20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件新版北師大版(已修改)
2025-06-26 03:14 本頁(yè)面
【正文】 小結(jié)與復(fù)習(xí) 第三章 圓 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 一、圓的基本概念及性質(zhì) :平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做 圓 . : (1)弦、直徑 (圓中最長(zhǎng)的弦 ) (2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧 (3)弦心距 ． O 要點(diǎn)梳理 . 二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ● A ● B ● C 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)到圓心的距離 d與圓的半徑 r之間的關(guān)系 點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓內(nèi) ●O d r d﹥r(jià) d=r d﹤r 三、圓的對(duì)稱性 ,經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是 它的對(duì)稱軸 .圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸 . ,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一 個(gè)角度都能與自身重合 ,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性 . ． ，相等的圓心角所對(duì)的弧相等， 所對(duì)的弦也相等． ，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、 兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余 各組量都分別相等． ● O A B C D M└ ③ AM=BM, 若 ① CD是直徑 ② CD⊥ AB 可推得 ④ AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤ AD=BD. ⌒ ⌒ 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦 ,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 . 四、垂徑定理及推論 垂徑定理的逆定理 ② CD⊥ AB, n由 ① CD是直徑 ③ AM=BM 可推得 ④ AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤ AD=BD. ⌒ ⌒ ● O C D ● A B ┗ 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦 ,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 . M 定義 :頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角 . 圓周角定理： 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的一半 . 五、圓周角和圓心角的關(guān)系 ∠ BAC= ∠ BOC 12推論： 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 . ∵∠ ADB與 ∠ AEB 、 ∠ ACB 是同弧所對(duì)的圓周角 ∴∠ ADB=∠ AEB =∠ ACB 推論： 直徑所對(duì)的圓周角是直角； 90176。的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑 . 推論： 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) . 六、直線和圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 圓心與直線的距離 d與圓的半徑 r的關(guān)系 直線名稱 直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 相離 相切 相交 ● l d r 0 切線 d﹤ r 2 d﹥ r — d=r 1 割線 七、切線的判定與性質(zhì) ： ：和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn) ： d=r ：過(guò)半徑的外端且垂直于半徑 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 . 切線長(zhǎng)定理： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等 .這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角 . 切線長(zhǎng)： 從圓外一點(diǎn)引圓的切線，這個(gè)點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)稱為切線長(zhǎng) . 八、 三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心 內(nèi)切圓 . 內(nèi)心 . 角平分線的交點(diǎn) . A C I ┐ D E F 三角形的 內(nèi)心 到三角形的三邊的距離相等 . 重要結(jié)論 2 Srabc? ?? ；問(wèn)題 1 O C D A B M 半徑 R 圓心角 弦心距 r 弦 a 圓心 中心角 A B C D E F O 半徑 R 邊心距 r 中心 類比學(xué)習(xí) 圓內(nèi)接正多邊形 外接圓的圓心 正多邊形的中心 外接
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