20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性同步課件新版北師大版(已修改)
2025-07-02 14:24 本頁面
【正文】 知識點一 頻率 頻率的定義 :在 n次重復(fù)試驗中 ,不確定事件 A發(fā)生了 m次 ,則比值 ? 稱為 事件 A發(fā)生的頻率 . 例 1 如圖 621,某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 ,并規(guī)定 :顧客 購物金額在 10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會 ,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時 ,指 針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品 . ? mn 圖 621 下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù) : (1)計算并完成表格 。 (2)請估計當(dāng) n很大時 ,頻率將會接近多少 . 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1 000 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的次數(shù) m 68 111 136 345 564 701 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的頻率 ? mn分析 (1)把對應(yīng)的數(shù)值代入 ? 計算即可 。(2)1 000是較大的數(shù) ,這個次數(shù) 所對應(yīng)的頻率具有穩(wěn)定性 ,可作為估計值 . mn解析 (1)填表如下 : (2)當(dāng) n很大時 ,頻率將會接近 . 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1 000 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的次數(shù) m 68 111 136 345 564 701 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的頻率 ? mn知識點二 頻率的穩(wěn)定性及用頻率估計概率 概率定義 必然事件的概率 不可能事件的概率 隨機事件的概率 我們把刻畫事件 A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值 ,叫做事件 A發(fā)生的概率 ,記為 P(A) 必然事件發(fā)生的概率為 1 不可能事件發(fā)生的概率為 0 隨機事件發(fā)生的概率是0與 1之間的一個常數(shù) 注意 一般地 ,大量重復(fù)試驗中 ,我們常用隨機事件 A發(fā)生的頻率來估計事件 A發(fā)生的概率 概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系 : 名稱關(guān)系 頻率 概率 區(qū)別 試驗值或統(tǒng)計值 理論值 具有隨機性 具有唯一性 近似反映事件發(fā)生的可能性的大小 精確反映事件發(fā)生的可能性的大小 聯(lián)系 當(dāng)試驗次數(shù)很大時 ,事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近 例 2 (2022甘肅蘭州中考 )一個不透明的盒子里有 n個除顏色外其他完 全相同的小球 ,其中有 9個黃球 ,每次摸球前先將盒子里的球搖勻 ,任意摸 出一個球記下顏色后再放回盒子 ,通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn) ,摸到 黃球的頻率穩(wěn)定在 30%,那么估計盒子中小球的個數(shù) n為 ? ( ) 解析 由頻率估計概率 ,知摸到黃球的概率為 30%,由題意可知 ? 100% =30%,解得 n=30,故選 D. 9n答案 D 題型 利用概率解決實際問題 例 王強與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí) “ 概率 ” 時 ,做拋骰子試驗 ,他們共拋 了 54次 ,出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表 : 向上點數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)次數(shù) 6 9 5 8 16 10 (1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為 3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為 5的頻率 。 (2)王強說 :“ 根據(jù)試驗 ,一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為 5的概率最大 .”
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