九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系16利用三角函數(shù)測高課件新版北師大版(已修改)
2025-06-28 14:51 本頁面
【正文】 6 利用三角函數(shù)測高 第一章 直角三角形的邊角關系 課堂達標 素養(yǎng)提升 第一章 直角三角形的邊角關系 6 利用三角函數(shù)測高 課堂達標 一、 選擇題 6 利用三角函數(shù)測高 1．小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度．如圖K－ 7－ 1，旗桿 PA的高度與拉繩 PB的長度相等．小明將 PB拉到 PB′的位置，測得 ∠ PB′C＝ α(B′C為水平線 )，測角儀 B′D的高度為 1米，則旗桿 PA的高度為 ( ) 6 利用三角函數(shù)測高 1 ． 小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度．如圖 K － 7 － 1 ，旗桿 PA 的高度與拉繩 PB 的長度相等．小明將 PB 拉到 PB′ 的位置 ，測得 ∠PB′C ＝ α (B′C 為水平線 ) ， 測角儀 B ′ D 的高度為 1 米 ， 則旗桿 PA 的高度為 ( ) A.11 － sin α米 B.11 ＋ sin α米 C.11 － cos α米 D.11 ＋ cos α米 圖 K－ 7－ 1 A 6 利用三角函數(shù)測高 2 ． 如圖 K － 7 － 2 ， 為了測量電視塔的高度 AB ， 在 D 處用高為 1 米的測角儀 CD 測得電視塔頂端 A 的仰角為 30 176。， 再向電視塔方向前進 100米達到 F 處 ， 又測得電視塔頂端 A 的仰角為 60 176。， 則這個電視塔的高度 AB 為 ( ) A ． 50 3 米 B ． 51 米 C ． (50 3 ＋ 1) 米 D ． 101 米 圖 K－ 7－ 2 C 6 利用三角函數(shù)測高 [ 解析 ] C 設 AG ＝ x 米 ， 在 Rt △ AE G 中 ， ∵ tan ∠ AEG ＝AGEG，∴ EG ＝AG3＝33x 米． 在 Rt △ ACG 中 ，∵ tan ∠ ACG ＝AGCG，∴ CG ＝xta n3 0 176。＝ 3 x 米 ，∴ 3 x －33x＝ 100 ， 解得 x ＝ 50 3 ， 則 AB ＝ (50 3 ＋ 1) 米 ， 故選 C. 6 利用三角函數(shù)測高 3 ． 如圖 K － 7 － 3 ， 斜坡 AB 的坡度為 1∶ ， 長度為 52 米 ， 在坡頂 B所在的平臺上有一座高樓 FH ， 已知在 A 處測得樓頂 F 的仰角為 60 176。，在 B 處測得樓頂 F 的仰角為 77 176。， 則高樓 FH 的高度是 ( 結(jié)果精確到 1米 ， 參考數(shù)據(jù)： sin77 176?！? ， tan77 176?！? ， 3 ≈)( ) A ． 125 米 B ． 1 05 米 C ． 85 米 D ． 6 5 米 圖 K－ 7－ 3 B 6 利用三角函數(shù)測高 [ 解析 ] B 如圖 ， 延長 FH 交 AC 于點 E. 由題意知 BG⊥ AC ，BH ⊥ FH ， FE ⊥ AC ，∴ 四邊形 BGE H 是矩形 ，∴ BH ＝ GE ，
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