山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊第2章二次函數(shù)1復(fù)習課件新版北師大版(已修改)
2025-06-27 05:27 本頁面
【正文】 第二章 二次函數(shù)復(fù)習課（ 1） 九年級下冊 1． 二次函數(shù)的概念 一般地 ， 形如 (a， b， c是常數(shù) ， )的函數(shù) ， 叫做二次函數(shù) ． [注意 ] (1)等號右邊必須是整式； (2)自變量的最高次數(shù)是 2； (3)當 b＝ 0， c＝ 0時 ，y＝ ax2是特殊的二次函數(shù) ． 2． 二次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)的圖象是一條 ， 它是軸對稱圖形 ， 其對稱軸平行于 軸 ． y＝ ax2＋ bx＋ c a≠0 拋物線 y 知識梳理 [注意 ] 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象的形狀 、 大小 、 開口方向只與 a有關(guān) ． 3． 二次函數(shù)的性質(zhì) 知識梳理 一般式 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 頂點式 y ＝ a ( x － h)2＋ k a 0 開口 方向 a ＜ 0 頂點坐標 對稱軸 直線 x ＝－b2a 直線 x ＝ h 開口向上 開口向上 開口向下 開口向下 ???? ????－ b2a ， 4 a c － b24a (h， k) 知識梳理 a ＞ 0 當 x ＝－b2a， y 最小值 ＝4ac － b24a 當 x ＝ h ， y 最小值 ＝ k 最 大 ( 小 ) 值 a ＜ 0 當 x ＝－b2a， y 最大值 ＝4ac － b24a 當 x ＝ h ， y 最大值 ＝ k 知識梳理 增 減性 a ＞ 0 當 x －b2a時， y 的值隨 x 的增大而 ；當 x －b2a時， y 的值隨 x的增大而 當 xh 時， y 的值隨 x的增大而 ；當 xh時， y 的值 隨 x 的增大而 增大 a ＜ 0 當 x －b2a時， y 的值隨 x 的增大而 ；當 x －b2a時， y 的值隨 x的增大而 當 xh 時， y 的值隨 x的增大而 ；當 xh時， y 的值隨 x 的增大而 減小 增大 減小 增大 增大 減小 增大 減小 知識梳理 數(shù)學 新課標（ BS） 一般地 ， 平移二次函數(shù) y＝ ax2的圖象可得到二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象 ． [注意 ] 抓住頂點坐標的變化 ， 熟記平移規(guī)律 ， 左加右減 ， 上加下減 ． 知識梳理 ? 類型一 二次函數(shù)的定義應(yīng)用 例 1 已知拋物線 y＝ (m＋ 1)xm2＋ m的開口向下 ， 求 m的值 ． [解析 ] 本題容易考慮丌全面 ， 只考慮 m＋ 1＜ 0， 而忽略拋物線是二次函數(shù)的圖象 ， 自變量 x的次數(shù)為 m＋ 1＜ 0且 m2＋ m＝ 2， 即 m＝－ 2. 類型歸納 解： 根據(jù)題意，得????? m2 ＋ m ＝ 2 ，m ＋ 10.解得 m ＝－ 2. 方法技巧 解答這類問題要明確兩點： (1) 函數(shù)圖象是拋物線，所以是二次函數(shù)； (2) 拋物線的開口只不二次項系數(shù)有關(guān)． 類型歸納 ? 類型二 二次函數(shù)圖象的平秱 例 2 如果將拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c沿直角平面坐標向左平秱
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