【正文】 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文學(xué)校代碼： 10128學(xué) 號(hào)： 201020906002 本科畢業(yè)論文題 目：濾波器的形狀和尺寸對(duì)圖像 濾波的影響 學(xué)生姓名：閆佳婧學(xué) 院：理學(xué)院系 別：物理系專(zhuān) 業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)班 級(jí)：電科101班指導(dǎo)教師：李維雅 講師二 〇 一 四 年 六 月摘要在我們的工作和生活中，圖像處理的應(yīng)用非常廣泛，在各個(gè)領(lǐng)域都有著非常重要的作用。濾波器在圖像處理中應(yīng)用的比較多，它對(duì)圖像去噪處理有很好的效果。本文討論的是濾波器的形狀和尺寸會(huì)不會(huì)對(duì)圖像濾波器造成影響。利用MATLAB軟件，通過(guò)改變中值濾波器的形狀和尺寸，對(duì)圖像噪聲進(jìn)行去噪處理，程序運(yùn)行之后對(duì)比處理后的圖像的不同之處。對(duì)比后發(fā)現(xiàn)圖像去噪的效果以及圖片質(zhì)量都會(huì)隨著中值濾波器的形狀和尺寸變化的。 關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理；高斯噪聲；椒鹽噪聲；中值濾波器AbstractIn our work and life, has a very wide range of application of image processing, it has a very important role in various in the applications of image processing is more, it is very good effect for image denoising in this article is the shape and size of filter will affect the image the MATLAB software, through changing the shape and size of median filter, to deal with the noise of image noise, programs run after the difference between the processed image is shows that the effect of image denoising and image quality will change as the shape and size of the median filter.Keywords: Digital image processing。 Gaussian noise。 Salt and pepper noise。 Median filter目 錄引言 ……………………………………………………………………………………… 1第一章 ……………………………………………………………………… 5 …………………………………………………………………………… 5 ………………………………………………………………………6 …………………………………………………………………6第二章 ………………………………………………………… 11 ………………………………………………………… 11結(jié)論 ………………………………………………………………………………………31注釋 ………………………………………………………………………………………32參考文獻(xiàn) …………………………………………………………………………………33附錄 ………………………………………………………………………………………34謝辭 ………………………………………………………………………………………35引言在實(shí)際的日常生活中，人們要接觸很多的圖像，畫(huà)面。但在景物成像的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)模糊、失真 或混入噪音的情況，導(dǎo)致圖像的質(zhì)量下降，這種現(xiàn)象稱(chēng)為圖像“退化”。因此我們可以采取一些技術(shù)手段來(lái)盡量減少甚至于消除圖像質(zhì)量的下降，還原圖像的本來(lái)面目，這就是圖像的復(fù)原。引起圖像模糊有很多種的原因，舉例來(lái)說(shuō)有運(yùn)動(dòng)引起的，高斯噪音引起的，斑點(diǎn)噪音引起的，椒鹽噪音引起的等等。圖像復(fù)原的算法：數(shù)字圖像復(fù)原問(wèn)題實(shí)際上是在一定的準(zhǔn)則下，采用數(shù)學(xué)最優(yōu)方法從退化的圖像去推測(cè)原圖像的估計(jì)問(wèn)題。不同的準(zhǔn)則及不同的數(shù)學(xué)最優(yōu)化方法就形成了各種各樣的算法。常見(jiàn)的復(fù)原方法有，逆濾波復(fù)原算法，威納濾波復(fù)原算法，盲卷積濾波復(fù)原算法，約束最小二乘濾波復(fù)原算法等等。其中維納濾波是最典型的一種，20世紀(jì)40年代，維納奠定了最佳濾波器的研究基礎(chǔ)。即假定輸入時(shí)有用信號(hào)和噪音信號(hào)的合成，并且他們都是廣義平穩(wěn)過(guò)程和他們的二階統(tǒng)計(jì)特性都已知。維納根據(jù)最小均方準(zhǔn)則（即濾波器的輸出信號(hào)與需要信號(hào)的均方值最小），求得了最佳線性濾波器的參數(shù)，這種濾波器被稱(chēng)為維納濾波器。在圖像恢復(fù)和處理中被廣泛使用。第1章 數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理（Digital Image Processing）又稱(chēng)為計(jì)算機(jī)圖像處理，是指通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。以數(shù)字格式存儲(chǔ)的圖像才可以用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理，數(shù)字圖像就是以數(shù)字格式存儲(chǔ)的圖像。我們生活中常見(jiàn)的照片、圖片、海報(bào)等均是屬于模擬類(lèi)的圖像，如果想要將模擬類(lèi)的圖像數(shù)字化后并且使它生成數(shù)字圖像就需要使用數(shù)字化的一些設(shè)備。目前，將模擬類(lèi)的圖像數(shù)字化的設(shè)備是掃描儀，當(dāng)然也還可以利用數(shù)碼相機(jī)的拍攝以數(shù)字格式存儲(chǔ)的數(shù)字圖像。模擬類(lèi)的圖像通過(guò)掃描儀進(jìn)行的逆光數(shù)字化或者是由數(shù)碼相機(jī)直接拍攝的景物圖，都是以數(shù)字的格式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的。既然是數(shù)字格式，計(jì)算機(jī)當(dāng)然可以方便地對(duì)圖像進(jìn)行各種處理，用以實(shí)現(xiàn)視覺(jué)效果和特殊效果。 從20世紀(jì)20年代，圖像處理首次應(yīng)用于改善倫敦和紐約之間海底電纜發(fā)送的圖片質(zhì)量。到20世紀(jì)50年代，當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)發(fā)展水平已經(jīng)很高，人們就開(kāi)始運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)處理一些圖形和圖像的信息。數(shù)字圖像處理成為一門(mén)學(xué)科大約在20世紀(jì)60年代初。最早的圖像處理是改變圖像的質(zhì)量，它以人為對(duì)象，來(lái)改變?nèi)说囊曈X(jué)效果。圖像處理過(guò)程中，輸入的是質(zhì)量比較低的圖像，輸出的是改變質(zhì)量后的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)、壓縮、復(fù)原、編碼等等。第一次獲得成功的是美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）。1964年他們對(duì)上千張的月球照片進(jìn)行了圖像處理，運(yùn)用了幾何校正、灰度變換、除噪等方法，獲得了前無(wú)史例的成功，加快了數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展。在以后的宇航方面，數(shù)字圖像處理技術(shù)起到了空前巨大的作用。20世紀(jì)70年代，數(shù)字圖像處理技術(shù)得到了迅速的發(fā)展，進(jìn)一步完善了數(shù)字圖像處理的理論和方法，并且應(yīng)用范圍變得更加廣泛。70年代中期，計(jì)算機(jī)技術(shù)還有人工智能、思維科學(xué)上的研究都得到快速的發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)在向著更高層次發(fā)展。人們已經(jīng)開(kāi)始探索研究怎樣利用計(jì)算機(jī)來(lái)解釋圖像，實(shí)現(xiàn)利用人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)解釋外部廣闊世界，這種研究被稱(chēng)之為圖像理解或者稱(chēng)為計(jì)算機(jī)視覺(jué)。許多國(guó)家，尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家投入了更加多的人力和物力到這項(xiàng)研究中，獲得了很多重要的研究成果。其中最具有代表性的成果是MIT的Marr在70年代末提出的視覺(jué)計(jì)算理論，這項(xiàng)理論成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域在以后的十多年中的主要思想。雖然，圖像理解在理論方法研究上已經(jīng)取得得很多的進(jìn)展，但是它的其實(shí)本身是一個(gè)很難的研究領(lǐng)域，由于人類(lèi)對(duì)其自己的視覺(jué)過(guò)程還了解的不多，所以計(jì)算機(jī)視覺(jué)依然是一個(gè)需要人類(lèi)進(jìn)一步探索研究的新領(lǐng)域。從20世紀(jì)70年代末到現(xiàn)在，每個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域都對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)提出了更高的要求，使其向更深層的方向發(fā)展。尤其是在景物理解和計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面，圖像處理已經(jīng)從二維處理逐漸發(fā)展到三維理解或者解釋。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和其他有關(guān)領(lǐng)域的快速發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)有一個(gè)研究領(lǐng)域演變成了科學(xué)研究中經(jīng)常應(yīng)用的一種工具。 數(shù)字圖像處理的內(nèi)容及特點(diǎn) 數(shù)字圖像處理的內(nèi)容1. 圖像獲取、表示和表現(xiàn) 將模擬圖像信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式，并且將數(shù)字圖像顯示出來(lái)。這個(gè)過(guò)程是要進(jìn)行圖像數(shù)字化，就是將圖像用一組數(shù)字表示出來(lái)，然后再運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析和處理。2. 圖像復(fù)原 圖像復(fù)原的主要目的是去除干擾、模糊和圖像畸變，恢復(fù)圖像的本來(lái)面目。典型的去噪操作就屬于復(fù)原處理。如果圖像的質(zhì)量下降，并且原因已知，這樣的情況就可以利用圖像復(fù)原技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行修正。圖像復(fù)原最重要的部分是需要一個(gè)合理的模型。因?yàn)椴煌瑘D像的退化原由不同，因此就會(huì)采用不同的復(fù)原方法。3. 圖像編碼壓縮 數(shù)字圖像的一大特點(diǎn)就是數(shù)據(jù)量龐大，所以，在實(shí)際的情況中就需要進(jìn)行圖像壓縮，用以減少數(shù)字圖像所需要的數(shù)據(jù)量。編碼在壓縮技術(shù)中最主要的方法，在一定要求下對(duì)圖像進(jìn)行編碼，就可以對(duì)圖像的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。圖像編碼壓縮技術(shù)可減少描述圖像的數(shù)據(jù)量，以便節(jié)省圖像傳輸、處理時(shí)間和減少所占用的存儲(chǔ)器容量。對(duì)圖像增強(qiáng)的原理主要是突出圖像中某些特殊信息，減弱甚至除去不需要的信息，從而使想要得到的信息得到加強(qiáng)，便于區(qū)分。圖像增強(qiáng)優(yōu)勢(shì)可能要去改變圖像的視覺(jué)效果，使人便以觀察。也可以避免圖像中的重要信息被遺漏。（1）直方圖均衡化在圖像增強(qiáng)方面有很多種算法，最常用的是直方圖均衡化。直方圖均衡化就是指通過(guò)利用直方圖統(tǒng)計(jì)出來(lái)的結(jié)果趨勢(shì)圖像達(dá)到直方圖均衡的方法，這種方法可以達(dá)到增強(qiáng)圖像的效果。利用直方圖的統(tǒng)計(jì)，可以得出，圖像中的所有的亮度所占的比例分布不同，通過(guò)加大直方圖統(tǒng)計(jì)中的比例高和比例低的的像素之間的亮度差來(lái)提高圖像的效果。灰度直方圖大部分初一低灰度區(qū)域，隨意圖像中一些比較暗的區(qū)域，有些模糊，看不清楚。直方圖均衡化可以用histep（）函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。（2）灰度變換法 某些圖像是低對(duì)比度圖像，表現(xiàn)是圖像偏亮或者偏暗，或是圖像的灰度失真。因此，就需要根據(jù)某種條件利用灰度變換對(duì)圖像的灰度值進(jìn)行處理，來(lái)改善圖像的質(zhì)量。如果圖像中的某一部分比較暗，那么就顆粒利用灰度變換使較暗的像素值增大，這樣就可以使圖像的亮度提高。（3）平滑和銳化濾波 處理平滑圖像中的噪聲就需要平滑濾波技術(shù)，使用求像素灰度的中值或者平均值的方法得出。平滑濾波一般可以用低通濾波實(shí)現(xiàn)，它的目的是去除噪聲以及圖像中的模糊部分。圖像的銳化技術(shù)是使圖像灰度的反差增強(qiáng)，加強(qiáng)圖像中的一些指定部分的圖像細(xì)節(jié)，也可以增強(qiáng)圖像中的邊緣和輪廓的信息。圖像的銳化的優(yōu)點(diǎn)是可以使圖像的邊緣細(xì)節(jié)變得清晰，這種技術(shù)可以用高通濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖像分割就是將圖像分成區(qū)域，并且將圖像中較特殊的部分提取出來(lái)的一個(gè)過(guò)程，以便可以進(jìn)一步的對(duì)圖像進(jìn)行分析。常用的幅度分割方法就是將圖像的灰度分成不同等級(jí)，然后用設(shè)置灰度值的方法確定有意義的區(qū)域或欲分割物體的邊界。圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原和圖像編碼是圖像到圖像的處理，即輸入的是圖像，輸出的還是圖像。而圖像的重建是從數(shù)據(jù)到圖像的處理，也就是輸入的是數(shù)據(jù)，輸出的則是圖像。CT是圖像重建處理的最為典型的實(shí)例。由于圖像陣列很大，如果直接在空間域中進(jìn)行處理，涉及計(jì)算量很大。因此，往往采用各種圖像變換的方法，如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等間接處理技術(shù)，將空間域的處理轉(zhuǎn)換為變換域處理，不僅可減少計(jì)算量，而且可獲得更有效的處理。（1）傅里葉變換 傅里葉變換是將時(shí)域信號(hào)分解為不同頻率的正弦信號(hào)或余弦信號(hào)疊加之和。傅里葉變換是一種經(jīng)常用的正交變換，在圖像處理的過(guò)程中，傅里葉變換有著極其重要的作用。在連續(xù)的情況下，原始信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)需要滿足絕對(duì)可積條件。在離散情況下，傅里葉變換是一定存在的。傅立葉變換使我們能通過(guò)頻率成分來(lái)分析一個(gè)函數(shù)。傅立葉變換有很多優(yōu)良的性質(zhì)。比如線性，對(duì)稱(chēng)性。時(shí)移性是指函數(shù)在時(shí)域中的時(shí)移，對(duì)應(yīng)于它在頻域中附加而產(chǎn)生的相移，而幅度頻譜則保持不變；頻移性是指將不同的信號(hào)調(diào)制到不同的頻段上同時(shí)傳輸。計(jì)算機(jī)進(jìn)行的傅里葉變換通常是離散型傅里葉變換，原因是計(jì)算機(jī)的運(yùn)算時(shí)離散型，并且離散型傅里葉變換可以提高運(yùn)算速度。（2）離散余弦變換 圖像的二維離散預(yù)先變換簡(jiǎn)稱(chēng)DCT，常用dct2函數(shù)來(lái)表示。DCT通常用作壓縮圖片，JPEG的圖像格式就利用DCT算法。DCT有許多優(yōu)點(diǎn)，并且它是正交變換。離散余弦變換與傅里葉變換是比較相似的，只不過(guò)使用的是實(shí)數(shù)。JPEG算法中，誰(shuí)都先要將圖像分文8*8或者16*16的像素塊，然后對(duì)像素塊進(jìn)行二維離散余弦變換，8*8的像素塊會(huì)產(chǎn)生64個(gè)二維離散余弦變換系數(shù)，然后對(duì)二維離散余弦變換系數(shù)進(jìn)行量化，最后進(jìn)行編碼，就形成了壓縮的圖像格式。（3）Radon變換圖像處理工具箱的 radon（）函數(shù)用來(lái)計(jì)算指定方向上圖像矩陣的投影，二元函數(shù) f ( x, y)的投影是在某一方向上的線積分。例如， f ( x, y)在垂直方向上的線積分是 f ( x, y)在 x 方向上的投影，在水平方向上的積分是在 y 方向上的投影。Iradon函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)逆radon變換，能夠在原來(lái)的基礎(chǔ)上重建原始的圖像。它是通過(guò)平行波束的投影來(lái)重新構(gòu)建圖像的。Radon變換的表達(dá)式是R=radon（R,theta），逆Radon變換的表達(dá)式是IR=iradon（Rtheta）。（4）離散小波變換離散小波變換是對(duì)連續(xù)小波變換的尺度和位移按照2的冪此進(jìn)行離散化得到的，又稱(chēng)二進(jìn)制小波變換。小波的分解是對(duì)不同尺度的信號(hào)的分析處理，小波分解的算法一般使用的是Mallat算法，這種算法速度較快，運(yùn)算準(zhǔn)確。 數(shù)字圖像處理的目的及意義一般來(lái)講，對(duì)圖像進(jìn)行處理（或加工、分析）的主要目的有三個(gè)方面： ，用來(lái)達(dá)到賞心悅目的目的。例如進(jìn)調(diào)節(jié)圖像的亮度、進(jìn)行彩色變換，增強(qiáng)或者抑制某些部分等，用來(lái)改變和完善圖像的質(zhì)量。達(dá)到真實(shí)的、或者清晰的想象不到的藝術(shù)效果。 ，并且用于計(jì)算機(jī)的分析。這些特殊特征包含很多方面，例如頻域特性、邊界特征等。、編碼和壓縮，對(duì)圖像的存儲(chǔ)和傳輸會(huì)更加便捷。數(shù)字圖像處理的