【正文】 1 《測試技術與信號分析》 實驗指導書 適用專業(yè) : 機械類、自動化 課程代碼 : 840027 8400301 學 時 : 6－ 10 編寫單位 :機械工程與自動化學院 編 寫 人 : 黃惟公 余愚 劉克服 審 核 人 : 審 批 人 : 2 實驗 1 周期信號波形的合成和分解 1 實驗目的 1. 學習使用 Matlab，學會 用 Matlab提供的函數(shù)對信號進行頻譜分析； 2. 加深了解信號分析手段之一的傅立葉變換的基本思想和物理意義 ； 3. 觀察和分析由多個頻率、幅值和相位成一定關系的正弦波疊加的合成波形 ； 。 4. 觀察和分析頻率、幅值相同，相位角不同的正弦波疊加的合成波形 ； 5. 通過本實驗熟悉信號的合成、分解原理，了解信號頻譜的含義。 2 實驗原理 按富立葉分析的原理，任何周期信號都可以用一組三角函數(shù) 0sin(2 )nf t? 、 0(2 )con nf t? 的組合 表示 0 0 01( ) ( c o s 2 s in 2 )nnnx t a a n f t b n f t????? ? ?? (n=1， 2， 3，? ) 也就是說，我們可以用一組正弦波和余弦波來合成任意形狀的周期信號。 對于典型的方波，其時域表達式為： 根據(jù)傅立葉變換，其三角函數(shù)展開式為：0 0 0014 1 1( ) [ sin ( 2 ) sin ( 6 ) sin ( 1 0 ) ]3541 sin ( 2 )nAx t f t f t f tA n f tn? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? 由此可見，周期方波是由一系列頻率成分成諧波關系，幅值成一定比例的正弦波疊加合成的。 那么，我們在實驗過程中就可以通過設計一組奇次諧波來完成波形的合成和分解過程，達到對課程教學相關內容加深了解的目的。 3 實驗內容 3 1． 用 Matlab編程， 繪出 7次諧波疊加合成的方波波形圖 及幅值譜； t=0::。 y=sin(2*pi*50*t)+sin(3*2*pi*50*t)/3+sin(5*2*pi*50*t)/5+sin(7*2*pi*50*t)/7。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 subplot(211),plot(t(1:60),y(1:60)),title(39。Timedomain signal39。) subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 2． 用 Matlab編程，改變上述 7次諧波 中其中 兩項諧波的幅值 繪出合成波形 及幅值譜； t=0::。 y=3*sin(2*pi*50*t)+3*sin(3*2*pi*50*t)/3+sin(5*2*pi*50*t)/5+sin(7*2*pi*50*t)/7。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 subplot(211),plot(t(1:60),y(1:60)),title(39。Timedomain signal39。) subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 61 0 . 500 . 51T i m e d o m a i n s i g n a l0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50000 . 511 . 5S p e c t r u m 4 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 642024T i m e d o m a i n s i g n a l0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50001234S p e c t r u m 3． 用 Matlab編程，改變上述 7次諧波 中其中 一項諧波的相位 繪出合成 波形 及幅值譜。 t=0::。 y=sin(2*pi*50*t+pi/4)+sin(3*2*pi*50*t)/3+sin(5*2*pi*50*t)/5+sin(7*2*pi*50*t)/7。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 subplot(211),plot(t(1:60),y(1:60)),title(39。Timedomain signal39。) subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 5 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 642024T i m e d o m a i n s i g n a l0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50001234S p e c t r u m 4 實驗報告要求 1. 簡述實驗目的及原理 ； 2. 寫出實驗內容一的程序， 繪出 7次諧波疊加合成的方波波形圖 及其幅值譜，得出結論； 3. 寫出實驗內容二的程序， 繪出 其疊加合成波形圖及其幅值譜，得出結論； 4. 寫出實驗內容三的程序， 繪出 其疊加合成波形圖及其幅值譜，得出結論。 6 實驗 2 用 FFT 對信號進行頻譜分析 1 實驗目的 1. 學習使用 Matlab，學會用 Matlab提供的函數(shù)對信號進行頻譜分析； 2. 掌握采樣定理； 3. 理解加窗對頻譜分析的影響； 4. 理解量化誤差對頻譜分析的影響； 5. 掌握采樣點數(shù) N、采樣頻率 sf 、數(shù)據(jù)長度對頻譜分析的作用。 2 實驗原理和實驗設備 原理：《機械工程測試技術與信號分析》第 2章，特別是 。 設備： PC機；軟件： Matlab 3 實驗內容 1. 畫出 x(t)=3sin(2? f t)+ 7sin(10? f t)+ 12sin(15? f t)的幅值譜圖 (f=50Hz)。 2. 用 Mablab 設計一程序，能形象地驗證離散傅里葉變換中的 4 個重要問題： （ 1）采樣定理 a） max2ffs ? ，其頻譜不失真， max2ffs ? 其頻譜失真； b） max2ffs ? （工程中常用 max)4~3( ff s ? ），可從頻域中不失真恢復原時域信號； （ 2）加窗、截斷 a）信號截斷后，其頻譜會產(chǎn)生泄漏，出現(xiàn)“假頻”； b）信號截斷后，降低了頻率分辨率； c）采 用適當?shù)拇昂瘮?shù)后，可以減少泄漏和提高頻率分辨率。 （ 3）量化誤差 a）對信號 ( ) s in ( 2 )x t ft?? 進行采樣， 1000?sf Hz，采集 N＝ 64 點。用 8 位量化器量化信號每點的幅值，畫出原始波形和量化后的信號波形，得出結論。 （ 4）柵欄效應 如何才能提高頻率分辨率？采樣點數(shù) N、采樣頻率 sf 起何作用？用例子說明。 4 實驗報告 1. 用 A4，按標準的格式寫出實驗報告； 2. 實驗內容一的 Matlab程序和幅值頻譜圖 ； t=0:.001:.512。 y=3*sin(2*pi*50*t)+7*sin(10*pi*50*t)+12*sin(15*pi*50*t)。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 7 subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500051015S p e c t r u m 3. 實驗內容二的設計原理、 Matlab程序和實驗結果圖形。 4. 實驗感想和提出改進意見。 實驗 3 箔式應變片性能 — 單臂、半橋、全橋 1 實驗目的 １． 觀察了解箔式應變片的 結構及粘貼方式。 ２． 測試應變梁變形的應變輸出。 ３． 比較各橋路間的輸出關系。 2 實驗原理 本實驗說明箔式應變片及單臀直流電橋的原理和工作情況。 應變片是最常用的測力傳感元件。當用應變片測試時，應變片要牢固地粘貼在測試體表面，當測件受力發(fā)生形變，應變片的敏感柵隨同變形，其電阻值也隨之發(fā)生相應的變化。通過測量電路，轉換成電信號輸出顯示。 8 電橋電路是最常用的非電量電測電路中的一種，當電橋平衡時，橋路對臂電阻乘積相等，電橋輸出為零，在橋臀四個電阻 R１ 、 R２ 、 R３ 、 R４ 中，電阻的相對變化率分別為Δ R１ ／ R１ ，Δ R２ ／ R２ ，Δ R３ ／ R３ ，Δ R４ ／ R４ 。當使用一個應變片時，∑ R＝Δ R／ R；當二個應變片組成差動狀態(tài)工作，則有∑ R＝ 2Δ R／ R；用四個應變片組成二個差動對工作，且 R1=R2=R3=R4=R，∑ R＝ 4Δ R／ R。 由此可知，單臂，半橋，全橋電路的靈敏度依次增大。 3 實驗所需部件 直流穩(wěn)壓電源 (士 4V檔，、電橋、差動放大器、箔式應變片、測微頭、電壓表。 4 實驗步驟 : 半橋單臂 1．調零。開啟儀器電源，差動放大器增益置 100倍 (順時針方向旋到底 )， 十、一 輸入端用實驗線對地短路。輸出端接數(shù)字電壓表 ，用 調零 電位器調整差動放大器輸出電壓為零，然后拔掉實驗線。調零后電位器位置不要變化。 如需使用毫伏表，則將毫伏表輸入端對地短路，調整 調零 電位器，使指針居 零 位。拔掉短路線，指針有偏轉是有源指針式電壓表輸入端懸空時的正常情況。調零后關閉儀器電源。 2．按圖 (4)將實驗部件用實驗線連接成測試橋路。橋路中 R R R3和 WD為電橋中的固定電阻和直流調平衡電位器， R為應變片 (可任選上、下梁中的 一片工作片 )。直流激勵電源為 士4v。 測微頭裝于懸臂梁前端的永久磁鋼上，并調節(jié)使應變梁處于基本水平狀態(tài)。 圖（ 4） 3．確認接線無誤后開啟儀器電源，并預熱數(shù)分鐘。 調整電橋 WD電位器，使測試系統(tǒng)輸出為零。 4，旋動測微頭，帶動懸臂梁分別作向上和向下的運動，以水平狀態(tài)下輸出電壓為零，向上和向下移動各 5mm，測微頭每移動 ，并列表。 位移 mm 9 電壓 V 根據(jù)表中所測數(shù)據(jù)計算靈敏度 S， S=Δ X/Δ V，并在坐標圖上做出 V—— X 關系曲線。 半橋 雙臂和全橋 １．在完成半橋單臂的基礎上， 不變動差動放大器增益和調零電位器，依次將圖 (4)中電橋固定電阻 R R R3換成箔式應變片，分別接成半橋和全橋測試系統(tǒng)。 ２． 重復實半橋單臂中的 3 一 4 步驟，測出半橋和全橋輸出電壓并列表，計算靈敏度。 ３．在同一坐標上描出 V一 X曲線，比較三種橋路的靈敏度，并做出定性的結 4 注意事項 1．實驗前應檢查實驗接插線是否完好，連接電路時應盡量使用較短的接插線，以避免引入干擾。 2．接插線插入插孔時輕輕地做一小角度的轉動，以保證接觸良好，拔出時也輕輕地轉動一下拔出，切 忌用力拉扯接插線尾部，以免造成線內導線斷裂。 3．穩(wěn)壓電源不要對地短路。 4．應變片接入電橋時注意其受力方向，一定要接成差動形式。 5．直流激勵電壓不能過大，以免造成應變片自熱損壞。 6．由于進行位移測量時測微頭要從零到正的最大值，又回復到零，再到負的最大值，因此容易造成零點偏移，因此計算靈敏度時可將正 Δ X的靈敏度與負的 Δ X的靈敏度分開計算。再求平均值，以后實驗中凡需過零的實驗均可采用此種方法。 5 思考題 1． 再半橋單臂步驟（ 3）為什么要調整 WD電位器使系統(tǒng)輸出為零？ 2． 該實驗使用的一種什么樣的電橋？ 3． 根 據(jù)三種橋路的結果做出定性的結論。 4． 應變片接入電橋時為什么要接成差動形式 ?如果不接成差動形式會產(chǎn)生什么后果 ? 10 實驗