九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系15三角函數(shù)的應(yīng)用課件新版北師大版(已修改)
2025-06-28 14:55 本頁面
【正文】 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 課堂達標(biāo) 素養(yǎng)提升 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 課堂達標(biāo) 一、 選擇題 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 1 ． 如圖 K － 6 － 1 ， 為測量某物體 AB 的高度 ， 在點 D 處測得點 A 的仰角為 30 176。， 朝物體 AB 方向前進 20 米到達點 C ， 再次測得點 A 的仰角為 60 176。， 則物體 AB 的高度為 ( ) A ． 10 3 米 B ． 10 米 C ． 20 3 米 D.20 33米 圖 K－ 6－ 1 A 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] A ∵ 在 Rt △ ADB 中 ，∠ D ＝ 30 176。， ∴ABBD＝ tan30 176。，∴ BD ＝ABta n3 0 176。＝ 3 AB . ∵ 在 Rt △ AB C 中 ，∠ ACB ＝ 60 176。，∴ BC ＝ABta n6 0 176。＝33AB . ∵ CD ＝ 20 米 ，∴ CD ＝ BD － BC ＝ 3 AB －33AB ＝ 20 ， 解得 AB ＝ 10 3 ( 米 ) ．故選 A. 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 2 ． 2022 泰安期中 如圖 K － 6 － 2 ， 港口 A 在觀測站 O 的正東方向 ，OA ＝ 4 km ， 某船從港口 A 出發(fā) ， 沿北偏東 15 176。 方向航行一段距離后到達 B 處 ， 此時從觀測站 O 處測得該船位于北偏東 60 176。 的方向 ， 則該船航行的距離 ( 即 AB 的長 ) 為 ( ) A ． 2 2 km B ． 2 3 km C ． 4 k m D ． ( 3 ＋ 1) km 圖 K－ 6－ 2 A 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 [ 解析 ] A 如圖 ， 過點 A 作 AD ⊥O B 于點 D. 在 Rt △ AOD 中 ， ∵∠ ADO ＝ 90 176。，∠ AOD ＝ 30 176。， OA ＝ 4 km ， ∴ AD ＝12OA ＝ 2 km. 在 Rt △ ABD 中 ， ∵∠ ADB ＝ 90 176。，∠ B ＝ ∠CA B － ∠AO B ＝ 75 176。 － 30 176。 ＝ 45 176。， ∴ BD ＝ AD ＝ 2 km ， ∴ AB ＝ 2 AD ＝ 2 2 km ， ∴ 該船航行的距離 ( 即 AB 的長 ) 為 2 2 km. 故選 A. 5 三角函數(shù)的應(yīng)用 3．如圖 K－ 6－ 3所示，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高20 cm、寬 30 ，擬將臺階改為斜坡．臺階的起始點為 A，斜坡的起始點為 C
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