江蘇省20xx屆中考數(shù)學專題復習第二章函數(shù)第6課時二次函數(shù)的圖像和性質課件(已修改)
2025-06-30 12:31 本頁面
【正文】 第 14課時 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 回 歸 教 材 考向探究 考點聚焦 回歸教材 1 ． [ 九上 P 3 5 例 3 改編 ] 怎樣移動拋物線 y ＝－12x2就可以得到拋物線 y ＝－12(x ＋ 1)2－ 1( ) A ． 左移 1 個單位、上移 1 個單位 B ． 左移 1 個單位、下移 1 個單 位 C ． 右移 1 個單位、上移 1 個單位 D ． 右移 1 個單位、下移 1 個單位 B 2 ． [ 九上 P 47 習題 第 5 題改編 ] 如圖 14 － 1 是函數(shù) y＝ x2－ 2 x － 3 的圖象 ， 利用圖象回答： (1) 方程 x2－ 2 x － 3 ＝ 0 的解是 _________ _____ _ ； (2) 函數(shù)值大于 0 時 x 的取值范圍是 ________ ______ ； (3) 函數(shù)值小于 0 時 x 的取值范圍是 ______ _______ __ ． 圖 14 － 1 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 x ＜－ 1 或 x ＞ 3 － 1＜ x＜ 3 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考點 1 二次函數(shù)與一元二次方程的關系 考 點 聚 焦 拋物線 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 與 x 軸 的交點個數(shù) 判別式 Δ ＝ b2－ 4 ac 的符號 方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 實根的 個數(shù) ________ 個 Δ 0 _____ ________ 的實根 1 個 Δ ________ 兩個相等的實根 沒有 Δ ________ ________ 實根 2 兩個不相等 ＝ 0 ＜ 0 沒有 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考點 2 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象特征與 a， b， c及判別式 b2－ 4ac的符號之間的關系 項目 字母 字母的符號 圖象的特征 a 0 開口向上 a a 0 開口向下 b ＝ 0 對稱軸為 y 軸 ab 0( b 與 a 同號 ) 對稱軸在 y 軸左側 b ab 0 ( b 與 a 異號 ) 對稱軸在 y 軸右側 c ＝ 0 經(jīng)過原點 c 0 與 y 軸正半軸相交 c c 0 與 y 軸負半軸相交 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 b2－ 4 ac ＝ 0 與 x 軸有唯一交點 ( 頂點 ) b2－ 4 ac 0 與 x 軸有兩個不 同的交點 b2－ 4 ac b2－ 4 ac 0 與 x 軸沒有交點 當 x ＝ 1 時 ， y ＝ a ＋ b ＋ c 當 x ＝－ 1 時 ， y ＝ a － b ＋ c 若 a ＋ b ＋ c 0 ， 則 x ＝ 1 時 ， y 0 特殊 關系 若 a － b ＋ c 0 ， 則 x ＝－ 1 時 ， y 0 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考點 3 二次函數(shù)圖象的平移 將拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 用配方法化成 y ＝ a ( x － h )2＋ k ( a ≠ 0) 的形式 ， 而任意拋物線 y ＝ a ( x － h )2＋ k 均可由拋物線y ＝ ax2平移得到 ， 具體平移方法如圖 14 － 2 所示． 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 圖 14 － 2 [ 注意 ] 確定拋物線平移后的解析式最好利用頂點式 ， 利用頂點的平移來研究圖象 的平移． 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 二次函數(shù)與一元二次方程 例 1 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個交點為 (1 ， 0 ) ， 則關于 x 的一元二次方程 x2－ 3x ＋ m ＝ 0的兩實數(shù)根是 x 1 ＝ ___ _____ ， x 2 ＝ ________ ． 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 1 解 析 ∵ 二次函數(shù)的解析式是 y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) ， ∴ 該拋物線的對稱軸是直線 x ＝32. 又 ∵ 二次函數(shù) y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個交點為 (1 ， 0 ) ， ∴ 根據(jù)拋物線的對稱性知 ， 該拋物線與 x 軸的另一個交點的坐標是 (2 ， 0 ) ， ∴ 關于 x 的一元二次方程 x2－ 3x ＋ m ＝ 0 的兩實數(shù)根分別是 x1＝ 1 ， x2＝ 2. 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質 (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 |變式 訓練 | 1 ． 若二次函數(shù) y ＝ x2＋ bx 的圖象的對稱軸是經(jīng)過點 (2 ， 0 )且平行于 y 軸的直線 ， 則關于 x 的方程 x2＋
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