西安理工大學(xué)研究生招生入學(xué)考試(已修改)
2025-06-19 22:44 本頁面
【正文】 西安理工大學(xué)研究生招生入學(xué)考試《高等代數(shù)》考試大綱科目代碼：850科目名稱：高等代數(shù)第一部分 課程目標(biāo)與基本要求 一、課程目標(biāo)“高等代數(shù)”是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。本課程是數(shù)學(xué)學(xué)生進(jìn)一步提高專業(yè)知識水平提供必需的代數(shù)基礎(chǔ)理論和基本方法，對學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力培養(yǎng)，以及后續(xù)課的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。本課程考查考生對多項(xiàng)式、矩陣、多維空間等的基本概念的理解，對多項(xiàng)式和線性代數(shù)特性的基本分析方法掌握的程度；考查考生基本知識的運(yùn)用能力。二、基本要求“高等代數(shù)”課程的任務(wù)是研究多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、矩陣的對角化問題、二次型、線性空間與線性變換、歐氏空間等的基本概念和基本理論，使學(xué)生認(rèn)識線性代數(shù)知識。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)工具正確分析線性系統(tǒng)，使學(xué)生具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)。第二部分 課程內(nèi)容與考核目標(biāo) 第一章 多項(xiàng)式理解多項(xiàng)式的定義、運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律掌握整除的概念，整除的性質(zhì)及帶余除法定理熟練掌握公因式、最大公因式的定義，最大公因式的存在性定理及最大公因式的求法掌握可約多項(xiàng)式、不可約多項(xiàng)式的概念，不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)理解唯一性分解定理及典型分解式了解多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)、求導(dǎo)法則及重因式的定義，多項(xiàng)式的重因式與其導(dǎo)式的關(guān)系及多項(xiàng)式無重因式的充要條件掌握多項(xiàng)式的值，多項(xiàng)式函數(shù)，余式定理，一個數(shù)是多項(xiàng)式函數(shù)的根的充要條件及多項(xiàng)式相等的充要條件熟練掌握代數(shù)基本定理，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的性質(zhì)掌握本原多項(xiàng)式，高斯引理熟練掌握艾森斯坦判斷法，整系數(shù)多項(xiàng)式有理根的求法1了解多元多項(xiàng)式
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