四川省九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)課件新版華東師大版(已修改)
2025-06-30 12:20 本頁面
【正文】 二次函數(shù) 一、二次函數(shù)的重要性 二次函數(shù)是一類十分重要的最基本的初等函數(shù)，也是初中數(shù)學的主要內容之一，是近幾年來中考壓軸題的熱點 1. 在中學數(shù)學中起著承上啟下的作用。是學習高等數(shù)學極為重要的知識點， . 作用： 通過對二次函數(shù)的學習，使我們能進一步理解函數(shù)思想和函數(shù)方法，提高分析問題、解決問題的能力． 題型： 填空、選擇與解答題，其中以計算型綜合解答題居多 . 分值： 陜西中考中，選擇題 10（ 3分），解答題 24（ 10分）， 比例%。 考查內容： ①定義式，解析式 (求參數(shù) )，分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。 ②能用數(shù)形結合，歸納等數(shù)學思想，根據(jù)二次函數(shù)的表達式（圖像）確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。 ③綜合運用方程，幾何圖形，函數(shù)等知識點解決問題。 關鍵： 正確掌握二次函數(shù)的基本性質 考 點 要 求 II 3． 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 II 4． 畫二次函數(shù)的圖像 II 5． 二次函數(shù)的圖像及基本性質 III “ 考綱 ” 要求 1． 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)及其圖象的基本性質，其特征量求法及其應用。 ，一元二次方程解法及性質應用 3. 應用函數(shù)思想解決實際問題。 . 二、目標： 三 .二次函數(shù)的重點考查方向： （ 1）函數(shù)圖象的位置與系數(shù)符號的關系 （ 2）二次函數(shù)的平移、對稱 （ 1）建立函數(shù)模型，解決實際應用問題，最值 （ 2）點的存在性 （ 1）判斷 a、 b、 c的符號； （ 2）與 a、 b有關，對稱軸及直線 x=1和 x=1 （ 3）與 x值相關的關系式的判定 （ x=1， x=1， x=2， x=2時） （ 4）與判別式有關的判定 （ 5） a值范圍的判定 （ 6）根據(jù)增減性比較函數(shù)值得大小 x y O 例 1 （ 04年陜西） y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關于 a、 b、 c間的關系判斷正確的是 【 】 A. ab0 B. bc0 C. a+b+c0 D. ab+c0 例 2（ 11雅安） 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖，其稱軸 x=1，給出下列結果① b2＞ 4ac；② abc＞ 0；③2a+b=0；④ a+b+c＞ 0；⑤ ab+c＜ 0，則正確的結論是（ ） A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤ 例 3（ 2022?廣西） 已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，下列結論中：① abc＞ 0；② 2a+b＜ 0；③a+b＜ m（ am+b）（ m≠1的實數(shù)）；④（ a+c） 2＜ b2； ⑤ a＞ 1．其中正確的項是（ ） A、①⑤ B、①②⑤ C、②⑤ D、①③④ 例 y=x26x+c的圖像過 ,則 的大小關系是 （ ） 1 2 3( 1, ), (2, ), (3 2, )A y B y C y?? 1 2 3,y y y1 2 y y y?? 1 3 y y y??2 1 y y y?? 3 1 y y y??、對稱 三大變換：平移，翻折，旋轉 關于對稱：五種情況
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