八年級數學上冊期末總復習三三角形中的邊角關系、命題與證明課件新版滬科版(已修改)
2025-06-24 01:42 本頁面
【正文】 期末總復習 三、三角形中的邊角關系、命題與證明 2022秋季 數學 八年級 上冊 ? HK 【重難點剖析】 重難點 1 三角形的三邊關系 【例 1 】 ( 莆田中考 ) 已知三角形的兩邊長分別為 4c m 和 9c m ，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是 ( ) A ． 13cm B ． 6cm C ． 5cm D ． 4cm B 【方法歸納】 “ 三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 ” 是判斷三條線段能否構成三角形的重要依據．在實際判斷時，不需要去將三角形的任意兩邊都相加，然后判斷其和是否大于第三邊．只需選取較小的兩邊相加，判斷其和是否大于最大邊即可． 重難點 2 命題與逆命題 【例 2 】 命題 “ 直角三角形的兩個銳角互余 ” 的逆命題是 . 有兩個角互余的三角形是直角三角形 【方法歸納】 對于一些簡單命題的逆命題可直接交換此命題的條件和結論，而遇到一些高度概括的命題時，則需改寫后再交換．特別注意：在交換一個命題的條件和結論時，語言表達要準確，防止用詞不 當而造成錯誤．例如，本題的逆命題就不能寫成 “ 兩個銳角互余的三角形是直角三角形 ” ． 重難點 3 三角形的內角和定理及推論 【例 3 】 如圖，已知，在 △ ABC 中， D 點在 AC 上， E 點在 BC 的延長線上．求證： ∠ ADB ＞ ∠ CDE . 【思路點撥】 因為 ∠ A DB 和 ∠ C DE 并不在一個三角形上，所以沒有辦法直接證明，因此需要一個中間量來過渡一下，從圖中不難發(fā)現(xiàn)， ∠ D C B 正好是 ∠ A DB 和 ∠ C DE 聯(lián)系的橋梁． 【解答】 ∵∠ DCB 是 △ D CE 的一個外角 ( 外角定義 ) ， ∴∠ DCB ＞
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