八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解微專題4因式分解的綜合運(yùn)用導(dǎo)學(xué)課件新人教版(已修改)
2025-06-30 12:18 本頁(yè)面
【正文】 微專題 4 因式分解的綜合運(yùn)用 因式分解是初中數(shù)學(xué)中重要的 基本知識(shí)與基本技能，是代數(shù)式恒等變形與運(yùn)算的重要工具．在進(jìn)行因式分解時(shí)，一般都要遵循 “ 一提 ”( 提取公因式 ) 、 “ 二看 ”( 看符合哪個(gè)公式 ) 、 “ 三變 ”( 改變多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu) ) 、 “ 四查 ”( 查漏補(bǔ)缺 ) 的原則． 因式分解的綜合運(yùn)用??????? 整體思維因式分解利用因式分解求值利用因式分解判定三角形形狀利用因式分解判定正負(fù) 類型 1 多種因式分解方法的綜合考查 1. 下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是 ( ) A ． a2＋ 1 B ． a2－ 6 a ＋ 9 C ． x2＋ 5 y D ． x2－ 5 y B 2. a4b － 6 a3b ＋ 9 a2b 分解因式的正確結(jié)果是 ( ) A ． a2b ( a2－ 6 a ＋ 9) B ． a2b ( a ＋ 3)( a － 3) C ． b ( a2－ 3)2 D ． a2b ( a － 3)2 D 3. 分解因式 ： (1) m 2 － n 2 － n ( m ＋ n )( m － n ) ； 解 ： 原式 ＝ ( m ＋ n )( m － n ) － n ( m ＋ n )( m － n ) ＝ ( m ＋n )( m － n )(1 － n ) ； (2 ) a 2 ( a ＋ 2 b ) 2 － 9( a ＋ b ) 2 ； 解 ： 原式 ＝ ( a 2 ＋ 2 ab ＋ 3 a ＋ 3 b )( a 2 ＋ 2 ab － 3 a － 3 b ) ； (3 ) x 2 － 5 x ＋ 15 y － 9 y 2 ( 改變結(jié)構(gòu) ， 分組分解法 ) ； 解 ： 原式 ＝ ( x － 3 y )( x ＋ 3 y － 5) ； (4 )( a － 1) ( a － 2 b － 1) ＋ b 2 ( 先計(jì)算 ， 再分解 ) ； 解 ： 原式 ＝ ( a － 1 － b ) 2 ； (5 ) bc ( b ＋ c ) ＋ ac ( c － a ) － ab ( a ＋ b )( 先計(jì)算 ， 再分解 ) ．
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