高考數(shù)學復習資料全集第三節(jié)數(shù)列(已修改)
2025-06-20 00:15 本頁面
【正文】 第三章 數(shù)列設數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 已知，且( n∈N*)， 則過點P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個方向向量的坐標可以是 （ ） A．（2，） B．(1, 1) C．(, 1) D．（） D【思路分析】由條件知=2 ∴{}是等差數(shù)列，∴= 5+ (n – 1)2 = 2n + 3∴Sn = 2n2 + 3n，當n≥2時，an = Sn = Sn – 1 = 4n+1 (a1也適合)∴kPQ == 4，設直線PQ的方向向量為= (a , b)，則有= 4，只有D符合.【命題分析】考查等差數(shù)列的通項與前n項和，遞推數(shù)列，直線的方程以及方向向量等基礎知識.2（文）已知數(shù)列{an}中a1=1滿足an+1=an+2n，nN*，則an=（ ）A．n2+n+1 B．n2n+1 C．n22n+2 D．2n22n+12．解答：由開口向上得：a＞0，由頂點在第二象限得：b＞0 選C評析：本題考察考生對導數(shù)及一次、二次函數(shù)圖象的應用。（文）解答：用特值法，取n=1，2即可。a2=3選B評析：本題考察考生對特值法的應用。已知函數(shù) 且 ， 則 ( ) C. D.A 為奇數(shù)時 為偶數(shù) ， ， 為偶數(shù)時，為奇數(shù)， ∴ ， ， ， ， ，…… ，∴ ， ， ，…… ，∴ … .已知等差數(shù)列{an}的前n項和為，若,則等于 （ ）A．72 B．54 C．36 D．18 A【思路分析】：由得，【命題分析】：考察等差數(shù)列的通項公式、求和公式及性質(zhì)數(shù)列滿足（且），是的前次和，則為 （ ） A、 B、 C、6 D、10（分析：顯然是一個等和數(shù)列，即形如： ，1，1,…… ∴ 選A項）6．在正項等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x210x+16=0的兩根，則a8a10a12=（ ）A．32 B．64 C．177。64 D．2566．B [思路分析]：由等比數(shù)列的性質(zhì)知： ∴a10=4 則a8a10a12=64[命題分析]：考查等比數(shù)列的性質(zhì)7．設數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，……，的“理想數(shù)”為2008，那么數(shù)列2， ，……，的“理想數(shù)”為A．2002 B． 2004 C． 2006 D． 20087． C【思路分析】： 【命題分析】：考查理解能力 8．一個正整數(shù)數(shù)表如下(表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)
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