經(jīng)典十字相乘法分解因式整理(已修改)
2025-06-29 23:35 本頁面
【正文】 因式分解的一點補充——十字相乘法一、學習目標1．使學生掌握運用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三項式因式分解；2．進一步培養(yǎng)學生的觀察力和思維的敏捷性。二、學習重點：正確地運用十字相乘法把某些二次項系數(shù)不是1的二次三項式因式分解。三、學習難點：靈活運用十字相乘法因分解式。四、自主學習：（一）導入新課關于x2+（p+q）x+pq這類二次三項式的因式分解，這類式子的特點是x2+（p+q）x+pq=（x+p）(x+q).課前練習：下列各式因式分解1． x2+2 x+15 2．（x+y）28（x+y）+12 3．x47x2+18 4．x25xy+6y2 對于二次項系數(shù)不是1的二次三項式如何因式分解呢？這節(jié)課就來討論這個問題，即把某些形如ax2+bx+c的二次三項式因式分解。（二）、探究： 例1 把2x27x+3因式分解。分析：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)。分解二次項系數(shù)（只取正因數(shù)）： 2=12=21；分解常數(shù)項： 3=13=31=（3）（1）=（1）（3）。用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：1 1 1 3 1
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