全等三角形經(jīng)典題型50題含答案(已修改)
2025-07-01 23:06 本頁(yè)面
【正文】 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC 已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90176。，求證：DABCBACDF21E已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACA1. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CCDB2. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180176。，求證：AE=AD+BE6. 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。.：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDCBAFE8已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CABCD9．已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：ACAB=2BEFAEDCB10．如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC． 12．如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由． 13．已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：24．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．證明：延長(zhǎng)BA、CE，兩線相交于點(diǎn)F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90176。 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90176。,∠ACF+∠CDE=90176。 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 在△AB
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