北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第03課時整式與因式分解課件(已修改)
2025-06-29 21:00 本頁面
【正文】 UNIT ONE 第一單元 數(shù)與式 第 3 課時 整式與因式分解 考點(diǎn)一 代數(shù)式求值 課前雙基鞏固 1 . 直接代入法 : 把已知字母的值代入代數(shù)式 , 幵按原來的運(yùn)算順序計(jì)算求值 . 2 . 整體代入法 : ( 1 ) 觀察已知條件和所求代數(shù)式的關(guān)系 。 ( 2 ) 將所求代數(shù)式變形后不已知代數(shù)式成倍數(shù)關(guān)系 , 一般會用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法 。 ( 3 ) 把已知代數(shù)式看成一個整體代入所求代數(shù)式中求值 . 考點(diǎn)聚焦 1 . 整式 單項(xiàng)式多項(xiàng)式 提示 : 單獨(dú)的一個數(shù)字或者字母是 ① 式 , 2 x2y+ 3 xy z2 1 是 ② 次 ③ 項(xiàng)式 . 2 . 同類項(xiàng)的兩個要素 : ④ 相同 。 ⑤ 也相同 . 提示 : 同類項(xiàng)不系數(shù)無關(guān) , 不字母排序無關(guān) 。 幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) . 考點(diǎn)二 整式的有關(guān)概念 課前雙基鞏固 單項(xiàng) 四 三 所含字母 相同字母的指數(shù) 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 整式的運(yùn)算 1 . 整式的加減 : 如果遇到括號 , 先去括號 , 再合幵同類項(xiàng) . 2 . 冪的運(yùn)算性質(zhì) ( 1 ) 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) : am an= ① ( m , n 都是正整數(shù) )。 ( 2 ) 冪的乘方的性質(zhì) : ( am)n= ② ( m , n 都是正整數(shù) )。 ( 3 ) 積的乘方的性質(zhì) : ( ab )n= ③ ( n 為正整數(shù) )。 ( 4 ) 同底數(shù)冪的除法性質(zhì) : am247。 an= ④ ( a ≠ 0 , m , n 都是正整數(shù) ) . 提示 : 在具體解題中 , 有時需要逆用以上運(yùn)算性質(zhì) , 比如逆用積的乘方性質(zhì) , 得 anbn= ( ⑤ )n. am+n amn anbn amn ab 課前雙基鞏固 3 . 整式的乘法 (1 ) 單項(xiàng)式不單項(xiàng)式相乘 : 把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪 ⑥ , 對亍只在一個單項(xiàng)式里含有的字母 , 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 . (2 ) 單項(xiàng)式不多項(xiàng)式相乘 : m ( a + b +c ) = ⑦ . (3 ) 多項(xiàng)式不多項(xiàng)式相乘 :( m + n )( a + b ) = ⑧ . (4 ) 乘法公式 : 平方差公式 :( a + b )( a b ) = ⑨ 。 完全平方公式 :( a 177。 b )2= ⑩ . 4 . 整式的除法 (1 ) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 : 把系數(shù)不同底數(shù)冪 , 作為商的因式 , 對亍只在被除式里含有的字母 ,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 . (2 ) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 : 先把這個多項(xiàng)式的 分別除以單項(xiàng)式 , 再把所得的商相加 . 分別相乘 ma+mb+m c m a+mb+ n a+ nb a 2 b 2 a 2 177。2 a b + b 2 分別相除 每一項(xiàng) 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 因式分解 項(xiàng)目 內(nèi)容 因式分解的 一般步驟 一提 ( 提公因式 ), 二用 ( 運(yùn)用公式 ) 因式分解的 常用公式 a2 b2= ① a2177。 2 a b +b2= ② 提示及注 意事項(xiàng) ( 1 ) 因式分解不整式乘法互為逆變形 。 ( 2 ) 因式分解的結(jié)果為 ③ 的形式 , 且分解應(yīng)徹底 (a+b)(ab) (a177。b)2 整式乘積 課前雙基鞏固 對點(diǎn)演練 題組一 必會題 1 . [ 2 0 1 8 大興檢測 ] 下列運(yùn)算正確的是 ( ) A . ( 2 a2)
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