數(shù)學(xué)：第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案(人教新課標(biāo)九年級(jí)下)(已修改)
2025-06-19 20:08 本頁(yè)面
【正文】 第28章 銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案銳角三角函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)三維目標(biāo)：：初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30176。、45176。、60176。角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。：提高學(xué)生對(duì)幾何圖形美的認(rèn)識(shí)。教材分析：1．教學(xué)重點(diǎn): 正弦，余弦，正切概念2．教學(xué)難點(diǎn):用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切教學(xué)程序：一．探究活動(dòng)1．課本引入問(wèn)題，再結(jié)合特殊角30176。、45176。、60176。的直角三角形探究直角三角形的邊角關(guān)系。2．歸納三角函數(shù)定義。 siaA=,cosA=,tanA=⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。 ，2，3二．探究活動(dòng)二176。45176。60176。的直角三角形,分別求sia 30176。cos45176。 tan60176。歸納結(jié)果30176。45176。60176。siaAcosAtanA2. 求下列各式的值（1）sia 30176。+cos30176。（2）sia 45176。cos30176。(3)+ta60176。tan30176。ABC三．拓展提高P82例4.（略）1. 如圖在⊿ABC中,∠A=30176。,tanB=,AC=2,求AB四．小結(jié)五．作業(yè)課本[來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)解直角三角形應(yīng)用（一）一．教學(xué)三維目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．(三)情感目標(biāo)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊．三、教學(xué)過(guò)程(一)知識(shí)回顧1．在三角形中共有幾個(gè)元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90176。，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系 sinA= cosA= tanA=(2)三邊之間關(guān)系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90176。．以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．（二）探究活動(dòng)1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形)．3．例題評(píng)析例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b= a=，解這個(gè)三角形．例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個(gè)三角形（）．解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底．例 3在Rt△ABC中，a=，b=，解這個(gè)三角形．(三) 鞏固練習(xí)在△ABC中，∠C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。 解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握．為此，教材配備了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力． (四)總結(jié)與擴(kuò)展請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素． 2解決問(wèn)題要結(jié)合圖形。21世紀(jì)教育網(wǎng)四、布置作業(yè)[來(lái)
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