七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明課件新版北師大版(已修改)
2025-06-30 22:32 本頁面
【正文】 第五章 一元一次方程 初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級(jí) 上冊(cè) 知識(shí)點(diǎn) 行程問題 等量關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 相遇問題 甲走的路程 +乙走的路程 =兩地距離 路程 =速度 時(shí)間 追及問題 同地不同時(shí)出發(fā) :被追者走的路程 =追者走的路程 。同時(shí)不同地出發(fā) :被追者走的路程 +兩地距離 =追者走的路程 航行問題 根據(jù)題意 ,找出總路程相等或總時(shí)間相等進(jìn)行列式 順流速度 =靜水速度 +水流速度 ,逆流速度 =靜水速度 水流速度 環(huán)形問題 環(huán)形相遇 :同時(shí)同地逆向 ,首次相遇 甲走路程 +乙走路程 =環(huán)形一周長(zhǎng) 環(huán)形追及 :同時(shí)同地 ,同向出發(fā) ,首次追上 快者路程 慢者路程 =環(huán)形一周長(zhǎng) 重要提示 在解有關(guān)行程問題時(shí) ,可畫線段示意圖找出等量關(guān)系 ,從而 列出方程 . 例 甲、乙兩站的距離為 360千米 ,一列快車從乙站開出 ,每小時(shí)行駛 72 千米 。一列慢車從甲站開出 ,每小時(shí)行駛 48千米 ,請(qǐng)問 : (1)兩列火車同時(shí)開出 ,相向而行 ,經(jīng)過多少小時(shí)兩車相遇 ? (2)快車先開 25分鐘 ,兩車相向而行 ,慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇 ? 解析 (1)設(shè)經(jīng)過 x小時(shí)兩車相遇 ,則慢車行駛了 48x千米 ,快車行駛了 72x 千米 , 依題意 ,得 48x+72x=360, 合并同類項(xiàng) ,得 120x=360, 系數(shù)化為 1,得 x=3. 答 :經(jīng)過 3小時(shí)兩車相遇 . (2)設(shè)慢車行駛了 x小時(shí)兩車相遇 ,則慢車行駛了 48x千米 ,快車先行駛了 ? 千米后 ,又與慢車相向而行了 72x千米 , 依題意 ,得 48x+72x+72? =360, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 120x=330, 57212???????512系數(shù)化為 1,得 x=2? . 答 :慢車行駛了 2? 小時(shí)兩車相遇 . 34題型一 錯(cuò)車問題 例 1 在一段雙軌鐵道上 ,兩輛火車迎頭駛過 ,A列車車速為 20米 /秒 ,B列 車車速為 25米 /秒 ,若 A列車全長(zhǎng) 200米 ,B列車全長(zhǎng) 160米 ,求兩列車錯(cuò)車的 時(shí)間為多少秒 . 解析 設(shè)兩車錯(cuò)車的時(shí)間為 x秒 , 根據(jù)題意 ,得 20x+25x=200+160, 解得 x=8. 答 :兩列車錯(cuò)車時(shí)間為 8秒 . 點(diǎn)撥 錯(cuò)車問題 : (1)迎面行駛 :兩車路程之和 =兩車身長(zhǎng)之和 。 (2)同向行駛 :快車路程 慢車路程 =兩車身長(zhǎng)之和 . 題型二 火車過橋 (隧道 )問題 例 2 一座鐵路橋長(zhǎng) 1 200 m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過 ,測(cè)得火車從上橋 到完全通過橋共用時(shí) 50 s,整個(gè)火車在橋上的時(shí)間為 30 s,求火車的長(zhǎng)度 和速度 . 解析 “ 火車完全通過橋 ” 是指從火車頭上橋到火車尾離橋前 ,如圖 5 61所示 : ? ? 圖 561 而 “ 整個(gè)火車在橋上 ” 是指從火車尾上橋到火車頭離橋 ,如圖 562所示 : 圖 562 設(shè)火車長(zhǎng) x m. 依題意得 ? =? , 解得 x=300. 則火車的速度為 ? =30(m/s). 答 :火車的長(zhǎng)度為 300 m,速度為 30 m/s. 1 2 0 050 x?1 2 0 030 x?1 200 30050?知識(shí)點(diǎn) 行程問題 、乙兩人練習(xí)賽跑 ,甲每秒跑 7 m,乙每秒跑 m,甲讓乙先跑 5 m,設(shè) x s后甲可追上乙 ,則下列四個(gè)方程中不正確的是 ? ( ) =+5 +5= C.()x=5 =7x5 答案 B 題中的相等關(guān)系為 :甲 x秒跑的路程 =乙 x秒跑的路程 +5 m,根 據(jù)題意得 7x=+5,故 A正確 。C、 D選項(xiàng)都是通過 A選項(xiàng)變形而來的 ,故 C、 D正確 .故選 B. 2.(2022廣東肇慶端州西區(qū)期末 )輪船沿江從 A港順流行駛到 B港 ,比從 B 港返回 A港少用 3小時(shí) ,若船速為 26千米 /時(shí) ,水速為 2千米
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1