七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減3整式課件新版北師大版(已修改)
2025-06-29 23:58 本頁面
【正文】 第三章 整式及其加減 初中數(shù)學（北師大版） 七年級 上冊 知識點一 單項式 定義 示例 單項式 由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式 .單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 100t,mn,a2h都是單項式 ,其中 100t的系數(shù)是 100,次數(shù)是 1。mn的系數(shù)是 1,次數(shù)是 2。a2h的系數(shù)是 1,次數(shù)是 3 單項式的系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) 單項式的次數(shù) 一個單項式中 ,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) 重要提示 (1)單項式不含加減運算 ,只含字母與字母或數(shù)與字母的乘積 (包括乘方 )運算 . (2)含有分母 ,且分母中含有字母的式子不是單項式 . (3)單項式的書寫格式與用字母表示數(shù)的書寫格式相同 . (4)單項式的系數(shù)包括它前面的符號 ,且只與數(shù)字因數(shù)有關 ,而單項式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有 關 ,且是單項式中所有字母的指數(shù)的和 知識拓展 (1)圓周率 π是常數(shù) ,單項式中出現(xiàn) π時 ,應將其看做系數(shù) . (2)對于單獨一個非零的數(shù) ,規(guī)定它的次數(shù)是 0. (3)一個單項式的次數(shù)是幾就叫做幾次單項式 ,如 ? xy3中 ,x,y的指數(shù)之和為 4,則 ? xy3是四次單項式 2323例 1 判斷下列各式是不是單項式 .如果是 ,請指出它的系數(shù)與次數(shù) . 13a,? xy2,πmn,? ,23a2b,? a+b,x,? . 分析 根據(jù)單項式的定義解答 ,由數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫單項 式 ,單獨的一個數(shù)或字母也是單項式 ,? a+b含有加法運算 ,不是單項式 , ? 含有分母 ,且分母中含有字母 ,不是單項式 . 1abc12 2323xy12c解析 單項式 :13a,? xy2,πmn,23a2b,x,? .其中 ,13a的系數(shù)為 13,次數(shù) 為 1。? xy2的系數(shù)為 ? ,次數(shù)為 3。πmn的系數(shù)為 π,次數(shù)為 2。23a2b的系數(shù)為 23, 次數(shù)為 3。x的系數(shù)為 1,次數(shù)為 1。? 的系數(shù)為 ? ,次數(shù)為 5. 溫馨提示 判斷一個式子是不是單項式 ,關鍵是看式子中的數(shù)與字母、 字母與字母之間是否只有乘法運算 ,即式子中不含運算符號 “ +” 或 “ ” ,分母中不含有字母 . 1 2323xy1232知識點二 多項式 例 2 指出下列多項式的項和次數(shù) ,并說明它是幾次幾項式 . (1)a3a2b+ab2b3。(2)3n42n2+1. 定義 示例 多項式 幾個單項式的和叫做多項式 如 x2+2x18是多項式 ,它由單項式 x2,2x,18組成 ,其中 18叫做常數(shù)項 ,這個多項式的次數(shù)是 2 多項式 的項 多項式里 ,每個單項式叫做多項式的項 ,不含 字母的項叫做常數(shù)項 多項式的次數(shù) 多項式里 ,次數(shù)最高的項的次數(shù) ,叫做這個多項式的次數(shù) 重要 提示 (1)多項式的每一項都包含它前面的符號 .不含字母的項叫常數(shù)項 . (2)多項式的組成元素是單項式 ,換句話說 ,若一個式子中的某一單獨的項不是單項式 ,那么這 個式子就不是多項式 知識拓展 多項式有幾項 ,就叫做幾項式 。多項式的次數(shù)是幾 ,就叫做幾次式 。一個多項式常稱為幾次幾項式 解析 (1)多項式 a3a2b+ab2b3的項是 a3,a2b,ab2,b3,次數(shù)是 3,它是三次四 項式 . (2)多項式 3n42n2+1的項是 3n4,2n2,1,次數(shù)是 4,它是四次三項式 . 知識點三 整式 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式 ,如 a,? ,x2+5,2x25x+1都是整式 ,而 ? ,4a+? 不是整式 . 2xy1x32 bx、多項式、整式、代數(shù)式四者之間的關系如圖 331所示 . ? 圖 331 例 3 判斷下列各式是不是整式 : ① 1。② r。③ ? πr3。④ x+? 。⑤ ? 。
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