河北省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第三節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件(已修改)
2025-07-02 18:13 本頁(yè)面
【正文】 第二章 方程 (組 )與不等式 (組 ) 第三節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用 考點(diǎn)一 一元二次方程的解法 百變例題 3 (2022 河北 )嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 的求根公式時(shí)，對(duì)于 b2－ 4ac＞ 0的 情況，她是這樣做的： (1)嘉淇的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng) b2－ 4ac＞ 0時(shí)，方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 的求根公式是 ； (2)用配方法解方程： x2－ 2x－ 24＝ 0. 【分析】 (1)判斷嘉淇解法出錯(cuò)的地方，關(guān)鍵是審讀嘉淇解法的步驟， 找出錯(cuò)誤所在即可； (2)用配方法解方程，可借助嘉淇解題的思路，先移項(xiàng)，再配 方，最后開(kāi)平方求解即可． 【自主解答】 解： (1)四 x＝ (2)x2－ 2x－ 24＝ 0， 移項(xiàng)，得 x2－ 2x＝ 24， 配方，得 x2－ 2x＋ 1＝ 24＋ 1， 即 (x－ 1)2＝ 25， 兩邊開(kāi)平方，得 x－ 1＝ 177。 5， ∴x 1＝ 6， x2＝－ 4. 解一元二次方程的注意點(diǎn) (1)在運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，要先把方程化為一
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