【正文】 第一章：有理數(shù)及其運(yùn)算 22 云龍縣民建中學(xué) 尹建鋒 整理 202274第 頁 共 22 頁第一部分：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一、【正負(fù)數(shù)】 【必記】有理數(shù)的分類：_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。 _____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。____________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù) 有理數(shù) [基礎(chǔ)練習(xí)]把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，－，79，25，0，20，59，6/7正整數(shù)集｛ …｝；正有理數(shù)集｛ …｝；負(fù)有理數(shù)集｛ …｝負(fù)整數(shù)集｛ …｝；自然數(shù)集｛ …｝；正分?jǐn)?shù)集｛ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛ …｝某種食用油的價(jià)格隨著 場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正， ；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣價(jià)是 。二、【必記】【數(shù)軸】 規(guī)定了 、 、 的直線，叫數(shù)軸。[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“”號(hào)連接起來。4，|2|，　，　1，　0下列語句中正確的是（?。翑?shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)　 Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)　Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)?。乃杏欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來①比－3大的負(fù)整數(shù)是______；　 ②已知ｍ是整數(shù)且4m3，則ｍ為____。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 。最大的非正數(shù)是 ?！、芘c原點(diǎn)的 距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有 _個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 _和。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) ， 三、【相反數(shù)】的概念【必記】像2和5和只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)?！颈赜洝?的相反數(shù)是 。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為a【必記】相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0。[基礎(chǔ)練習(xí)]5的相反數(shù)是 ；（8）的相反數(shù)是 ； [+（6）]= 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)的倒數(shù)是__ 若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) (1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果a＝－，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=b、則ab是（ ）A．負(fù)數(shù) 四、【必記】【絕對(duì)值】一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ；0的絕對(duì)值是 . 【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】用式子表示就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a0）時(shí)，∣a∣= ；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a0）時(shí)，∣a∣= ；（3）當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣= .[基礎(chǔ)練習(xí)]—2的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 . |8|= 。|5|= 。絕對(duì)值等于4的數(shù)是____。絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零則； ，則如果，則的取值范圍是（ ）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．如果，則，．絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（ ）A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè)五、【有理數(shù)的運(yùn)算】【必記】有理數(shù)加減法法則——口訣記法先定符號(hào)，再計(jì)算，同號(hào)相加不變號(hào)；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大數(shù)”跑；減負(fù)加正不混淆?！颈赜洝坑欣頂?shù)乘除法法則同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，再把絕對(duì)值相乘（除）?！颈赜洝俊捌尕?fù)偶正”的應(yīng)用如下符號(hào)的化簡(jiǎn)（指負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：{+[(2)]}= 2連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：(1)(2)(3)(+4)=24(1)(2)(3)(4)=24負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(2)3=8, (3)2=9分?jǐn)?shù)的符號(hào)法則（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個(gè)符號(hào)中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：；【必記】求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aa…a(有n個(gè)a)[基礎(chǔ)練習(xí)]從運(yùn)算上看式子aｎ，可以讀作　　　?。粡慕Y(jié)果上看式子aｎ可以讀作　 　　. 33= ；（）2= ；52= ；22的平方是 ；下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. 下列說法正確的是（ ），那么 ，那么 ，那么 ，那么在2+32（－6）這個(gè)算式中，存在著 、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算 、再算 、最后算 . 6▲有理數(shù)的運(yùn)算① ②（1）102+（2）3247。4 ③（5）3－3 ④ ⑤（10）4+［（4）2－(3+32)2］ ⑥ 已知=3，=4，且，求的值。某大樓地上共有12層，地下共有4層，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號(hào)，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？五、【科學(xué)記數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】【必記】把一個(gè)大于10的數(shù)記成a 10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，10的指數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)少1)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。[基礎(chǔ)練習(xí)] 用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000= ；1020= . 水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 .120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 ； . 位，有 個(gè)有效數(shù)字. ，有 個(gè)有效數(shù)字.105精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字105保留兩個(gè)有效數(shù)字是 ，精確到千位是 .那么原來的數(shù)一定介于 和 之間.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果是 .第二部分 云南近八年中考真題（2005云南統(tǒng)考）的絕對(duì)值_ __。（2006云南統(tǒng)考）的相反數(shù)為 ．（2007云南統(tǒng)考）的倒數(shù)是 ．（2008云南統(tǒng)考）的相反數(shù)是 ．（2008云南統(tǒng)考）已知某地一天中的最高溫度為℃，最低溫度為℃，則這天最高溫度與最低溫度的溫差為 ___ ____．（2009云南統(tǒng)考）_________．（2010云南昆明）3的倒數(shù)是（ ）。A． B． C． D．（2010云南昆明）－6的相反數(shù)是 （2010云南紅河）的相反數(shù)是 。（2010云南楚雄）的倒數(shù)是 。1（2010云南文山）的相反數(shù)是____．1（2010云南西雙版納）－2010的相反數(shù)是 ．1（2010云南大理）5的倒數(shù)是 。1（2010云南曲靖）的倒數(shù)是_____.1（2010年云南昭通）3的相反數(shù)是_____．1（2011云南西雙版納）的倒數(shù)（ ） . . . .17．（2011云南昭通）－2的倒數(shù)是___1（2011云南大理）的相反數(shù)是 .1（2011云南玉溪）7的絕對(duì)值是 ．（2011云南曲靖）﹣13的相反數(shù)是 ．2（2011年云南曲靖 ）某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20177。2）℃，請(qǐng)你寫出一個(gè)適合藥品保存的溫度　 ?。?2．（2011云南德宏）的相反數(shù)是 ． 2（2011云南西雙版納）如果把一個(gè)物體向西移動(dòng)記為，那么這個(gè)物體向東移動(dòng)，記作 2（2011云南大理）的相反數(shù)是 .2（2011云南昆明）昆明小學(xué)1月份某天的氣溫為5℃，最低氣溫為﹣21℃，則昆明這天的氣溫差為（ 　）A、4℃ B、6℃ C、﹣4℃ D、﹣6℃2（2011云南德宏）在，，，6中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A．0 B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)2（2011云南西雙版納）的倒數(shù)（ ）. . . .2（2012云南統(tǒng)考）5的相反數(shù)是（ ）A． B．﹣5 C． D．5（二）科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字（2005云南統(tǒng)考）我省今年雖遇到特大干旱，%以上，達(dá)到44168000畝，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________畝。（2006云南統(tǒng)考）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2006年春節(jié)期間，云