九年級數學上冊第二十二章二次函數223實際問題與二次函數第2課時最大利潤問題課件新人教版(已修改)
2025-06-28 02:41 本頁面
【正文】 第 2課時 最大利潤問題 知識要點基礎練 知識點 1 利用二次函數求實際中利潤的最值問題 40元 ,在某段時間內若以每件 x元出售 ,可賣出 ( 100x )件 ,為了使商品的利潤最大 ,則 x的值應該是 ( A ) ,在銷售過程中 ,發(fā)現一周利潤 y( 元 )與每件銷售價 x( 元 )之間的關系滿足 y=2( x20 )2+1558,由于某種原因 ,銷售價需滿足 15≤ x≤ 22,那么一周可獲得的最大利潤是 ( D ) 20元的日用商品 ,如果以單價 30元銷售 ,那么半月內可銷售出 400件 ,根據銷售經驗 ,提高銷售單價會導致銷售量的減少 ,即銷售單價每提高 1元 ,銷售量相應減少 20件 ,當銷售量單價是 35 元時 ,才能在半月內獲得最大利潤 . 知識要點基礎練 ,每天可售出 20件 ,每件盈利 40元 ,經市場調查發(fā)現 ,在進貨價不變的情況下 ,若每件兒童玩具每降價 1元 ,當天的銷售量將增加 2件 . ( 1 )當每件兒童玩具降價多少元時 ,一天的盈利最多 ? ( 2 )若商場要求一天的盈利為 1200元 ,同時又使顧客得到實惠 ,每件兒童玩具降價多少元 ? 解 :( 1 )設每件兒童玩具降價 x元 ,則每天盈利為 S,則 S=( 40x )( 2x+20 )=2x2+60x+800=2( x15 )2+1250,當 x=15時 ,S有最大值為 1250元 . ( 2 )一天盈利為 1200元 ,則 S=2x2+60x+800=1200,整理得 2x2+60x400=0,a=2,b=60,c=400,Δ=b24ac=3600( 4 2 400 )=4000,解得 x1=20,x2=10
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