七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步41幾何圖形411立體圖形與平面圖形課件新人教版(已修改)
2025-06-25 08:18 本頁(yè)面
【正文】 第四章 幾何圖形初步 初中數(shù)學(xué)（人教版） 七年級(jí) 上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 知識(shí)點(diǎn)一 認(rèn)識(shí)立體圖形 立體圖形 :有些幾何圖形 (如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等 )的各 部分不都在同一平面內(nèi) ,它們是立體圖形 . 名稱 圖例 特征 柱體 圓柱 ? 底面是圓 。側(cè)面是曲面 有兩個(gè)面 (底面 )是互相平 行的 棱柱 ? 底面是多邊形 。側(cè)面形狀 是四邊形 錐體 圓錐 ? 底面是圓 。側(cè)面是曲面 有一個(gè)頂點(diǎn) 棱錐 ? 底面是多邊形 。側(cè)面形狀 是三角形 各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn) 臺(tái)體 圓臺(tái) ? 底面是圓 。側(cè)面是曲面 有兩個(gè)面 (底面 )是互相平 行的 棱臺(tái) ? 底面是多邊形 。側(cè)面是梯 形 球體 ? 表面是曲面 例 1 如圖 4111所示 ,請(qǐng)寫出下列立體圖形的名稱 . ? 圖 4111 分析 可以聯(lián)系生活中常見的實(shí)物模型 ,借助空間想象能力 ,準(zhǔn)確寫出 各個(gè)立體圖形的名稱 . 解析 ①五棱柱 。②圓錐 。③四棱柱或長(zhǎng)方體 。④圓柱 。⑤四棱錐 . 知識(shí)點(diǎn)二 認(rèn)識(shí)平面圖形 :有些幾何圖形 (如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等 )的各 部分都在同一平面內(nèi) ,它們是平面圖形 . :平面圖形與立體圖形是兩類不同的幾何 圖形 .但它們是互相聯(lián)系的 .立體圖形中某些部分是平面圖形 ,例如長(zhǎng)方 體的側(cè)面是長(zhǎng)方形 . 如圖 4112. ? 圖 4112 歸納總結(jié) (1)平面圖形的各個(gè)部分都在同一個(gè)平面內(nèi) ,立體圖形的各 個(gè)部分不都在同一平面內(nèi) . (2)把幾個(gè)不同的平面圖形在同一平面內(nèi)組合起來時(shí) ,能形成多彩的平 面圖形 ,如生活中常見的“交通標(biāo)志牌”“廣告牌”等 . 例 2 如圖 4113所示 ,下列各標(biāo)志圖形主要由哪些簡(jiǎn)單的幾何圖形組 成 ? ? 圖 4113 解析 圖①由圓組成 。圖②由長(zhǎng)方形和正方形組成 。圖③由四邊形 (或菱 形 )組成 。圖④由圓和圓弧組成 . 知識(shí)點(diǎn)三 從不同方向看物體 ? 常見立體圖形從不同方向看得到的平面圖形列表如下 : 立體圖形 從正面看 從上面看 從左面看 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例 3 圖 4114是用 6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體 ,那么從上面看這 個(gè)幾何體得到的平面圖形是 ? ( ) ? 圖 4114 ? 解析 由幾何體的特征可知從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形應(yīng)是 選項(xiàng) B中的圖形 . 答案 B 溫馨提示 從三個(gè)方向觀察同一物體所看到的圖形 ,看得見的輪廓線畫 成實(shí)線 ,看不見的輪廓線畫成虛線 . 知識(shí)點(diǎn)四 立體圖形的展開圖 立體 圖形 的展 開圖 內(nèi)容 示例 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的 ,將它們的表面適當(dāng)剪開 ,可以展開成平面圖形 ,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖 圓柱可以展開為兩個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形 重要 提示 (1)不是所有的立體圖形都能展開成平面圖形 ,如球 . (2)同一個(gè)立體圖形 ,按不同的方法展開 ,可得到不同的展開圖 ,如正方體能得到 11種不同的展 開圖 知識(shí) 拓展 (1)幾種常見立體圖形的展開圖如下表 : (2)正方體的展開圖形式 :正方體沿著棱展開 ,把各種展開圖分類 ,可以總結(jié)為如下幾種情況 : ? 例 4 把圖 4115所示的幾何體與它的表面展開圖連起來 . ? 圖 4115 解析 圓柱的表面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 (側(cè)面 )和兩個(gè)半徑相等的圓 (底 面 )。圓錐的表面展開圖是一個(gè)扇形 (側(cè)面 )和一個(gè)圓 (底面 )。棱柱的表面展 開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 (側(cè)面 )和兩個(gè)相同的多邊形 (底面 )。棱錐的表面展開 圖是一個(gè)多邊形 (底面 )和個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)相等的三角形 (側(cè)面 ). 答案 如圖 4116所示 . ? 圖 4116 題型一 從不同方向看立體圖形 例 1 如圖 4117所示 ,一個(gè)斜插吸管的飲料盒從正面看到的圖形是 ? ( ) ? 圖 4117 ? 解析 可以用平行光線垂直于物體的正面照射一下 ,動(dòng)手做一做就可以 得到正確的答案 . 答案 A 點(diǎn)撥 考查從不同角度觀察物體的能力 ,體會(huì)立體圖形與平面圖形相互 轉(zhuǎn)化的過程 ,培養(yǎng)空間想象能力 . 題型二 正方體的平面展開圖 例 2 圖 4118是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖 , 那么在原正方體中和“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是 ? ( ) ? 圖 4118 解析 根據(jù)正方體的表面展開圖的特征 ,易知與“中”字所在面相對(duì)的 面上的漢字是“的” ,與“釣”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“島” ,
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1