武漢大學(xué)測(cè)量平差思考題(已修改)
2025-06-19 20:52 本頁(yè)面
【正文】 第一章思考題 觀測(cè)條件是由那些因素構(gòu)成的？它與觀測(cè)結(jié)果的質(zhì)量有什么聯(lián)系？ 觀測(cè)誤差分為哪幾類？它們各自是怎樣定義的？對(duì)觀測(cè)結(jié)果有什么影響？試舉例說(shuō)明。 用鋼尺丈量距離，有下列幾種情況使得結(jié)果產(chǎn)生誤差，試分別判定誤差的性質(zhì)及符號(hào)：（1） 尺長(zhǎng)不準(zhǔn)確；（2） 尺不水平；（3） 估讀小數(shù)不準(zhǔn)確；（4） 尺垂曲；（5） 尺端偏離直線方向。 在水準(zhǔn)了中，有下列幾種情況使水準(zhǔn)尺讀書(shū)有誤差，試判斷誤差的性質(zhì)及符號(hào)：（1） 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行；（2） 儀器下沉；（3） 讀數(shù)不準(zhǔn)確；（4） 水準(zhǔn)尺下沉。 何謂多余觀測(cè)？測(cè)量中為什么要進(jìn)行多余觀測(cè)？答案： （1）系統(tǒng)誤差。當(dāng)尺長(zhǎng)大于標(biāo)準(zhǔn)尺長(zhǎng)時(shí)，觀測(cè)值小，符號(hào)為“+”；當(dāng)尺長(zhǎng)小于標(biāo)準(zhǔn)尺長(zhǎng)時(shí)，觀測(cè)值大，符號(hào)為“”。（2）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“”（3）偶然誤差，符號(hào)為“+”或“”（4）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“”（5）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“” （1）系統(tǒng)誤差，當(dāng)i角為正時(shí)，符號(hào)為“”；當(dāng)i角為負(fù)時(shí)，符號(hào)為“+”（2）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“+”（3）偶然誤差，符號(hào)為“+”或“”（4）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“”第二章思考題 為了鑒定經(jīng)緯儀的精度，對(duì)已知精確測(cè)定的水平角作12次同精度觀測(cè)，結(jié)果為： 設(shè)a沒(méi)有誤差，試求觀測(cè)值的中誤差。 177。177。，試說(shuō)明這兩段距離的真誤差是否相等？他們的精度是否相等？ 設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了兩組觀測(cè)，他們的真誤差分別為：第一組：3，3，2，4，2，1，0，4，3，2第二組：0，1，7，2，1，1，8，0，3，1試求兩組觀測(cè)值的平均誤差、和中誤差、并比較兩組觀測(cè)值的精度。 設(shè)有觀測(cè)向量，已知=2秒，=3秒，試寫(xiě)出其協(xié)方差陣。 設(shè)有觀測(cè)向量的協(xié)方差陣，試寫(xiě)出觀測(cè)值L1，L2，L3的中誤差及其協(xié)方差、和。答案： 它們的真誤差不一定相等，相對(duì)精度不相等，后者高于前者 = = = =兩組觀測(cè)值的平均誤差相同，而中誤差不同，由于中誤差對(duì)大的誤差反應(yīng)靈敏，故通常采用中誤差做為衡量精度的的指標(biāo)，本題中，故第一組觀測(cè)值精度高 =2, =3, ,第三章思考題 下列各式中的均為等精度獨(dú)立觀測(cè)值，其中誤差為，試求X的中誤差：（1）；（2） 已知觀測(cè)值，的中誤差，設(shè)，，試求X，Y，Z和t的中誤差。 設(shè)有觀測(cè)向量，其協(xié)方差陣為分別求下列函數(shù)的的方差：（1）；（2） 設(shè)有同精度獨(dú)立觀測(cè)值向量的函數(shù)為，式中和為無(wú)誤差的已知值，測(cè)角誤差，試求函數(shù)的方差、及其協(xié)方差 在圖中△ABC中測(cè)得，邊長(zhǎng)，試求三角形面積的中誤差。 在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為1mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于5cm，問(wèn)可以設(shè)多少站？ 有一角度測(cè)4個(gè)測(cè)回，〃，〃？ 在相同觀測(cè)條件下，應(yīng)用水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定了三角點(diǎn)A，B，C之間的高差，設(shè)三角形的邊長(zhǎng)分別為S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差觀測(cè)值權(quán)威單位權(quán)觀測(cè)，試求各段觀測(cè)高差之權(quán)及單位權(quán)中誤差。 以相同觀測(cè)精度和，其權(quán)分別為，已知，試求單位權(quán)中誤差的中誤差。 已知觀測(cè)值向量的權(quán)陣為，試求觀測(cè)值的權(quán)和答案： (1), (2) , , 最多可設(shè)25站 再增加5個(gè)測(cè)回 ，， ， ，第四章思考題 幾何模型的必要元素與什么有關(guān)？必要元素就是必要觀測(cè)數(shù)嗎？為什么？ 必要觀測(cè)值的特性是什么？在進(jìn)行平差前，我們首先要確定哪些量？如何確定幾何模型中的必要元素？試舉例說(shuō)明。 在平差的函數(shù)模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量？它們之間有什么關(guān)系？ 測(cè)量平差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型分別表示那些量之間的什么關(guān)系？ 最小二乘法與極大似然估計(jì)有什么關(guān)系？第五章思考題參考答案 （a）n=6，t=3，r=3 （b）n=6，t=3，r=3 （c）
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