【正文】 第1章 緒 論習(xí)　題一、問(wèn)答題1. 什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？2. 四類基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的名稱與含義。3. 算法的定義與特性。4. 算法的時(shí)間復(fù)雜度。5. 數(shù)據(jù)類型的概念。6. 線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)的差別。7. 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言的特點(diǎn)。8. 在面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)中，類的作用是什么？9. 參數(shù)傳遞的主要方式及特點(diǎn)。10. 抽象數(shù)據(jù)類型的概念。二、判斷題1. 線性結(jié)構(gòu)只能用順序結(jié)構(gòu)來(lái)存放，非線性結(jié)構(gòu)只能用非順序結(jié)構(gòu)來(lái)存放。2. 算法就是程序。3. 在高級(jí)語(yǔ)言（如C、或 PASCAL）中，指針類型是原子類型。三、計(jì)算下列程序段中X=X+1的語(yǔ)句頻度f(wàn)or(i=1。i=n。i++) for(j=1。j=i。j++)for(k=1。k=j。k++) x=x+1。[提示]： 　i=1時(shí)： 1 = (1+1)1/2 = (1+12)/2 　 i=2時(shí)： 1+2 = (1+2)2/2 = (2+22)/2 　i=3時(shí)： 1+2+3 = (1+3)3/2 = (3+32)/2… 　 i=n時(shí)： 1+2+3+……+n = (1+n)n/2 = (n+n2)/2f(n) = [ (1+2+3+……+n) + (12 + 22 + 32 + …… + n2 ) ] / 2 =[ (1+n)n/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ] / 2 =n(n+1)(n+2)/6 =n3/6+n2/2+n/3區(qū)分語(yǔ)句頻度和算法復(fù)雜度：O(f(n)) = O(n3)四、試編寫(xiě)算法求一元多項(xiàng)式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0)，并確定算法中的每一語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)和整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度，要求時(shí)間復(fù)雜度盡可能的小，規(guī)定算法中不能使用求冪函數(shù)。注意：本題中的輸入ai(i=0,1,…,n), x和n，輸出為Pn(x0).通常算法的輸入和輸出可采用下列兩種方式之一：（1） 通過(guò)參數(shù)表中的參數(shù)顯式傳遞；（2） 通過(guò)全局變量隱式傳遞。試討論這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并在本題算法中以你認(rèn)為較好的一種方式實(shí)現(xiàn)輸入和輸出。[提示]：float PolyValue(float a[ ], float x, int n) {……}核心語(yǔ)句：p=1。 (x的零次冪)s=0。i從0到n循環(huán)s=s+a[i]*p。 p=p*x。 或：p=x。 (x的一次冪)s=a[0]。i從1到n循環(huán)s=s+a[i]*p。 p=p*x。 實(shí)習(xí)題設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)據(jù)類型“有理數(shù)”?；静僮靼ㄓ欣頂?shù)的加法、減法、乘法、除法，以及求有理數(shù)的分子、分母。第一章答案=x+1的語(yǔ)句頻度 for(i=1。i=n。i++)for(j=1。j=i。j++) for(k=1。k=j。k++) x=x+1。 【解答】x=x+1的語(yǔ)句頻度為：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6，求pn(x)=a0+a1x+a2x2+…….+anxn的值pn(x0),并確定算法中每一語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)和整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度，要求時(shí)間復(fù)雜度盡可能小，規(guī)定算法中不能使用求冪函數(shù)。注意：本題中的輸入為ai(i=0,1,…n)、x和n,輸出為Pn(x0)。 算法的輸入和輸出采用下列方法（1）通過(guò)參數(shù)表中的參數(shù)顯式傳遞（2）通過(guò)全局變量隱式傳遞。討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并在算法中以你認(rèn)為較好的一種實(shí)現(xiàn)輸入輸出?！窘獯稹浚?）通過(guò)參數(shù)表中的參數(shù)顯式傳遞 優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)沒(méi)有調(diào)用函數(shù)時(shí)，不占用內(nèi)存，調(diào)用結(jié)束后形參被釋放，實(shí)參維持，函數(shù)通用性強(qiáng)，移置性強(qiáng)。 缺點(diǎn)：形參須與實(shí)參對(duì)應(yīng)，且返回值數(shù)量有限。（2）通過(guò)全局變量隱式傳遞 優(yōu)點(diǎn)：減少實(shí)參與形參的個(gè)數(shù)，從而減少內(nèi)存空間以及傳遞數(shù)據(jù)時(shí)的時(shí)間消耗 缺點(diǎn)：函數(shù)通用性降低，移植性差算法如下：通過(guò)全局變量隱式傳遞參數(shù)PolyValue(){ int i,n。float x,a[],p。 printf(“\nn=”)。 scanf(“%f”,amp。n)。 printf(“\nx=”)。 scanf(“%f”,amp。x)。for(i=0。in。i++) scanf(“%f ”,amp。a[i])。 /*執(zhí)行次數(shù)：n次 */ p=a[0]。 for(i=1。i=n。i++){ p=p+a[i]*x。 /*執(zhí)行次數(shù)：n次*/ x=x*x。}printf(“%f”,p)。 }算法的時(shí)間復(fù)雜度：T(n)=O(n)通過(guò)參數(shù)表中的參數(shù)顯式傳遞float PolyValue(float a[ ], float x, int n) {float p,s。int i。p=x。 s=a[0]。for(i=1。i=n。i++){s=s+a[i]*p。 /*執(zhí)行次數(shù):n次*/ p=p*x。}return(p)。}算法的時(shí)間復(fù)雜度：T(n)=O(n)第2章 線性表習(xí) 題 描述以下三個(gè)概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點(diǎn)，首元素結(jié)點(diǎn)。 填空：（1） 在順序表中插入或刪除一個(gè)元素，需要平均移動(dòng)＿＿一半＿＿元素，具體移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)與＿＿插入或刪除的位置＿＿有關(guān)。（2） 在順序表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相鄰。在單鏈表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相鄰。（3） 在帶頭結(jié)點(diǎn)的非空單鏈表中，頭結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由＿＿＿＿＿＿指示，首元素結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素結(jié)點(diǎn)外，其它任一元素結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由＿＿其直接前趨的next域＿＿指示。 已知L是無(wú)表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元素結(jié)點(diǎn)，也不是尾元素結(jié)點(diǎn)。按要求從下列語(yǔ)句中選擇合適的語(yǔ)句序列。a. 在P結(jié)點(diǎn)后插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是：＿（4）、（1）＿。b. 在P結(jié)點(diǎn)前插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是：（7）、（11）、（8）、（4）、（1）。c. 在表首插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是：（5）、（12）。d. 在表尾插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是：（11）、（9）、（1）、（6）。供選擇的語(yǔ)句有：（1）Pnext=S。（2）Pnext= Pnextnext。（3）Pnext= Snext。（4）Snext= Pnext。（5）Snext= L。（6）Snext= NULL。（7）Q= P。（8）while(Pnext!=Q) P=Pnext。（9）while(Pnext!=NULL) P=Pnext。（10）P= Q。（11）P= L。（12）L= S。（13）L= P。 已知線性表L遞增有序。試寫(xiě)一算法，將X插入到L的適當(dāng)位置上，以保持線性表L的有序性。[提示]：void insert(SeqList *L。 ElemType x) 方法1 （1）找出應(yīng)插入位置i，（2）移位，（3）…… 方法2 參P. 229 寫(xiě)一算法，從順序表中刪除自第i個(gè)元素開(kāi)始的k個(gè)元素。[提示]：注意檢查i和k的合法性。 （集體搬遷，“新房”、“舊房”） 方法1 以待移動(dòng)元素下標(biāo)m（“舊房號(hào)”）為中心，計(jì)算應(yīng)移入位置（“新房號(hào)”）： for ( m= i－1+k。 m= L－last。 m++) L－elem[ m－k ] = L－elem[ m ]。 方法2 同時(shí)以待移動(dòng)元素下標(biāo)m和應(yīng)移入位置j為中心： 方法3 以應(yīng)移入位置j為中心，計(jì)算待移動(dòng)元素下標(biāo)：（整數(shù)）以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。試寫(xiě)一高效算法，刪除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在這樣的元素），分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度（注意：mink和maxk是給定的兩個(gè)參變量，它們的值為任意的整數(shù)）。 [提示]：注意檢查mink和maxk的合法性：mink maxk 不要一個(gè)一個(gè)的刪除（多次修改next域）。（1）找到第一個(gè)應(yīng)刪結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)prepre=L。 p=L－next。while (p!=NULL amp。amp。 p－data = mink) { pre=p。 p=p－next。 }（2）找到最后一個(gè)應(yīng)刪結(jié)點(diǎn)的后繼s，邊找邊釋放應(yīng)刪結(jié)點(diǎn)s=p。while (s!=NULL amp。amp。 s－data maxk) { t =s。 s=s－next。 free(t)。 }（3）pre－next = s。 試分別以不同的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)線性表的就地逆置算法，即在原表的存儲(chǔ)空間將線性表（a1, a2..., an）逆置為（an, an1,..., a1）。（1）以一維數(shù)組作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，設(shè)線性表存于a(1:arrsize)的前elenum個(gè)分量中。（2）以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。[方法1]：在原頭結(jié)點(diǎn)后重新頭插一遍[方法2]：可設(shè)三個(gè)同步移動(dòng)的指針p, q, r，將q的后繼r改為p 假設(shè)兩個(gè)按元素值遞增有序排列的線性表A和B，均以單鏈表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，請(qǐng)編寫(xiě)算法，將A表和B表歸并成一個(gè)按元素值遞減有序的排列的線性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）結(jié)點(diǎn)空間存放表C.[提示]： 例21 方法1 void merge(LinkList A。 LinkList B。 LinkList *C){ ……pa=A－next。 pb=B－next。 *C=A。 (*C)－next=NULL。while ( pa!=NULL amp。amp。 pb!=NULL ){ if ( pa－data = pb－data ){ smaller=pa。 pa=pa－next。 　smaller－next = (*C)－next。 /* 頭插法 */ 　(*C)－next = smaller。}else{ smaller=pb。 pb=pb－next。 　smaller－next = (*C)－next。 (*C)－next = smaller。} }while ( pa!=NULL){ smaller=pa。 pa=pa－next。 smaller－next = (*C)－next。 (*C)－next = smaller。}while ( pb!=NULL){ smaller=pb。 pb=pb－next。 smaller－next = (*C)－next。 (*C)－next = smaller。} 方法2 LinkList merge(LinkList A。 LinkList B){ ……LinkList C；pa=A－next。 pb=B－next。 C=A。 C－next=NULL?！? return C。 假設(shè)有一個(gè)循環(huán)鏈表的長(zhǎng)度大于1，且表中既無(wú)頭結(jié)點(diǎn)也無(wú)頭指針。已知s為指向鏈表某個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，試編寫(xiě)算法在鏈表中刪除指針s所指結(jié)點(diǎn)的前趨結(jié)點(diǎn)。[提示]：設(shè)指針p指向s結(jié)點(diǎn)的前趨的前趨，則p與s有何關(guān)系？ 已知有單鏈表表示的線性表中含有三類字符的數(shù)據(jù)元素（如字母字符、數(shù)字字符和其它字符），試編寫(xiě)算法來(lái)構(gòu)造三個(gè)以循環(huán)鏈表表示的線性表，使每個(gè)表中只含同一類的字符，且利用原表中的結(jié)點(diǎn)空間作為這三個(gè)表的結(jié)點(diǎn)空間，頭結(jié)點(diǎn)可另辟空間。 設(shè)線性表A=(a1, a2,…,am)，B=(b1, b2,…,bn)，試寫(xiě)一個(gè)按下列規(guī)則合并A、B為線性表C的算法，使得： C= (a1, b1,…,am, bm, bm+1, …,bn) 當(dāng)m≤n時(shí)；或者 C= (a1, b1,…,an, bn, an+1, …,am) 當(dāng)mn時(shí)。線性表A、B、C均以單鏈表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，且C表利用A表和B表中的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)成。注意：?jiǎn)捂湵淼拈L(zhǎng)度值m和n均未顯式存儲(chǔ)。[提示]：void merge(LinkList A。 LinkList B。 LinkList *C) 或：LinkList merge(LinkList A。 LinkList B) 將一個(gè)用循環(huán)鏈表表示的稀疏多項(xiàng)式分解成兩個(gè)多項(xiàng)式，使這兩個(gè)多項(xiàng)式中各自僅含奇次項(xiàng)或偶次項(xiàng)，并要求利用原鏈表中的結(jié)點(diǎn)空間來(lái)構(gòu)成這兩個(gè)鏈表。[提示]：注明用頭指針還是尾指針。 建立一個(gè)帶頭結(jié)點(diǎn)的線性鏈表，用以存放輸入的二進(jìn)制數(shù)，鏈表中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的data域存放一個(gè)二進(jìn)制位。并在此鏈表上實(shí)現(xiàn)對(duì)二進(jìn)制數(shù)加1的運(yùn)算 。[提示]：可將低位放在前面。 設(shè)多項(xiàng)式P(x)采用課本中所述鏈接方法存儲(chǔ)。寫(xiě)一算法，對(duì)給定的x值，求P(x)的值。[提示]：float PolyValue(Polylist p。 float x) {……} 實(shí)習(xí)題1． 將若干城市的信息存入一個(gè)帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表，結(jié)點(diǎn)中的城市信息包括城市名、城市的位置坐標(biāo)。要求：（1） 給定一個(gè)城市名，返回其位置坐標(biāo)；（2） 給定一個(gè)位置坐標(biāo)P和一個(gè)距離D，返回所有與P的距離小于等于D的城市。2． 約瑟夫環(huán)問(wèn)題。約瑟夫問(wèn)題的一種描述是：編號(hào)為1，2，…，n的n個(gè)人按順時(shí)針?lè)较驀蝗Γ咳顺钟幸粋€(gè)密碼（正整數(shù)）。一開(kāi)始任選一個(gè)整數(shù)作為報(bào)數(shù)上限值m,從第一個(gè)人開(kāi)始順時(shí)針自1開(kāi)始順序報(bào)數(shù)，報(bào)到m時(shí)停止報(bào)數(shù)。報(bào)m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時(shí)針?lè)较蛏系南乱粋€(gè)人開(kāi)始重新從1報(bào)數(shù)，如此下去，直至所有的人全部出列為止。試設(shè)計(jì)一個(gè)程序，求出出列順序。利用單向循環(huán)鏈表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)模擬此過(guò)程，按照出列順序打印出各人的編號(hào)。例如m的初值為20；n=7，7個(gè)人的密碼依次是：3，1，7，2，4，8，4，出列的順序?yàn)?，1，4，7，2，3，5。第二章 答案實(shí)習(xí)題二：約瑟夫環(huán)問(wèn)題約瑟夫問(wèn)題的一種描述為：編號(hào)1,2,…,n的n個(gè)人按順時(shí)針?lè)较驀蝗?，每個(gè)人持有一個(gè)密碼（正整數(shù)）。一開(kāi)始任選一個(gè)報(bào)數(shù)上限值m,從第一個(gè)人開(kāi)始順時(shí)針自1開(kāi)始順序報(bào)數(shù)，報(bào)到m時(shí)停止報(bào)數(shù)。報(bào)m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時(shí)針?lè)较蛏系南乱粋€(gè)人開(kāi)始重新從1