八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)四實(shí)數(shù)和二次根式課件新版湘教版(已修改)
2025-06-24 01:42 本頁(yè)面
【正文】 期末總復(fù)習(xí) 四、實(shí)數(shù)和二次根式 2022秋季 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè) ?X 【重難點(diǎn)剖析】 命題高頻點(diǎn) 1 平方根與立方根的定義的運(yùn)用 【例 1 】 已知 x ＋ 1 的平方根是 177。 3 ,3 x － y － 5 的立方根是 3 ，求 x － y 的算術(shù)平方根． 【分析】 首先利用平方根的定義得出 x 的值，進(jìn)而利用立方根的定義得出 y 的值，求出 x － y 的值后再求 x － y 的算術(shù)平方根． 解： ∵ x ＋ 1 的平方根是 177。3 ， ∴ x ＋ 1 ＝ 9 ，解得 x ＝ 8. ∵ 3 x － y － 5 的立方根是 3 ， ∴ 3 x － y － 5 ＝ 27 ， ∴ y ＝ 3 x － 32 ＝ 24 － 32 ＝－ 8 ，∴ x － y ＝ 8 － ? － 8 ? ＝ 4 ，則 4 的算術(shù)平方根為 2 ，即 x － y 的算術(shù)平方根為 2. 命題高頻點(diǎn) 2 利用實(shí)數(shù)的有關(guān)概念求值． 【例 2 】 實(shí)數(shù) a 、 b 互為相反數(shù)， c 、 d 互為倒數(shù)， x 的絕對(duì)值為 7 ，求代數(shù)式 x 2 ＋ ( a ＋ b ) cdx ＋ a ＋ b ＋3cd 的 值． 【分析】 若兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為 0 ；若兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的積為 1. 解： ∵ a ＋ b ＝ 0 ， cd ＝ 1 ， x ＝ 177。 7 ， ∴ 原式＝ (177。 7 ) 2 ＋ 0 1 (177。 7 ) ＋ 0 ＋ 1 ＝ 7＋ 0 ＋ 0
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