基于dsp的fft實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)報(bào)告(已修改)
2025-07-02 12:31 本頁面
【正文】 DSP課程設(shè)計(jì) 姓名： 學(xué)號(hào)： 日期：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 加深對(duì)DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解；2. 熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和應(yīng)用；3. 學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法；4. 學(xué)習(xí)DSP中FFT的設(shè)計(jì)和編程思想；5. 學(xué)習(xí)使用CCS的波形觀察器觀察波形和頻譜情況；二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用DSP匯編語言及C語言進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)FFT運(yùn)算、對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。三、實(shí)驗(yàn)原理快速傅里葉變換FFT旋轉(zhuǎn)因子WN 有如下的特性。對(duì)稱性：WNk+N/2=WNk （2）周期性：WNn(Nk)=WNk(Nn)=WNnk （3）利用這些特性，既可以使DFT中有些項(xiàng)合并，減少了乘法積項(xiàng)，又可以將長序列的DFT分解成幾個(gè)短序列的DFT。FFT就是利用了旋轉(zhuǎn)因子的對(duì)稱性和周期性來減少運(yùn)算量的。FFT的算法是將長序列的DFT分解成短序列的DFT。例如：N為偶數(shù)時(shí)，先將N點(diǎn)的DFT分解為兩個(gè)N/2點(diǎn)的DFT，使復(fù)數(shù)乘法減少一半：再將每個(gè)N/2點(diǎn)的DFT分解成N/4點(diǎn)的DFT，使復(fù)數(shù)乘又減少一半，繼續(xù)進(jìn)行分解可以大大減少計(jì)算量。最小變換的點(diǎn)數(shù)稱為基數(shù)，對(duì)于基數(shù)為2的FFT算法，它的最小變換是2點(diǎn)DFT。一般而言，F(xiàn)FT算法分為按時(shí)間抽取的FFT（DIT FFT）和按頻率抽取的FFT（DIF FFT）兩大類。DIF FFT算法是在時(shí)域內(nèi)將每一級(jí)輸入序列依次按奇／偶分成2個(gè)短序列進(jìn)行計(jì)算。而DIF FFT算法是在頻域內(nèi)將每一級(jí)輸入序列依次奇／偶分成2個(gè)短序列進(jìn)行計(jì)算。兩者的區(qū)別是旋轉(zhuǎn)因子出現(xiàn)的位置不同，得算法是一樣的。在DIF FFT算法中，旋轉(zhuǎn)因子WN出現(xiàn)在輸入端，而在DIF FFT算法中它出現(xiàn)在輸入端。假定序列x(n)的點(diǎn)數(shù)N是2的冪，按照DIF FFT算法可將其分為偶序列和奇序列。偶序列：x(2r)=x1(r)奇序列：x(2r+1)=x2(r)其中：r=0,1,2,…,N/21，則x(n)的DFT表示為 式中，X1 (k)和X2(k)分別為X1(r)和X2(r)的N/2的DFT。 由于對(duì)稱性，WNk+N/2=WNk。因此，N點(diǎn)DFT可分為兩部分：前半部分：x(k)=x1(k)+WkNx2(k) （4）后半部分：x(N/2+k)=x1(k)WkNx2(k) k=0,1,…,N/21 （5）從式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/21區(qū)間x1(k)和x2(k)的值，就可求出0~N1區(qū)間x(k)的N點(diǎn)值。以同樣的方式進(jìn)行抽取，可以求得N/4點(diǎn)的DFT，重復(fù)抽取過程，就可以使N點(diǎn)的DFT用上組2點(diǎn)的DFT來計(jì)算，這樣就可以大減少運(yùn)算量?；? DIF 。設(shè)蝶形輸入為x1(k)和x2(k)，輸出為x(k)和x(N
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1