安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第八章概率與統(tǒng)計(jì)第30講概率初步課件(已修改)
2025-06-24 16:58 本頁面
【正文】 第 30講 概率初步 考點(diǎn) 1 確定性事件和隨機(jī)事件 1．確定 性事件： 在一定條件下 ， 肯定 的事件 ， 叫做必然事件；肯定不發(fā)生的事件 ， 叫做不可能事件．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件． 2． 隨機(jī)事件：在一定條件下 ， 可能 也可能 的事件 ， 稱為隨機(jī)事件． 考點(diǎn) 2 概率的意義 表示事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值就是這個(gè)事件發(fā)生的概率． 點(diǎn)撥 ?① 概率是一個(gè)數(shù) ， 它表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小； ② 不可能事件的概率是 0， 必然事件的概率是 1， 隨機(jī)事件的概率介于 0和 1之間． 能發(fā)生發(fā)生 不發(fā)生 考點(diǎn) 3 概率的計(jì)算 1．公式法：一般地 ， 如果在一次試驗(yàn)中 ， 有 n種可能的結(jié)果 ， 并且它們發(fā)生的可能性都相等 ， 事件 A包含其中的 m種結(jié)果 ， 那么事件 A發(fā)生的概率 P(A)＝ ． 2． 用列舉法求概率 (1)列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素 (例如擲兩個(gè)骰子 )并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) ， 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 ，通常采用列表法． (2)畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及 3個(gè)或更多的因素 (例如從 3個(gè)口袋中取球 )時(shí) ， 列表就不方便了 ， 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 ， 通常采用畫樹狀圖法． 3． 用頻率估計(jì)概率：一般地 ， 在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí) ， 如果事件 A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù) P， 那么事件 A發(fā)生的概率 P(A)＝ P. nm提示 ?頻率與概率在試驗(yàn)中可以非常接近 ， 但不一定相等；用頻率估計(jì)概率的大小 ， 必須在相同條件下 ， 試驗(yàn)次數(shù)越多 ， 就越能較好地估計(jì)概率 ． 4． 面積法求概率：一個(gè)試驗(yàn)涉及的圖形面積 是 S， 事件 A發(fā)生時(shí)涉及的面積是 S1， 則事件 A發(fā)生的概率 P(A)＝ ． 提示 ?注意概率計(jì)算中的 “放回 ”與 “不放回 ”的區(qū)別： (1)從一組內(nèi)取 2個(gè) ， 選取類型： ① 放回型 ， 即第二次選取的個(gè)數(shù)與第 一次的個(gè)數(shù)相同； ② 不放回型 ， 即第二次選取的個(gè)數(shù)比第一次少 1個(gè)； ③ 一次取 2個(gè) ， 題干中未特別說明先后順序 ， 視為不放回型 ，方法同 ② . (2)從兩組內(nèi)各取 1個(gè) ， 選取時(shí)有： ① 從兩個(gè)不同的組中各選 1個(gè)； ② 從一個(gè)相同的組中連續(xù)選兩次且兩次的個(gè)數(shù)相同 ， 它們的個(gè)數(shù)、先后順序互不影響 . 命題趨勢(shì) ?中考近 6年每年都考查用列表法或樹狀圖法求等可能事件的概率 (限兩次操作 )． 預(yù)測(cè) ?2022年將會(huì)以解答題形式考查一道概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)綜合問題． 命題點(diǎn) 1 概率 1. [2022安徽 ， T8， 4分 ]如圖 ， 隨機(jī)閉合開關(guān) K1， K2， K3中的兩個(gè) ， 則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為 ( ) A. B. C. D. 61 312132
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