高中數(shù)學(xué)題庫a集合與簡易邏輯充分與必要條件(已修改)
2025-06-19 23:39 本頁面
【正文】 一對一例題分析已知命題 若非 是 的充分不必要條件，求),0(12:,64: 2??????axqxp pq的取值范圍 頭htp:/@126t:/.j a答案：. 03??2：容易求證： △ABC 是等邊三角形的充要條件是 a2＋b 2＋c 2＝ab ＋ ac＋ bc。這里 是△ABC 的三條邊。答案：(必要性) ∵△ABC 是等邊三角形，且 是其三邊∴a=b=c∴a 2+b2+c2=ab+ac+bc （充分性）a 2+b2+c2=ab+ac+bc (a2+b2)+ （ac） 2+ (bc)2=0 (ab)2+(ac)2+(bc)2=011?a=b=c∵ 是△ABC 的三邊∴△ABC 是等邊三角形綜上所述，△ABC 是等邊三角形的充要條件是 a2＋b 2＋c 2＝ab＋ac ＋bc題型：解答題，難度：中檔設(shè) p:實數(shù) x 滿足 ,其中 ,命題 實數(shù) 滿足 .22430ax????:qx260,8x????????(Ⅰ)若 且 為真，求實數(shù) 的取值范圍；1,a?pq?(Ⅱ)若 是 的充分不必要條件,求實數(shù) 的取值范圍 . ?x答案：由 得 ，22430xa???(3)0xa??又 ,所以 , ?當(dāng) 時，1 ,即 為真時實數(shù) 的取值范圍是 1 . 1?px3x?由 ,得 ,即 為真時實數(shù) 的取值范圍是 . 2608x????????23?q2?若 為真，則 真且 真，pq?p所以實數(shù) 的取值范圍是 . xx(Ⅱ) 是 的充分不必要條件，即 ,且 , ?p??q?p?設(shè) A= ,B= ,則 ,{|}xp?|qAB又 A= = , B= = }， ||3}xa??或 {|xq?23x??或則 0 ,且2a3?所以實數(shù) 的取值范圍是 . 12?題型：解答題，難度：中檔已知集合 A={x| x 23 x +2=0}，B={ x | x 2mx+2=0}，若 A 是 B 的必要不充分條件，求實數(shù) m 范圍。答案：化簡條件得 A={1，2}，A 是 B 的必要不充分條件，即 A∩B=B B A??根據(jù)集合中元素個數(shù)集合 B 分類討論， B=
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