【正文】 《應(yīng)用回歸分析》部分課后習題答案第一章 回歸分析概述 變量間統(tǒng)計關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是什么？答：變量間的統(tǒng)計關(guān)系是指變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個或某一些變量唯一確定另外一個變量的關(guān)系，而變量間的函數(shù)關(guān)系是指由一個變量唯一確定另外一個變量的確定關(guān)系。 回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別是什么？答：聯(lián)系有回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計學課題。，變量y稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。在相關(guān)分析中，變量x和變量y處于平等的地位，即研究變量y與變量x的密切程度與研究變量x與變量y的密切程度是一回事。而在回歸分析中，因變量y是隨機變量，自變量x可以是隨機變量也可以是非隨機的確定變量。而回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制。 回歸模型中隨機誤差項ε的意義是什么？答：ε為隨機誤差項，正是由于隨機誤差項的引入，才將變量間的關(guān)系描述為一個隨機方程，使得我們可以借助隨機數(shù)學方法研究y與x1,x2…..xp的關(guān)系，由于客觀經(jīng)濟現(xiàn)象是錯綜復雜的，一種經(jīng)濟現(xiàn)象很難用有限個因素來準確說明，隨機誤差項可以概括表示由于人們的認識以及其他客觀原因的局限而沒有考慮的種種偶然因素。 線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？答：線性回歸模型的基本假設(shè)有：….xp是非隨機的，…..xip是常數(shù)。{E(εi)=0 i=1,2…. Cov(εi,εj)=｛σ^2。，即np. 回歸變量的設(shè)置理論根據(jù)是什么？在回歸變量設(shè)置時應(yīng)注意哪些問題？答：理論判斷某個變量應(yīng)該作為解釋變量，即便是不顯著的，如果理論上無法判斷那么可以采用統(tǒng)計方法來判斷，解釋變量和被解釋變量存在統(tǒng)計關(guān)系。應(yīng)注意的問題有：在選擇變量時要注意與一些專門領(lǐng)域的專家合作，不要認為一個回歸模型所涉及的變量越多越好，回歸變量的確定工作并不能一次完成，需要反復試算，最終找出最合適的一些變量。 收集，整理數(shù)據(jù)包括哪些內(nèi)容？答。常用的樣本數(shù)據(jù)分為時間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)，因而數(shù)據(jù)收集的方法主要有按時間順序統(tǒng)計數(shù)據(jù)和在同一時間截面上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的收集中，樣本容量的多少一般要與設(shè)置的解釋變量數(shù)目相配套。而數(shù)據(jù)的整理不僅要把一些變量數(shù)據(jù)進行折算差分甚至把數(shù)據(jù)對數(shù)化，標準化等有時還需注意剔除個別特別大或特別小的“野值”。 構(gòu)造回歸理論模型的基本依據(jù)是什么？答：選擇模型的數(shù)學形式的主要依據(jù)是經(jīng)濟行為理論，根據(jù)變量的樣本數(shù)據(jù)作出解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系的散點圖，并將由散點圖顯示的變量間的函數(shù)關(guān)系作為理論模型的數(shù)學形式。對同一問題我們可以采用不同的形式進行計算機模擬，對不同的模擬結(jié)果，選擇較好的一個作為理論模型。 為什么要對回歸模型進行檢驗？答：我們建立回歸模型的目的是為了應(yīng)用它來研究經(jīng)濟問題，但如果馬上就用這個模型去預(yù)測，控制，分析，顯然是不夠慎重的，所以我們必須通過檢驗才能確定這個模型是否真正揭示了被解釋變量和解釋變量之間的關(guān)系。 回歸模型有那幾個方面的應(yīng)用？答：回歸模型的應(yīng)用方面主要有：經(jīng)濟變量的因素分析和進行經(jīng)濟預(yù)測。 為什么強調(diào)運用回歸分析研究經(jīng)濟問題要定性分析和定量分析相結(jié)合？答：在回歸模型的運用中，我們還強調(diào)定性分析和定量分析相結(jié)合。這是因為數(shù)理統(tǒng)計方法只是從事物外在的數(shù)量表面上去研究問題，不涉及事物質(zhì)的規(guī)定性，單純的表面上的數(shù)量關(guān)系是否反映事物的本質(zhì)？這本質(zhì)究竟如何？必須依靠專門的學科研究才能下定論，所以，在經(jīng)濟問題的研究中，我們不能僅憑樣本數(shù)據(jù)估計的結(jié)果就不加分析地說長道短，必須把參數(shù)估計的結(jié)果和具體經(jīng)濟問題以及現(xiàn)實情況緊密結(jié)合，這樣才能保證回歸模型在經(jīng)濟問題研究中的正確應(yīng)用。第二章 一元線性回歸 解答：（1）散點圖為： （2）x與y之間大致呈線性關(guān)系。 （3）設(shè)回歸方程為 =（4） = （5）由于服從自由度為n2的t分布。因而也即：=可得即為：（，） 服從自由度為n2的t分布。因而即可得（6）x與y的決定系數(shù)（7）ANOVAx平方和df均方F顯著性組間（組合）2.100線性項加權(quán)的1.056偏差.8331.833.326組內(nèi)2.500總數(shù)4由于,拒絕,說明回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系。（8） 其中 接受原假設(shè)認為顯著不為0，因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。（9）相關(guān)系數(shù) =小于表中的相應(yīng)值同時大于表中的相應(yīng)值，x與y有顯著的線性關(guān)系.(10) 序號1110642210133332020044202775540346殘差圖為：從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機波動，從而模型的基本假定是滿足的。（11）當廣告費=，銷售收入，即（，） 解答：（1） 散點圖為：（2）x與y之間大致呈線性關(guān)系。（3）設(shè)回歸方程為 =(4) =(5) 由于服從自由度為n2的t分布。因而也即：=可得即為：（，） 服從自由度為n2的t分布。因而即可得(6)x與y的決定系數(shù) =(7) ANOVAx平方和df均方F顯著性組間（組合）7.168線性項加權(quán)的1.027偏差6.315.885組內(nèi)2總數(shù)9由于,拒絕,說明回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系。(8) 其中 接受原假設(shè)認為顯著不為0，因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。(9) 相關(guān)系數(shù) =小于表中的相應(yīng)值同時大于表中的相應(yīng)值，x與y有顯著的線性關(guān)系.(10)序號18253．522151310704455025480169203713508325967031012155從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機波動，從而模型的基本假定是滿足的。(11)（12）,即為（，）近似置信區(qū)間為：，即（，）（13）可得置信水平為為，即為（，）. (1)散點圖為：可以用直線回歸描述y與x之間的關(guān)系.(2)回歸方程為:(3) 從圖上可看出，檢驗誤差項服從正態(tài)分布。第三章 多元線性回歸 解：（1）用SPSS算出y，x1，x2,x3相關(guān)系數(shù)矩陣：相關(guān)性yx1x2x3Pearson 相關(guān)性y.556.731.724x1.556.113.398x2.731.113.547x3.724.398.547 y..048.008.009x1.048..378.127x2.008.378..051x3.009.127.051.Ny10101010x110101010x210101010x310101010所以=系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B 的 % 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計量B標準 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量).096x1.385.100.556.621.350.825x2.535.049.053.731.709.444.687x3.277.284.724.433.212.586a. 因變量: y(2) 所以三元線性回歸方程為 模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差更改統(tǒng)計量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.898a.806.708.80636.015a. 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2。（3）由于決定系數(shù)R方= R=（4）Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸3.015a殘差6總計9a. 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2。b. 因變量: y因為F= P=（5）系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B 的 % 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計量B標準 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量).096x1.385.100.556.621.350.825x2.535.049.053.731.709.444.687x3.277.284.724.433.212.586a. 因變量: y（6），所以x3的回歸系數(shù)沒有通過顯著檢驗，應(yīng)去除。去除x3后作F檢驗，得：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸2.007a殘差7總計9a. 預(yù)測變量: (常量), x2, x1。b. 因變量: y由表知通過F檢驗繼續(xù)做回歸系數(shù)檢驗系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B 的 % 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計量B標準 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量).020x1.479.037.381.556.697.476.987x2.676.008.731.808.672.987a. 因變