計算機圖形學基礎(第)課后習題答案陸楓何云峰(已修改)
2025-06-19 22:09 本頁面
【正文】 第一章 緒論 概念：計算機圖形學、圖形、圖像、點陣法、參數(shù)法、 圖形的幾何要素、非幾何要素、數(shù)字圖像處理； 計算機圖形學和計算機視覺的概念及三者之間的關系； 計算機圖形系統(tǒng)的功能、計算機圖形系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)。 第二章 圖形設備 圖形輸入設備：有哪些。 圖形顯示設備：CRT的結(jié)構(gòu)、原理和工作方式。 彩色CRT：結(jié)構(gòu)、原理。 隨機掃描和光柵掃描的圖形顯示器的結(jié)構(gòu)和工作原理。 圖形顯示子系統(tǒng)：分辨率、像素與幀緩存、顏色查找表等基本概念，分辨率的計算 第三章 交互式技術 什么是輸入模式的問題，有哪幾種輸入模式。 第四章 圖形的表示與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 自學，建議至少閱讀一遍 第五章 基本圖形生成算法 概念：點陣字符和矢量字符； 直線和圓的掃描轉(zhuǎn)換算法； 多邊形的掃描轉(zhuǎn)換：有效邊表算法； 區(qū)域填充：4／8連通的邊界／泛填充算法； 內(nèi)外測試：奇偶規(guī)則，非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則； 反走樣：反走樣和走樣的概念，過取樣和區(qū)域取樣。 中點 Bresenham 算法（P109）斜率 K 誤差項 d 理想點 Q 取下一個點 d 更新 1 0 在中點上 取上點 d+2△x2△y =0 在中點下 取下點 d2△y 1 0 在中點右 取右點 d2△x+2△y =0 在中點左 取左點 d2△x 1 0 在中點左 取左點 d2△x+2△y =0 在中點右 取右點 d2△x 1 0 在中點下 取下點 d+2△x2△y =0 在中點上 取上點 d2△y 改進 Bresenham 算法（P112）斜率 K 改進誤差項 e 理想點 Q 取下一個點 e 更新 1 0 在中點上 取上點 e2△x =0 在中點下 取下點 e+2△y 1 0 在中點右 取右點 e2△y =0 在中點左 取左點 e+2△x 1 0 在中點左 取左點 e2△y =0 在中點右 取右點 e+2△x 1 0 在中點下 取下點 e2△x =0 在中點上 取上點 e+2△y 習題解答習題5 （P144） 試用中點Bresenham算法畫直線段的原理推導斜率為負且大于1的直線段繪制過程 （要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式及最終畫圖過程）。（P111） 解： k=1 |△y|/|△x|=1 y為最大位移方向 故有 構(gòu)造判別式： 推導d各種情況的方法(設理想直線與y=yi+1的交點為Q)： 所以有： yQkxQb=0 且 yM=yQ d=f(xMkxMb(yQkxQb)=k(xQxM) 所以，當k0， d0時，M點在Q點右側(cè)（Q在M左），取左點 Pl(xi1,yi+1)。 d0時，M點在Q點左側(cè)（Q在M右），取右點 Pr(xi,yi+1)。 d=0時，M點與Q點重合（Q在M點），約定取右點 Pr(xi,yi+1) 所以有 遞推公式的推導： d2=f(,yi+2) 當d0時, d2=yi+2k()b 增量為1+k =d1+1+k 當d0時, d2=yi+2k()b 增量為1 =d1+1 當d=0時, 利用中點 Bresenham 畫圓算法的原理， 推導第一象限y＝0到y(tǒng)＝x圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法 （要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式及最終畫圖過程）。（P115） y坐標 圓心角 α 誤差項 d 理想點 Q 取下一個點 d 更新 y=0y=x 0176。=α=45176。 0 在中點右 取右點 d+2y+3 =0 在中點左 取左點 d2(yx)+5 y=xy=1 45176。=α=90176。 0 在中點上 取上點 d+2x+3 =0 在中點下 取下點 d2(xy)+5 解：在x=y到y(tǒng)=0的圓弧中，（R,0）點比在圓弧上，算法從該點開始。 最大位移方向為y，由（R,0）點開始，y漸增，x漸減，每次y方向加1，x方向減1或減0。 設P點坐標（xi,yi）,下一個候選點為右點Pr（xi,yi+1）和左點Pl（xi1,yi+1）， 取Pl和Pr的中點M（,yi+1），設理想圓與y=yi+1的交點Q， 構(gòu)造判別式： d=f(xM,yM)=()2+(yi+1)2+R2 當d0時，M在Q點左方（Q在M右），取右點Pr（xi,yi+1） 當d0時，M在Q點右方（Q在M左），取左點Pl（xi1,yi+1） 當d=0時，M與Q點重合，約定取左點Pl（xi1,yi+1） 所以有： 推導判別式： d=0時，取左點Pl（xi1,yi+1），下一點為（xi1,yi+2）和（xi2,yi+2）
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