí)，再多銷售一個(gè)單位產(chǎn)品所增加（或減少）的利潤(rùn).：由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可知：
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1