20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第2課時(shí)方案設(shè)計(jì)課件新版北師大版(已修改)
2025-06-24 07:36 本頁(yè)面
【正文】 第二章 一元二次方程 3 用公因式求解一元二次方程 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 分 層 作 業(yè) 第 2課時(shí) 方案設(shè)計(jì) 知 識(shí) 管 理 利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題 步 驟： (1) 設(shè)未知數(shù)，寫出重要的代數(shù)式； (2) 依題意中等量關(guān)系，列出方程； (3) 解方程； (4) 檢驗(yàn)，看這些根是否符合實(shí)際意義． 歸 類 探 究 類型 利用一元二次方程解決圖形面積有關(guān)的方案設(shè)計(jì) 有 100 m 長(zhǎng)的籬笆材料，想圍成一矩形露天倉(cāng)庫(kù)，要求面積不小于600 m2. 在場(chǎng)地的北面有一堵墻，長(zhǎng)為 50 m ，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng) 40 m ，寬為 10 m 的矩形倉(cāng)庫(kù)．但面積只有 40 0 m2，不符合要求．現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬，使它符合要求． 解： ( 1) 設(shè)矩形的寬為 x m ，則用于長(zhǎng)的材料為 ( 50 － x ) m ，這時(shí)面積為 S ＝ x ( 50－ x ) ， 當(dāng) S ＝ 600 時(shí)， x (50 － x ) ＝ 600 ， 解得 x1＝ 20 ， x2＝ 30. ∴ 設(shè)計(jì)成矩形的長(zhǎng)和寬分別為 30 m ， 20 m ，面積為 60 0 m2，符合要求． (2) 根據(jù)在周長(zhǎng)相等的條件下，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積，所以設(shè)計(jì)成正方形倉(cāng)庫(kù)，它的邊長(zhǎng)為 x m ，則 4 x ＝ 100 ， x ＝ 25 ，這時(shí)面積為 62 5 m2，符合要求． (3 ) 如果利用場(chǎng)地的舊墻，取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行，設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為 x m ，則另一邊長(zhǎng)為 ( 100 － 2 x ) m . ∴ 0 100 － 2 x 50. ∴ S ＝ x ( 100 － 2 x ) ＝ 600 ， ∵ 舊墻長(zhǎng) 50 m . 解得 x1＝
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