河南省中考數學復習專題5情境應用型問題課件(已修改)
2025-06-28 19:29 本頁面
【正文】 專題五 情境應用型問題 情境應用問題是以現(xiàn)實生活為背景 ， 取材新穎 ， 立意巧妙 ， 重在考查閱讀理解能力和數學建模能力 ， 讓學生在閱讀理解的基礎上 ， 將實際問題轉化為數學問題．其主要類型有代數型 ( 包括方程型、不等式型、函數型、統(tǒng)計型 ) 和幾何型兩大類． 解決代數型應用問題：關鍵是審題 ， 弄清關鍵詞句的含義；重點是分析 ， 找出問題中的數量關系 ， 并將其轉化 為數學式子 ， 進行整理、運算、解答． 解決幾何型應用問題：一般是先將實際問題轉化為幾何問題 ， 再運用相關的幾何知識進行解答 ， 要注重數形 結合 ， 充分利用 “ 圖形 ” 的直觀性和 “ 數 ” 的細微性． 三個解題方法 ( 1) 方程 ( 組 ) 、不等式、函數型情境 應 用 題 ：解決 這類問題 的關 鍵 是 針對 背景材料 ， 設 定合適的未知數 ， 找出相等關系 ， 建立方程 ( 組 ) 、不等式、函數型模型來解決； ( 2) 統(tǒng)計 概率型 應 用 題 ：解決 這類問題 ： ① 要能從多個方面去收集數據信息 ， 特 別 注 意 統(tǒng)計圖 表之 間 的相互 補 充和利用 ； ② 通 過對 數據的整理 ， 能從 統(tǒng)計 學角度出 發(fā) 去描述、分析 ，并作出合理的推斷和 預測 ； ( 3) 幾何型情境 應 用 題 ：解決 這類問題 的關 鍵 是在理解 題 意的基 礎 上 ， 對問題進 行恰當地抽象與概括 ， 建立恰當的幾何模型 ， 從而確定某種幾何關系 ， 利用相關幾何知 識 來解決． 幾何求 值問題 ， 當未知量不能直接求出 時 ， 一般需 設 出未知數 ， 繼 而建立方程 ( 組 ) ， 用解方程( 組 ) 的方法去求 結 果 ， 這 是解 題 中常 見 的具有 導 向作用的一種思想． 1 ． ( 2022 欽州 ) 如圖 ， 在 6 個邊長為 1 的小正方形及其部分對角線構成的圖形中 ， 如圖從A 點到 B 點只能沿圖中的線段走 ， 那么從 A 點到 B 點的最短距離的走法共有 ( C ) A ． 1 種 B ． 2 種 C ． 3 種 D ． 4 種 解析：根據題意得出最短路程如圖所示 ， 最短路程長為 22＋ 22＋ 1 ＝ 2 2 ＋ 1 ， 則從 A 點到 B 點的最短距離的走法共有 3 種 ， 故選 C 2 ． ( 201 5 綿陽 ) 如圖 ， 要在寬為 22 米的九州大道兩邊安 裝路燈 ， 路燈的燈臂 CD 長 2 米 ，且與燈柱 BC 成 1 20 176。 角 ， 路燈采用圓錐形燈罩 ， 燈罩的軸線 DO 與燈臂 CD 垂直 ， 當燈罩的軸線 DO 通過公路路面的中心線時照明效果最佳 ， 此時 ， 路燈的燈柱 BC 高度應該設計為 ( D ) A ． ( 1 1 － 2 2 ) 米 B ． ( 1 1 3 － 2 2 ) 米 C ． ( 1 1 － 2 3 ) 米 D ． ( 1 1 3 － 4) 米 ,第 2 題圖 ) ,第 3 題圖 ) 3 ． ( 2022 濰坊 ) 將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒 ， 水平放置在桌面上 ， 水杯的底面如圖所示 ， 已知水杯內徑 ( 圖中小圓的直徑 ) 是 8 cm ， 水的最大深度是 2 cm ，則杯底有水部分的面積是 ( A ) A ． (163π － 4 3 ) cm2 B ． (163π － 8 3 ) cm2 C ． (83π － 4 3 ) cm2 D ． (43π － 2 3 ) cm2 4 ． ( 201 4 紹興 ) 如圖 ， 汽車在東西向的公路 l 上行駛 ， 途中 A ， B ， C ， D 四個十字路口都有紅綠燈． AB 之間的距離為 80 0 米 ， BC 為 1 000 米 ， CD 為 14 00 米 ， 且 l 上各路口的紅綠燈設置為：同時亮紅燈或同時亮綠燈 ， 每次紅 ( 綠 ) 燈亮的時間相同 ， 紅燈亮的時間與綠燈亮的時間也相同．若綠燈剛亮時 ， 甲汽車從 A 路口以每 小時 30 千米的速度沿 l 向東行駛 ， 同時乙汽車從 D 路口以相同的速度沿 l 向西行駛 ， 這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈 ， 則每次綠燈亮的時間可能設置為 ( D ) A ． 50 秒 B ． 45 秒 C ． 40 秒 D ． 35 秒 解析： ∵ 甲汽車從 A 路口以每小時 30 千米的速度沿 l 向東行駛 ， 同時乙汽車從 D 路口以相同的速度沿 l 向西行駛 ，∴ 兩車 的速度為：3 0 0 0 03 6 0 0＝253( m / s ) ， ∵ AB 之間的距離為 8 0 0 米 ， BC 為 1 0 0 0 米 ， CD 為 1 4 0 0 米 ， ∴ 分別通過 AB ， BC ，CD 所用的時間為：8 0 0253＝ 9 6 ( s ) ，1 0 0 0253＝ 1 2 0 ( s ) ，1 4 0 0253＝ 1 6 8 ( s ) ， ∵ 這兩輛汽車通過四個路
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1