20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性同步課件新版北師大版(已修改)
2025-07-02 14:24 本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)點(diǎn)一 頻率 頻率的定義 :在 n次重復(fù)試驗(yàn)中 ,不確定事件 A發(fā)生了 m次 ,則比值 ? 稱(chēng)為 事件 A發(fā)生的頻率 . 例 1 如圖 621,某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán) ,并規(guī)定 :顧客 購(gòu)物金額在 10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì) ,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí) ,指 針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品 . ? mn 圖 621 下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) : (1)計(jì)算并完成表格 。 (2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng) n很大時(shí) ,頻率將會(huì)接近多少 . 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1 000 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的次數(shù) m 68 111 136 345 564 701 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的頻率 ? mn分析 (1)把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入 ? 計(jì)算即可 。(2)1 000是較大的數(shù) ,這個(gè)次數(shù) 所對(duì)應(yīng)的頻率具有穩(wěn)定性 ,可作為估計(jì)值 . mn解析 (1)填表如下 : (2)當(dāng) n很大時(shí) ,頻率將會(huì)接近 . 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1 000 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的次數(shù) m 68 111 136 345 564 701 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的頻率 ? mn知識(shí)點(diǎn)二 頻率的穩(wěn)定性及用頻率估計(jì)概率 概率定義 必然事件的概率 不可能事件的概率 隨機(jī)事件的概率 我們把刻畫(huà)事件 A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值 ,叫做事件 A發(fā)生的概率 ,記為 P(A) 必然事件發(fā)生的概率為 1 不可能事件發(fā)生的概率為 0 隨機(jī)事件發(fā)生的概率是0與 1之間的一個(gè)常數(shù) 注意 一般地 ,大量重復(fù)試驗(yàn)中 ,我們常用隨機(jī)事件 A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件 A發(fā)生的概率 概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系 : 名稱(chēng)關(guān)系 頻率 概率 區(qū)別 試驗(yàn)值或統(tǒng)計(jì)值 理論值 具有隨機(jī)性 具有唯一性 近似反映事件發(fā)生的可能性的大小 精確反映事件發(fā)生的可能性的大小 聯(lián)系 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí) ,事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近 例 2 (2022甘肅蘭州中考 )一個(gè)不透明的盒子里有 n個(gè)除顏色外其他完 全相同的小球 ,其中有 9個(gè)黃球 ,每次摸球前先將盒子里的球搖勻 ,任意摸 出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子 ,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn) ,摸到 黃球的頻率穩(wěn)定在 30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù) n為 ? ( ) 解析 由頻率估計(jì)概率 ,知摸到黃球的概率為 30%,由題意可知 ? 100% =30%,解得 n=30,故選 D. 9n答案 D 題型 利用概率解決實(shí)際問(wèn)題 例 王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí) “ 概率 ” 時(shí) ,做拋骰子試驗(yàn) ,他們共拋 了 54次 ,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表 : 向上點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)次數(shù) 6 9 5 8 16 10 (1)請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為 3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為 5的頻率 。 (2)王強(qiáng)說(shuō) :“ 根據(jù)試驗(yàn) ,一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為 5的概率最大 .”
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