20xx數(shù)學(xué)建模a題優(yōu)秀論文-城市表層土壤重金屬污染分析(已修改)
2025-11-17 04:13 本頁面
【正文】 2020 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則 . 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。 我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受 到嚴(yán)肅處理。 我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 13212020 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 湖北師范學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名 ) ： 1. 2. 3. 指導(dǎo)教師 或 指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名 )： 日期： 2020 年 9 月 12 日 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行 編號(hào)）： 2020 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 編 號(hào) 專 用 頁 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）： 評(píng) 閱 人 評(píng) 分 備 注 全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）： 全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 1 城市表層土壤重金屬污染分析 摘要 本文就重金屬在 某城市 五類區(qū)域的濃度分布，利用 Surfer 軟件繪出 了 八種重金屬在該城區(qū) 的分布圖， 我們保持單一變量法，對每種元素在整個(gè)區(qū)域的分布情況，利用會(huì)等高線思想 匯出 圖 1至 圖 8。 問題一根據(jù)單因子指數(shù) ???mi iii SCmP 1 /1 和內(nèi)梅羅指數(shù)? ?2m a x1 221inii PPnP??????????綜（ iC 和 iS 分別表示污染物的測量值和背景值）確定五個(gè)城區(qū)的金屬污染程度。并利用??? 51i iii ??? （ii PPmax?? 表示每種污染物的相對重要性比值， i? 為各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重 ） 對內(nèi)梅羅指數(shù)進(jìn)行了加權(quán)平均修正，得出： 區(qū)域名稱 修正 綜合污染指數(shù) 污染等級(jí) 生活區(qū) 中度污染 工業(yè)區(qū) 重度污染 山區(qū) 輕度污染 交通區(qū) 重度污染 公園綠地區(qū) 中度污染 在 問題 二中， 本文 先進(jìn)行橫縱比較，初步得工業(yè)區(qū) Hg 的污染程度最嚴(yán)重，然后建立主成分分析模型， 利用模型一中的單因子指數(shù)，建立矩陣，利用 matlab 進(jìn)行處理后，得到相關(guān)系數(shù)矩陣， 計(jì)算的八個(gè)特征值分別為： ， ， ， ， 0，0， 0， 0。 據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率得出 三個(gè) 主成分，由此確定 工業(yè)區(qū) Hg、 Cu，交通區(qū) As、 Hg，生活區(qū) Cu 為重金屬污染的主要原因 。 問題 三從三個(gè)側(cè)面進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，判斷重金屬污染物的 三 個(gè) 傳播特征： 以污染源為圓心逐步向外擴(kuò)散 。以工業(yè)區(qū)為主要傳播重心，隨以重金屬富集明顯的路徑進(jìn)行傳播 。某些重金屬不會(huì)擴(kuò)散，其在土壤的穩(wěn)定性很強(qiáng)，在一定時(shí)期內(nèi)不會(huì)傳播。參考地震源的位置確定采用 Geiger 定位方法， 考慮單一污染物的濃度分布情況， 利用 Inglada 方法進(jìn)行初值的計(jì)算 得 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?02020200202020CC zzyyxxCC zzyyxx j jjji iii ? ??????? ?????（ ? ?000 , zyx 和 ? ?iii zyx , 分別為污染源、觀測點(diǎn) 坐標(biāo) ， iC 0C 分別為觀測點(diǎn)、污染源濃度） 。 利用 Geiger 方法迭代校正，確定 Cu 污染源位置 在 24540 0 ?? x , 1570987 0 ?? y 的范圍 。 在問題四中，我們充分考慮了模型三的靜態(tài)特征，還應(yīng)該收集 土壤的固相、液相、氣相和 PH 值以及 重金屬元素的毒理性的相關(guān)信息 。此外，我們還化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)加入時(shí)間參變量，提高了模型三的準(zhǔn)確度。整合以上信息，可以利用差分方程建立模型求解。 關(guān)鍵詞： 單因子指數(shù) 內(nèi)梅羅指數(shù) 主成分分析法 Geiger 定位法 Inglada 方法 2 一、 問題重述 隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對城市環(huán)境質(zhì)量 的 影響日顯突出。 對 城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常 的 查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。 按照功能劃分，城區(qū)一般可分為 生 活區(qū)、 工業(yè)區(qū)、 山區(qū)、 主干道路 區(qū)及公園綠地區(qū)等， 分別記 為 1 類區(qū)、 2 類區(qū)、??、 5 類 區(qū)， 不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。 現(xiàn) 對 某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境 進(jìn)行 調(diào)查。 為此， 將所考察的城區(qū)劃分為間距 1 公里左右的 網(wǎng)格子區(qū)域 ，按照每 平方公里 1 個(gè) 采樣點(diǎn)對 表層土（ 0~10 厘米 深度） 進(jìn)行 取樣 、編號(hào) ， 并用 GPS 記錄 采 樣點(diǎn)的位置。 應(yīng)用 專門儀器測試分析， 獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。 另一方面，按照 2 公里 的間距在那些遠(yuǎn)離人 群及 工業(yè) 活動(dòng) 的自然區(qū) 取樣， 將其 作為 該城區(qū)表層土壤中元素 的背景值。 附件 1 列出了采 樣點(diǎn)的 位置、海 拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件 2 列出了 8 種主要重金屬 元素 在采樣點(diǎn)處 的濃度，附件 3 列 出了 8 種主要重金屬元素的 背景值。 現(xiàn) 要求 你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)： (1) 給出 8 種 主要重金屬元素 在該城區(qū) 的空間分布， 并 分析 該城區(qū)內(nèi) 不同區(qū)域重金屬的污染程度。 (2) 通過數(shù)據(jù) 分析 ，說明 重金屬污染的主要原因。 (3) 分析 重金屬 污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置 。 (4) 分析所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地 研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式 ，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，
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