常州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(已修改)
2025-06-19 19:19 本頁(yè)面
【正文】 常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè) 高三數(shù)學(xué)Ⅰ試題 2014年1月 參考公式： 樣本數(shù)據(jù)，… ，的方差，其中=．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．1． 設(shè)集合，則= ▲ ． 2． 若（，i為虛數(shù)單位），則的值為 ▲ ． 3． 已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則a的值為 ▲ ． 4． 某學(xué)校選修羽毛球課程的學(xué)生中，高一，高二年級(jí)分別有80名，50名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這130名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)學(xué)生中抽取了24 名，則在高二年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 ▲ ．5． （）的數(shù)據(jù)（單位：）分別為115，125，132，128，125，則該組數(shù)據(jù)的方差為 ▲ ．6． 函數(shù)的最小正周期為 ▲ ． 7． 已知5瓶飲料中有且僅有2瓶是果汁類(lèi)飲料．從這5瓶飲料中隨機(jī)取2瓶，則所取2瓶中至少有一瓶是果汁類(lèi)飲料的概率為 ▲ ．8． 已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足約束條件則的最大值為 ▲ ．9． 若曲線(xiàn)：與曲線(xiàn)：在處的切線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 ▲ ． 10． 給出下列命題：（1）若兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)一定平行于另一個(gè)平面；（2）若兩個(gè)平面平行，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線(xiàn)一定垂直于另一個(gè)平面；（3）若兩個(gè)平面垂直，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線(xiàn)一定平行于另一個(gè)平面；（4）若兩個(gè)平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)一定垂直于另一個(gè)平面．則其中所有真命題的序號(hào)為 ▲ ．11． 已知，等比數(shù)列中，，若數(shù)列的前2014項(xiàng)的和為0，則的值為 ▲ ．12． 已知函數(shù)f(x)＝若，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 ▲ ．13． 在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則 ▲ ．14． 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓O：，點(diǎn)，M，N為圓O上不同的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足．若，則的最小值為 ▲ ．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿(mǎn)分14分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．設(shè)向量，． （1）若，求角A； （2）若，求的值．（第16題）16．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在直三棱柱中，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面ABC；（2）求證：平面⊥平面；（3）若，求三棱錐的體積．17．（本小題滿(mǎn)分14分） 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，已知，． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，為互不相等的正整數(shù)，且等差數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．（第18題）
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1