【正文】 1 《測(cè)試技術(shù)與信號(hào)分析》 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 適用專業(yè) : 機(jī)械類、自動(dòng)化 課程代碼 : 840027 8400301 學(xué) 時(shí) : 6－ 10 編寫單位 :機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 編 寫 人 : 黃惟公 余愚 劉克服 審 核 人 : 審 批 人 : 2 實(shí)驗(yàn) 1 周期信號(hào)波形的合成和分解 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 學(xué)習(xí)使用 Matlab，學(xué)會(huì) 用 Matlab提供的函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析； 2. 加深了解信號(hào)分析手段之一的傅立葉變換的基本思想和物理意義 ； 3. 觀察和分析由多個(gè)頻率、幅值和相位成一定關(guān)系的正弦波疊加的合成波形 ； 。 4. 觀察和分析頻率、幅值相同，相位角不同的正弦波疊加的合成波形 ； 5. 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)熟悉信號(hào)的合成、分解原理，了解信號(hào)頻譜的含義。 2 實(shí)驗(yàn)原理 按富立葉分析的原理，任何周期信號(hào)都可以用一組三角函數(shù) 0sin(2 )nf t? 、 0(2 )con nf t? 的組合 表示 0 0 01( ) ( c o s 2 s in 2 )nnnx t a a n f t b n f t????? ? ?? (n=1， 2， 3，? ) 也就是說(shuō)，我們可以用一組正弦波和余弦波來(lái)合成任意形狀的周期信號(hào)。 對(duì)于典型的方波，其時(shí)域表達(dá)式為： 根據(jù)傅立葉變換，其三角函數(shù)展開(kāi)式為：0 0 0014 1 1( ) [ sin ( 2 ) sin ( 6 ) sin ( 1 0 ) ]3541 sin ( 2 )nAx t f t f t f tA n f tn? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? 由此可見(jiàn)，周期方波是由一系列頻率成分成諧波關(guān)系，幅值成一定比例的正弦波疊加合成的。 那么，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中就可以通過(guò)設(shè)計(jì)一組奇次諧波來(lái)完成波形的合成和分解過(guò)程，達(dá)到對(duì)課程教學(xué)相關(guān)內(nèi)容加深了解的目的。 3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 3 1． 用 Matlab編程， 繪出 7次諧波疊加合成的方波波形圖 及幅值譜； t=0::。 y=sin(2*pi*50*t)+sin(3*2*pi*50*t)/3+sin(5*2*pi*50*t)/5+sin(7*2*pi*50*t)/7。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 subplot(211),plot(t(1:60),y(1:60)),title(39。Timedomain signal39。) subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 2． 用 Matlab編程，改變上述 7次諧波 中其中 兩項(xiàng)諧波的幅值 繪出合成波形 及幅值譜； t=0::。 y=3*sin(2*pi*50*t)+3*sin(3*2*pi*50*t)/3+sin(5*2*pi*50*t)/5+sin(7*2*pi*50*t)/7。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 subplot(211),plot(t(1:60),y(1:60)),title(39。Timedomain signal39。) subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 61 0 . 500 . 51T i m e d o m a i n s i g n a l0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50000 . 511 . 5S p e c t r u m 4 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 642024T i m e d o m a i n s i g n a l0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50001234S p e c t r u m 3． 用 Matlab編程，改變上述 7次諧波 中其中 一項(xiàng)諧波的相位 繪出合成 波形 及幅值譜。 t=0::。 y=sin(2*pi*50*t+pi/4)+sin(3*2*pi*50*t)/3+sin(5*2*pi*50*t)/5+sin(7*2*pi*50*t)/7。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 subplot(211),plot(t(1:60),y(1:60)),title(39。Timedomain signal39。) subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 5 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 642024T i m e d o m a i n s i g n a l0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50001234S p e c t r u m 4 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 1. 簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸?； 2. 寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一的程序， 繪出 7次諧波疊加合成的方波波形圖 及其幅值譜，得出結(jié)論； 3. 寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二的程序， 繪出 其疊加合成波形圖及其幅值譜，得出結(jié)論； 4. 寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三的程序， 繪出 其疊加合成波形圖及其幅值譜，得出結(jié)論。 6 實(shí)驗(yàn) 2 用 FFT 對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 學(xué)習(xí)使用 Matlab，學(xué)會(huì)用 Matlab提供的函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析； 2. 掌握采樣定理； 3. 理解加窗對(duì)頻譜分析的影響； 4. 理解量化誤差對(duì)頻譜分析的影響； 5. 掌握采樣點(diǎn)數(shù) N、采樣頻率 sf 、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)頻譜分析的作用。 2 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)設(shè)備 原理：《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)與信號(hào)分析》第 2章，特別是 。 設(shè)備： PC機(jī)；軟件： Matlab 3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 畫出 x(t)=3sin(2? f t)+ 7sin(10? f t)+ 12sin(15? f t)的幅值譜圖 (f=50Hz)。 2. 用 Mablab 設(shè)計(jì)一程序，能形象地驗(yàn)證離散傅里葉變換中的 4 個(gè)重要問(wèn)題： （ 1）采樣定理 a） max2ffs ? ，其頻譜不失真， max2ffs ? 其頻譜失真； b） max2ffs ? （工程中常用 max)4~3( ff s ? ），可從頻域中不失真恢復(fù)原時(shí)域信號(hào)； （ 2）加窗、截?cái)? a）信號(hào)截?cái)嗪螅漕l譜會(huì)產(chǎn)生泄漏，出現(xiàn)“假頻”； b）信號(hào)截?cái)嗪?，降低了頻率分辨率； c）采 用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)后，可以減少泄漏和提高頻率分辨率。 （ 3）量化誤差 a）對(duì)信號(hào) ( ) s in ( 2 )x t ft?? 進(jìn)行采樣， 1000?sf Hz，采集 N＝ 64 點(diǎn)。用 8 位量化器量化信號(hào)每點(diǎn)的幅值，畫出原始波形和量化后的信號(hào)波形，得出結(jié)論。 （ 4）柵欄效應(yīng) 如何才能提高頻率分辨率？采樣點(diǎn)數(shù) N、采樣頻率 sf 起何作用？用例子說(shuō)明。 4 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 1. 用 A4，按標(biāo)準(zhǔn)的格式寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告； 2. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一的 Matlab程序和幅值頻譜圖 ； t=0:.001:.512。 y=3*sin(2*pi*50*t)+7*sin(10*pi*50*t)+12*sin(15*pi*50*t)。 Y=fft(y)。 Pyy=abs(Y)/195。 f=1000*(0:255)/512。 7 subplot(212),plot(f,Pyy(1:256)),title(39。Spectrum39。) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500051015S p e c t r u m 3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二的設(shè)計(jì)原理、 Matlab程序和實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形。 4. 實(shí)驗(yàn)感想和提出改進(jìn)意見(jiàn)。 實(shí)驗(yàn) 3 箔式應(yīng)變片性能 — 單臂、半橋、全橋 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? １． 觀察了解箔式應(yīng)變片的 結(jié)構(gòu)及粘貼方式。 ２． 測(cè)試應(yīng)變梁變形的應(yīng)變輸出。 ３． 比較各橋路間的輸出關(guān)系。 2 實(shí)驗(yàn)原理 本實(shí)驗(yàn)說(shuō)明箔式應(yīng)變片及單臀直流電橋的原理和工作情況。 應(yīng)變片是最常用的測(cè)力傳感元件。當(dāng)用應(yīng)變片測(cè)試時(shí)，應(yīng)變片要牢固地粘貼在測(cè)試體表面，當(dāng)測(cè)件受力發(fā)生形變，應(yīng)變片的敏感柵隨同變形，其電阻值也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。通過(guò)測(cè)量電路，轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出顯示。 8 電橋電路是最常用的非電量電測(cè)電路中的一種，當(dāng)電橋平衡時(shí)，橋路對(duì)臂電阻乘積相等，電橋輸出為零，在橋臀四個(gè)電阻 R１ 、 R２ 、 R３ 、 R４ 中，電阻的相對(duì)變化率分別為Δ R１ ／ R１ ，Δ R２ ／ R２ ，Δ R３ ／ R３ ，Δ R４ ／ R４ 。當(dāng)使用一個(gè)應(yīng)變片時(shí)，∑ R＝Δ R／ R；當(dāng)二個(gè)應(yīng)變片組成差動(dòng)狀態(tài)工作，則有∑ R＝ 2Δ R／ R；用四個(gè)應(yīng)變片組成二個(gè)差動(dòng)對(duì)工作，且 R1=R2=R3=R4=R，∑ R＝ 4Δ R／ R。 由此可知，單臂，半橋，全橋電路的靈敏度依次增大。 3 實(shí)驗(yàn)所需部件 直流穩(wěn)壓電源 (士 4V檔，、電橋、差動(dòng)放大器、箔式應(yīng)變片、測(cè)微頭、電壓表。 4 實(shí)驗(yàn)步驟 : 半橋單臂 1．調(diào)零。開(kāi)啟儀器電源，差動(dòng)放大器增益置 100倍 (順時(shí)針?lè)较蛐降?)， 十、一 輸入端用實(shí)驗(yàn)線對(duì)地短路。輸出端接數(shù)字電壓表 ，用 調(diào)零 電位器調(diào)整差動(dòng)放大器輸出電壓為零，然后拔掉實(shí)驗(yàn)線。調(diào)零后電位器位置不要變化。 如需使用毫伏表，則將毫伏表輸入端對(duì)地短路，調(diào)整 調(diào)零 電位器，使指針居 零 位。拔掉短路線，指針有偏轉(zhuǎn)是有源指針式電壓表輸入端懸空時(shí)的正常情況。調(diào)零后關(guān)閉儀器電源。 2．按圖 (4)將實(shí)驗(yàn)部件用實(shí)驗(yàn)線連接成測(cè)試橋路。橋路中 R R R3和 WD為電橋中的固定電阻和直流調(diào)平衡電位器， R為應(yīng)變片 (可任選上、下梁中的 一片工作片 )。直流激勵(lì)電源為 士4v。 測(cè)微頭裝于懸臂梁前端的永久磁鋼上，并調(diào)節(jié)使應(yīng)變梁處于基本水平狀態(tài)。 圖（ 4） 3．確認(rèn)接線無(wú)誤后開(kāi)啟儀器電源，并預(yù)熱數(shù)分鐘。 調(diào)整電橋 WD電位器，使測(cè)試系統(tǒng)輸出為零。 4，旋動(dòng)測(cè)微頭，帶動(dòng)懸臂梁分別作向上和向下的運(yùn)動(dòng)，以水平狀態(tài)下輸出電壓為零，向上和向下移動(dòng)各 5mm，測(cè)微頭每移動(dòng) ，并列表。 位移 mm 9 電壓 V 根據(jù)表中所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算靈敏度 S， S=Δ X/Δ V，并在坐標(biāo)圖上做出 V—— X 關(guān)系曲線。 半橋 雙臂和全橋 １．在完成半橋單臂的基礎(chǔ)上， 不變動(dòng)差動(dòng)放大器增益和調(diào)零電位器，依次將圖 (4)中電橋固定電阻 R R R3換成箔式應(yīng)變片，分別接成半橋和全橋測(cè)試系統(tǒng)。 ２． 重復(fù)實(shí)半橋單臂中的 3 一 4 步驟，測(cè)出半橋和全橋輸出電壓并列表，計(jì)算靈敏度。 ３．在同一坐標(biāo)上描出 V一 X曲線，比較三種橋路的靈敏度，并做出定性的結(jié) 4 注意事項(xiàng) 1．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查實(shí)驗(yàn)接插線是否完好，連接電路時(shí)應(yīng)盡量使用較短的接插線，以避免引入干擾。 2．接插線插入插孔時(shí)輕輕地做一小角度的轉(zhuǎn)動(dòng)，以保證接觸良好，拔出時(shí)也輕輕地轉(zhuǎn)動(dòng)一下拔出，切 忌用力拉扯接插線尾部，以免造成線內(nèi)導(dǎo)線斷裂。 3．穩(wěn)壓電源不要對(duì)地短路。 4．應(yīng)變片接入電橋時(shí)注意其受力方向，一定要接成差動(dòng)形式。 5．直流激勵(lì)電壓不能過(guò)大，以免造成應(yīng)變片自熱損壞。 6．由于進(jìn)行位移測(cè)量時(shí)測(cè)微頭要從零到正的最大值，又回復(fù)到零，再到負(fù)的最大值，因此容易造成零點(diǎn)偏移，因此計(jì)算靈敏度時(shí)可將正 Δ X的靈敏度與負(fù)的 Δ X的靈敏度分開(kāi)計(jì)算。再求平均值，以后實(shí)驗(yàn)中凡需過(guò)零的實(shí)驗(yàn)均可采用此種方法。 5 思考題 1． 再半橋單臂步驟（ 3）為什么要調(diào)整 WD電位器使系統(tǒng)輸出為零？ 2． 該實(shí)驗(yàn)使用的一種什么樣的電橋？ 3． 根 據(jù)三種橋路的結(jié)果做出定性的結(jié)論。 4． 應(yīng)變片接入電橋時(shí)為什么要接成差動(dòng)形式 ?如果不接成差動(dòng)形式會(huì)產(chǎn)生什么后果 ? 10 實(shí)驗(yàn)