同角三角函數(shù)的基本關(guān)系練習(xí)題及答案詳解(已修改)
2025-07-01 22:47 本頁面
【正文】 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【課前復(fù)習(xí)】1．?dāng)⑹鋈我饨侨呛瘮?shù)的定義．2．計算下列各式的值：sin230176。＋cos230176。＝_______________；sin2420176。＋cos2420176。＝________________；＝_______________；tancot＝_______________．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tanα，tanαcotα＝1．2．運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式解決求值問題．【基礎(chǔ)知識精講】本課時的重點是同角三角函數(shù)關(guān)系式及其變式的應(yīng)用，難點是三角函數(shù)值符號在不同象限時的確定．1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，反映三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．它們都是根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出來的．亦可以利用單位圓用幾何方法推出．2．對同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用應(yīng)注意：（1）關(guān)系式中要注意同角．例如sin2α＋cos2β＝1就不恒成立．（2）關(guān)系式僅當(dāng)α的值使等式兩邊都有意義時才成立．如，當(dāng)α＝（k∈Z）時，tanαcotα＝1就不成立．（3）對公式除了順用，還應(yīng)用逆用、變用、活用．例如，由sin2α＋cos2α＝1，可變形為cos2α＝1－sin2α，cosα＝177。，1＝sin2α＋cos2α，sinαcosα＝等．（4
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