廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第五章圖形與變換第2講圖形的相似課件(已修改)
2025-06-29 18:23 本頁面
【正文】 第 2講 圖形的相似 、線段的比、成比例的線段；通過建筑、 藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割 . ，了解相似多邊形和相似 比 . ，所得的對應(yīng)線段成比 例 . ：相似三角形對應(yīng)線段的比 等于相似比；面積比等于相似比的平方 . ：兩角分別相等的兩個 三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊 對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 . ，知道利用位似將一個圖形放大或縮小 . . 521，在△ ABC 中， D， E 分別為 AB， AC 邊上的 點(diǎn)， DE∥ BC， BE 與 CD 相交于點(diǎn) F，則下列結(jié)論一定正確的 是 ( ) 圖 521 A.ADAB＝AEAC B.DFFC＝AEEC C.ADDB＝DEBC D.DFBF＝EFFC 答案： A 522，已知△ ABC∽ △ DEF， AB∶ DE＝ 1∶ 2，則下 列等式一定成立的是 ( ) 圖 522 A.BCDF＝12 B.∠ A 的度數(shù)∠ D 的度數(shù)＝12 C.△ ABC 的面積△ DE F 的面積＝12 D.△ ABC 的周長△ DE F 的周長＝12 答案： D 3.(2022 年湖南湘潭 )如圖 523，在△ ABC 中， D， E 分別 是邊 AB， AC 的中點(diǎn)，則△ ADE 與△ ABC 的面積比 S△ ADE∶ S△ ABC＝ __________. 圖 523 答案： 1∶ 4 4.(2022 年湖北恩施 )如圖 524，在△ ABC 中， DE∥ BC， ∠ ADE ＝ ∠ EFC ， AD ∶ BD ＝ 5 ∶ 3 ， CF ＝ 6 ，則 DE 的長為 ____________. 圖 524 答案： 10 5.(2022 年四川宜賓 )如圖 525， ⊙ O 的內(nèi)接正 五邊形 ABCDE 的對角線 AD 與 BE 相交于點(diǎn) G，若 AE＝ 2，則 EG 的長是 ____________. 圖 525 解析： 在 ⊙ O 的內(nèi)接正五邊形 ABCDE 中，設(shè) EG＝ x，易 知： ∠ AEB＝ ∠ ABE＝ ∠ EAG＝ 36176。， ∠ BAG＝ ∠ AGB＝ 72176。， ∴ AB＝ BG＝ AE＝ 2.∵∠ AEG＝ ∠ AEB， ∠ EAG＝ ∠ EBA， ∴ △ AEG∽ △ BEA.∴ AE2＝ EGEB.∴ 22＝ x(x＋ 2)，解得 x＝－ 1 ＋ 5 或－ 1 － 5 ( 舍去 ) . ∴ EG ＝ 5 － 1. 故答案為 5 － 1. 答案： 5 － 1 知識點(diǎn) 內(nèi)容 比例線段 在四條線段 a ， b ， c ， d 中，如果 a 與 b 的比等于 c 與 d 的比，即ab＝cd，那么這四條線段 a ， b ， c ， d 叫做成比例線段，簡稱比例線段 比例的基本性質(zhì) (1) 基本性質(zhì)：ab＝cd? ad ＝ bc ； (2) 合比性質(zhì)：ab＝cd?a 177。 bb＝c 177。 dd； (3) 等比性質(zhì)： ab＝cd＝ ? ＝mn＝ k ( b ＋ d ＋ ? ＋ n ≠ 0) ?a ＋ c ＋ ? ＋ mb ＋ d ＋ ? ＋ n＝ k 知識點(diǎn) 內(nèi)容 平行線分 線段成比 例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等 黃金分割 (續(xù)表 ) 定義：點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ，如果ACAB＝ 5 － 12，那么線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割 . 其中點(diǎn) C 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， AC 與 AB 的比叫做黃金比 . 注意：黃金比的比值為5 － 12，約為 0. 6 18 知識點(diǎn) 內(nèi)容 相似三角 形的性質(zhì) 與判定 相似三角 形的定義 如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例， 那么這兩個三角形叫做相似三角形 相似三角 形的性質(zhì) (1)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例； (2)
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