福建省南平市中考數(shù)學試卷(解析)(已修改)
2025-06-19 22:03 本頁面
【正文】 2015年福建省南平市中考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項）1．﹣6的絕對值等于（ ?。?A． ﹣6 B． 6 C． ﹣ D． 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ?。?A． B． C． D． 3．下列圖形中，不是中心對稱圖形的為（ ） A． 圓 B． 正六邊形 C． 正方形 D． 等邊三角形4．一組數(shù)據(jù)1，1，4，3，6的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A． 1，3 B． 3，1 C． 3，3 D． 3，45．在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，由此可估計袋中紅球的個數(shù)約為（ ?。?A． 4 B． 6 C． 8 D． 126．八邊形的內(nèi)角和等于（ ?。?A． 360176。 B． 1080176。 C． 1440176。 D． 2160176。7．下列運算正確的是（ ） A． a3﹣a2=a B． （a2）3=a5 C． a4?a=a5 D． 3x+5y=8xy8．不等式組的解集是（ ?。?A． ﹣1＜x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜2 D． ﹣2＜x＜19．直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標是（ ?。?A． （﹣4，0） B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （2，0）10．如圖，從一塊半徑是1m的圓形鐵皮（⊙O）上剪出一個圓心角為60176。的扇形（點A，B，C在⊙O上），將剪下的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓的半徑是（ ?。?A． m B． m C． m D． 1m二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．寫出一個平面直角坐標系中第三象限內(nèi)點的坐標：（ ， ?。?2．端午節(jié)期間，質(zhì)監(jiān)部門要對市場上粽子質(zhì)量情況進行調(diào)查，適合采用的調(diào)查方式是 ．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）13．計算：﹣= ?。?4．分解因式：ab2﹣9a= ．15．將正方形紙片以適當?shù)姆绞秸郫B一次，沿折痕剪開后得到兩塊小紙片，用這兩塊小紙片拼接成一個新的多邊形（不重疊、無縫隙），給出以下結(jié)論：①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成對角互補的四邊形；③可以拼成五邊形；④可以拼成六邊形．其中所有正確結(jié)論的序號是 ?。?6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B，C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于 ?。?、解答題（本大題共9小題，共86分）17．計算：（﹣2）3+3tan45176。﹣． 18．化簡：（x+2）2+x（x﹣4）． 19．解分式方程：=． 20．近年來，“在初中數(shù)學教學中使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注，為此，某校隨機調(diào)查了若干名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：學生對使用計算器影響計算能力發(fā)展的看法統(tǒng)計表看法沒有影響影響不大影響很大學生人數(shù)10060m根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m= ??；（2）統(tǒng)計圖中表示“影響不大”的扇形的圓心角度數(shù)為 度；（3）從這次接受調(diào)查的學生中隨機調(diào)查一人，恰好是持“影響很大”看法的概率是多少？ 21．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BE=CF． 22．如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD與半圓O相切于點D，連接AD，BD．（1）求證：∠BAD=∠BDC；（2）若∠BDC=28176。，BD=2，求⊙O的半徑．（） 23．現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進楊梅40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1）設第一、二次購進楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店對這40箱楊梅先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店銷售完全部楊梅所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關系式；②當x的值至少為多少時，商店才不會虧本．（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入﹣進貨總成本） 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=，且經(jīng)過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m（0＜m＜2），過點P作PB⊥x軸，垂足為B，PB交OA于點C，點O關于直線PB的對稱點為D，連接CD，AD，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．（1）求拋物線的解析式；（2）填空：①用含m的式子表示點C，D的坐標：C（ ， ?。珼（ ， ?。?；②當m= 時，△ACD的周長最小；（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標．25．定義：底與腰的比是的等腰三角形叫做黃金等腰三角形．如
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