【正文】 數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)一、填空題 設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(A)=，P(B)=，P(B|A)=，則P(A+B)=__ __。某射手對(duì)目標(biāo)獨(dú)立射擊四次，至少命中一次的概率為，則此射手的命中率。設(shè)隨機(jī)變量X服從[0，2]上均勻分布，則 1/3 。設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，則___1____。 一次試驗(yàn)的成功率為，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)1/2_____時(shí) ，成功次數(shù)的方差的值最大，最大值為 25 。（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則X的邊緣分布為 。已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)=。 隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，方差，k、b為常數(shù)，則有= ；=。 若隨機(jī)變量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝2X－Y＋5，則Z ～ N(2, 25) 。的兩個(gè) 無偏 估計(jì)量，若，則稱比有效。設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(A)=, P(B)=, P(A∪B)=，則P()=。設(shè)X~B(2,p)，Y~B(3,p)，且P{X ≥ 1}=，則P{Y≥ 1}=。 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，且Y =3X 2, 則E(Y)=4　。設(shè)隨機(jī)變量X服從[0,2]上的均勻分布，Y=2X+1，則D(Y)= 4/3 。設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度是：，且，則= 。利用正態(tài)分布的結(jié)論，有 1 。已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(Y)= 3/4 。設(shè)（X，Y）為二維隨機(jī)向量，D(X)、D(Y)均不為零。若有常數(shù)a0與b使，則X與Y的相關(guān)系數(shù)1 。若隨機(jī)變量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝X－Y＋3，則Z ～ N (2, 13) 。設(shè)隨機(jī)變量X～N (1/2，2)，以Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則= 3/8 。設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且P(A)=，P(A－B)=， 。四個(gè)人獨(dú)立地破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為，則密碼能被譯出的概率是 11/24 。設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且，則= 6 。設(shè)隨機(jī)變量X ~ N (1, 4)，已知Φ()=，Φ()=，則 。隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，則E(X)= 1 。 已知總體X ~ N (0, 1)，設(shè)X1，X2，…，Xn是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則~。設(shè)T服從自由度為n的t分布，若，則。已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)= 4/3 。 設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且P(A)=, P(AB)= P(), 則P(B)= 。設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且，則P(X =Y)=_ 。設(shè)隨機(jī)變量X服從以n, p為參數(shù)的二項(xiàng)分布，且EX=15，DX=10，則n= 45 。設(shè)隨機(jī)變量，其密度函數(shù)，則= 2 。設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX和方差DX0都存在，令，則DY= 1 。設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[0，5]上的均勻分布，Y服從的指數(shù)分布，且X，Y相互獨(dú)立，則(X, Y)的聯(lián)合密度函數(shù)f (x, y)= 。隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=4，D(Y)=2，則D(3X －2Y )＝ 44。設(shè)是來自總體X ~ N (0, 1)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則服從的分布為。三個(gè)人獨(dú)立地向某一目標(biāo)進(jìn)行射擊，已知各人能擊中的概率分別為，則目標(biāo)能被擊中的概率是3/5 。已知隨機(jī)向量(X, Y)的聯(lián)合概率密度，則EY = 1/2 。設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P(A)=, P(AB)=，則P()= __。 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，且X與Y獨(dú)立同分布，則隨機(jī)變量Z ＝max{X,Y }的分布律為。設(shè)隨機(jī)變量X ～N (2，)，且P{2 X 4}＝，則P{X 0}＝ 。設(shè)隨機(jī)變量X 服從泊松分布，則=。已知隨機(jī)變量的概率密度為，令，則的概率密度為。 設(shè)X是10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功的次數(shù)，則 。X1，X2，…，Xn是取自總體的樣本，則～。已知隨機(jī)向量(X, Y)的聯(lián)合概率密度，則EX = 2/3 。稱統(tǒng)計(jì)量的 無偏 估計(jì)量，如果=。概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的，這個(gè)原理稱為 小概率事件原理。設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若P(A)=，P(B)=，則 。設(shè)X是10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功的次數(shù)，則 。設(shè)隨機(jī)變量X～N (1/4，9)，以Y表示對(duì)X的5次獨(dú)立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則= 5/16 。已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，則=。稱統(tǒng)計(jì)量的無偏估計(jì)量，如果=θ 。設(shè)，且X，Y相互獨(dú)立，則 t(n) 。若隨機(jī)變量X～N (3，9)，Y～N (－1，5)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝X－2Y＋2，則Z ～ N (7，29) 。已知隨機(jī)向量(X, Y)的聯(lián)合概率密度，則EY = 1/3 。已知總體是來自總體X的樣本，要檢驗(yàn)，則采用的統(tǒng)計(jì)量是。設(shè)隨機(jī)變量T服從自由度為n的t分布，若，則。設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=, P(B)=，則 。設(shè)隨機(jī)變量X ~ B (5, )，則D (1－2X )＝ 。在三次獨(dú)立重復(fù)射擊中，若至少有一次擊中目標(biāo)的概率為，則每次射擊擊中目標(biāo)的概率為 1/4 。 設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，則的期望EX= 。將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于－1。設(shè)(X, Y)的聯(lián)合概率分布列為 YX －104－21/91/32/911/18ab 若X、Y相互獨(dú)立，則a = 1/6 ，b = 1/9 。設(shè)隨機(jī)變量X服從[1，5]上的均勻分布，則 1/2 。三個(gè)人獨(dú)立地破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為，則密碼能被譯出的概率是3/5 。 若是來自總體X的樣本，分別為樣本均值和樣本方差，則~ t (n1) 。的兩個(gè)無偏估計(jì)量，若，則稱比 有效 。已知P (A)=，P (A－B)=，且A與B獨(dú)立，則P (B) ＝ 3/8 。設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，4)，且P{ X 179。 a }= P{ X 163。 a }，則a ＝ 1 。 隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布，，則。已知隨機(jī)向量(X, Y)的聯(lián)合分布密度，則EY= 2/3 。 設(shè)隨機(jī)變量X～N (1，4)，則＝ 。（已知F()=，F(xiàn)()=）若隨機(jī)變量X～N (0，4)，Y～N (－1，5)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝X＋Y－3，則Z ～ N (－4，9) 。設(shè)總體X～N(1，9)，是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，分別為樣本均值與樣本方差，則；。設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且，則= 6 。袋中有大小相同的紅球4只，黑球3只，從中隨機(jī)一次抽取2只，則此兩球顏色不同的概率為 4/7 。 在假設(shè)檢驗(yàn)中，把符合H0的總體判為不合格H0加以拒絕，這類錯(cuò)誤稱為 一錯(cuò)誤；把不符合H0的總體當(dāng)作符合H0而接受。這類錯(cuò)誤稱為 二 錯(cuò)誤。設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=，P(AB)=，則P(A－B)= 。設(shè)X是10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功的次數(shù)，則 。設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為X－1012P則= 。 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，則= 。 袋中有大小相同的黑球7只，白球3只，每次從中任取一只，有放回抽取，記首次抽到黑球時(shí)抽取的次數(shù)為X，則P {X＝10}＝ * 。某人投籃，現(xiàn)獨(dú)立投籃5次，恰好命中4次的概率是。設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)，且，則c = 2 。已知隨機(jī)變量U = 4－9X，V= 8＋3Y，且X與Y的相關(guān)系數(shù)＝1，則U與V的相關(guān)系數(shù)＝－1。 設(shè)，且X，Y相互獨(dú)立，則t (n) 概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的，這個(gè)原理稱為 小概率事件原理 。隨機(jī)事件A與B獨(dú)立， 。設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為則X2的概率分布為設(shè)隨機(jī)變量X服從[2，6]上的均勻分布，則 。設(shè)X表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，則=。 隨機(jī)變量，則 N(0,1) 。 四名射手獨(dú)立地向一目標(biāo)進(jìn)行射擊，已知各人能擊中目標(biāo)的概率分別為1/3/2/3/5，則目標(biāo)能被擊中的概率是 59/60 。 一袋中有2個(gè)黑球和若干個(gè)白球，現(xiàn)有放回地摸球4次，若至少摸到一個(gè)白球的概率是，則袋中白球的個(gè)數(shù)是 4 。已知隨機(jī)變量U = 1＋2X，V= 2－3Y，且X與Y的相關(guān)系數(shù) ＝－1，則U與V的相關(guān)系數(shù) ＝ 1 。設(shè)隨機(jī)變量X～N (2，9)，且P{ X 179。 a }= P{ X 163。 a }，則a＝ 2 。 稱統(tǒng)計(jì)量的無偏估計(jì)量，如果= θ 二、選擇題設(shè)隨機(jī)事件與互不相容，且，則（ D ）。Ａ.　 　 B.　?。?　 Ｄ. 將兩封信隨機(jī)地投入四個(gè)郵筒中，則未向前面兩個(gè)郵筒投信的概率為（ A ）。A. B. C.　 D. ３、已知隨機(jī)變量的概率密度為，令，則的概率密度為（ D ）。A. 　B. C. D. ４、設(shè)隨機(jī)變量，滿足，是的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)有（　B　 ）。A. B. C. D. ５、設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ）。A. B． C． D．１、設(shè)，為隨機(jī)事件，，則必有（ A ）。A. 　 B. C. D. ２、某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是（ C ）。A. B. C. D. 設(shè)是來自總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則最有效的無偏估計(jì)是( A )。A. B. C. D. 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ）。A. B． C． D．設(shè)為總體的一個(gè)樣本，為樣本均值，則下列結(jié)論中正確的是（ D ）。 A. ； B. ； C. ； D. ；１、已知A、B、C為三個(gè)隨機(jī)事件，則A、B、C不都發(fā)生的事件為（A）。A. 　B. C.　A+B+C 　D. ABC２、下列各函數(shù)中是隨機(jī)變量分布函數(shù)的為（ B ）。A. B. C. D. 是二維隨機(jī)向量，與不等價(jià)的是（ D ）A. B. C. D. 和相互獨(dú)立 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ）。A. B． C． D．設(shè)總體，其中未知，為來自總體的樣本，樣本均值為，樣本方差為， 則下列各式中不是統(tǒng)計(jì)量的是（ C ）。A. B. C. D. 若隨機(jī)事件與相互獨(dú)立，則＝（ B ）。A. B. 　　C. D. 設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，X3，X4是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則下列μ的估計(jì)量中最有效的是（ D ）設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ）。A. B． C． D．設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為，則＝（ B ）。A. B. 2 C. D. 在假設(shè)檢驗(yàn)中, 下列說法錯(cuò)誤的是（ C ）。A. 真時(shí)拒絕稱為犯第二類錯(cuò)誤。 B. 不真時(shí)接受稱為犯第一類錯(cuò)誤。C. 設(shè)，則變大時(shí)變小。D. 、的意義同（C），當(dāng)樣本容量一定時(shí)，變大時(shí)則變小。若A與B對(duì)立事件，則下列錯(cuò)誤的為（ A ）。A. B. C. D. 下列事件運(yùn)算關(guān)系正確的是（ A ）。A. 　　B. 　　C. 　　 　D. 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ）。A. B． C． D．若，