江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第6課時(shí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件(已修改)
2025-06-30 12:31 本頁(yè)面
【正文】 第 14課時(shí) 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 回 歸 教 材 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 1 ． [ 九上 P 3 5 例 3 改編 ] 怎樣移動(dòng)拋物線 y ＝－12x2就可以得到拋物線 y ＝－12(x ＋ 1)2－ 1( ) A ． 左移 1 個(gè)單位、上移 1 個(gè)單位 B ． 左移 1 個(gè)單位、下移 1 個(gè)單 位 C ． 右移 1 個(gè)單位、上移 1 個(gè)單位 D ． 右移 1 個(gè)單位、下移 1 個(gè)單位 B 2 ． [ 九上 P 47 習(xí)題 第 5 題改編 ] 如圖 14 － 1 是函數(shù) y＝ x2－ 2 x － 3 的圖象 ， 利用圖象回答： (1) 方程 x2－ 2 x － 3 ＝ 0 的解是 _________ _____ _ ； (2) 函數(shù)值大于 0 時(shí) x 的取值范圍是 ________ ______ ； (3) 函數(shù)值小于 0 時(shí) x 的取值范圍是 ______ _______ __ ． 圖 14 － 1 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 x ＜－ 1 或 x ＞ 3 － 1＜ x＜ 3 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 考 點(diǎn) 聚 焦 拋物線 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 與 x 軸 的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 判別式 Δ ＝ b2－ 4 ac 的符號(hào) 方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 實(shí)根的 個(gè)數(shù) ________ 個(gè) Δ 0 _____ ________ 的實(shí)根 1 個(gè) Δ ________ 兩個(gè)相等的實(shí)根 沒(méi)有 Δ ________ ________ 實(shí)根 2 兩個(gè)不相等 ＝ 0 ＜ 0 沒(méi)有 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 2 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象特征與 a， b， c及判別式 b2－ 4ac的符號(hào)之間的關(guān)系 項(xiàng)目 字母 字母的符號(hào) 圖象的特征 a 0 開口向上 a a 0 開口向下 b ＝ 0 對(duì)稱軸為 y 軸 ab 0( b 與 a 同號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè) b ab 0 ( b 與 a 異號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè) c ＝ 0 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) c 0 與 y 軸正半軸相交 c c 0 與 y 軸負(fù)半軸相交 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 b2－ 4 ac ＝ 0 與 x 軸有唯一交點(diǎn) ( 頂點(diǎn) ) b2－ 4 ac 0 與 x 軸有兩個(gè)不 同的交點(diǎn) b2－ 4 ac b2－ 4 ac 0 與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， y ＝ a ＋ b ＋ c 當(dāng) x ＝－ 1 時(shí) ， y ＝ a － b ＋ c 若 a ＋ b ＋ c 0 ， 則 x ＝ 1 時(shí) ， y 0 特殊 關(guān)系 若 a － b ＋ c 0 ， 則 x ＝－ 1 時(shí) ， y 0 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)圖象的平移 將拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 用配方法化成 y ＝ a ( x － h )2＋ k ( a ≠ 0) 的形式 ， 而任意拋物線 y ＝ a ( x － h )2＋ k 均可由拋物線y ＝ ax2平移得到 ， 具體平移方法如圖 14 － 2 所示． 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 圖 14 － 2 [ 注意 ] 確定拋物線平移后的解析式最好利用頂點(diǎn)式 ， 利用頂點(diǎn)的平移來(lái)研究圖象 的平移． 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 二次函數(shù)與一元二次方程 例 1 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (1 ， 0 ) ， 則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 3x ＋ m ＝ 0的兩實(shí)數(shù)根是 x 1 ＝ ___ _____ ， x 2 ＝ ________ ． 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 1 解 析 ∵ 二次函數(shù)的解析式是 y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) ， ∴ 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x ＝32. 又 ∵ 二次函數(shù) y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (1 ， 0 ) ， ∴ 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知 ， 該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2 ， 0 ) ， ∴ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 3x ＋ m ＝ 0 的兩實(shí)數(shù)根分別是 x1＝ 1 ， x2＝ 2. 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 |變式 訓(xùn)練 | 1 ． 若二次函數(shù) y ＝ x2＋ bx 的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2 ， 0 )且平行于 y 軸的直線 ， 則關(guān)于 x 的方程 x2＋
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