【正文】 1 第 1 章 測(cè)量的初步知識(shí) 節(jié)隨堂例解 1. 長(zhǎng)度的測(cè)量、誤差 例題 111 請(qǐng)?jiān)谙铝袛?shù)字后面填上合適的單位： (1) 鉛筆心的直徑約 ； (2) 物理課本的面積約 ； (3) 一枝粉筆的體積約 8_____. 解析與答案 要正確地填寫(xiě)單位，關(guān)鍵是對(duì)相關(guān)單位有一定的感性認(rèn)識(shí)，并把這些單位與周?chē)煜さ奈矬w聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析 . 答案： (1) dm (2) m2 (3) cm3 例題 112 如圖所示，刻度尺的最小刻度值是 _____， 物體的長(zhǎng)度是 _____. 解析與答案 從圖中可知，最小刻度值是刻度尺上兩條相鄰刻線間的距離，1大格表示 1cm， 1小格表示 ，物體左端與刻度尺的 齊，右端與 ，則物體長(zhǎng)度應(yīng)為 ＝ ，0為估讀值 (注：靠近單位的值是估讀值，與估讀值相鄰的值所對(duì)應(yīng)的單位是最小刻度 ). 答案： 1mm， . 例題 113 某同學(xué)測(cè)得黑板長(zhǎng)分別為 、 、 ，則黑板長(zhǎng)應(yīng)取值 _____m. 解析與答案 由平均值的計(jì)算方法可得： L＝3 321 LLL ??. L＝3 ??＝ ≈ . 由于該同學(xué)使用的刻度尺的最小刻度值是 cm， cm下一位的數(shù)值是估計(jì)出來(lái)的，所以黑板長(zhǎng)的平均值應(yīng)為 . 注：平均值的位數(shù)與測(cè)量值的位數(shù)應(yīng)該相同 . 答案： . 例題 114 一位粗心的同學(xué)在測(cè)量一些物體的長(zhǎng)度時(shí)忘記了寫(xiě)單位，請(qǐng)你給他記錄的數(shù)據(jù)填寫(xiě)上適當(dāng)?shù)膯挝?. (1) 教室的門(mén)的高度是 . (2) 某同學(xué)的身高是 165_____. (3) 一張卡片的厚度是 . 3 4 5 6 7 cm 初 二 部 分 2 解析與答案 要先想實(shí)際的情況，根據(jù)實(shí)際情況將相應(yīng)的長(zhǎng)度與長(zhǎng)度的單位進(jìn)行比較 . 一般教室的門(mén)高 2m～ 3m，合 20dm～ 30dm，故 (1)題應(yīng)填 dm；同學(xué)的身高應(yīng)為 ，合 165cm；一張卡片的厚度不足 1mm，應(yīng)填 mm. 答案：① dm ② cm ③ mm 2. 實(shí)驗(yàn)：用刻度尺測(cè)長(zhǎng)度 例題 121 給你一個(gè) 2 分硬幣和一把刻度尺，還有紙和筆 . 不許測(cè)出硬幣的直徑， 你怎樣測(cè)出圖所示曲線 ABC 的長(zhǎng)度？寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟 . 解析與答案 此題為特殊測(cè)量 . 不允許測(cè)硬幣的 直徑，是因?yàn)槿魷y(cè)硬幣的直徑再計(jì)算周長(zhǎng)，產(chǎn)生的誤差較大 . 此題測(cè)量的方法如下： (1) 用筆在硬幣上做一標(biāo)記“ 1” . (2) 將標(biāo)記“ 1”對(duì)準(zhǔn) A點(diǎn)，沿曲線 ABC滾動(dòng)硬幣，滾動(dòng)到 C點(diǎn)時(shí)記下滾動(dòng)的圈數(shù) n并在硬幣上做一標(biāo)記“ 2” . (3) 在紙上用刻度尺畫(huà)一條直線，以硬幣的標(biāo)記 “ 1”為起點(diǎn)，沿直線滾動(dòng)硬幣 n圈，記錄下標(biāo)記“ 2”的位置 . (4) 用刻度尺量出直線上硬幣的起點(diǎn)和終點(diǎn)間的長(zhǎng)度即為曲線 ABC的長(zhǎng)度 . 例題 122 有下列器材：刻度尺、鉛筆、細(xì)銅絲，怎樣測(cè)得細(xì)銅絲的直徑 ? 解析與答案 由于被測(cè)量值 (銅絲直徑 )很小，而測(cè)量工具精確度不夠，可將同類(lèi)待測(cè)物體集 中，測(cè)出總長(zhǎng)度后，再求每個(gè)單一物體的長(zhǎng)度 . 如圖所示的方法 —— 化少為多 . 答案 : (1) 把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密纏繞若干圈 n； (2) 用刻度尺量出 n圈的總長(zhǎng)度 L(mm)； (3) 計(jì)算銅絲直徑 d＝ nL (mm). 章綜合例解 例題 11 測(cè)量一個(gè)圓柱體的直徑，下圖所示的幾種測(cè)量方法中，正確的是 ( ). A B C D 解析與答案 A圖刻度尺的零刻線沒(méi)有與桌面重合，因此測(cè)出的數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的 . 而 C、 D兩圖中的刻度尺所測(cè)的弦長(zhǎng)都不能保證是圓柱體的直徑，因此也是錯(cuò)誤的 . 答案： B. A B C 3 例題 12 人們?cè)谘芯啃乔蛑g的距離時(shí)，常用光年作長(zhǎng)度單位，表示光在一年之內(nèi)所走過(guò)的路程，約為 1016m，而人們研究分子間的距離、分子的直徑時(shí)又常用納米作長(zhǎng)度單位， 1nm等于 109 m，那么 1光年約合多少納米呢 ? 解析與答案 因?yàn)?1光年≈ 1016m，而 1m＝ 109nm，因此 1光年約為 1025nm. 例 題 13 測(cè)量操場(chǎng) 100m跑道的長(zhǎng)度時(shí)，選用刻度尺的最小刻度合適的是 ( ). A. 1mm B. 1cm C. 1dm D. 1m 解析與答案 有同學(xué)認(rèn)為，任何測(cè)量都是越精確越好，所以選 A. 在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，要根據(jù)被測(cè)物體的實(shí)際選用適當(dāng)測(cè)量工具，本題選最小刻度是 1dm或 1m，測(cè)量的結(jié)果不夠精確誤差較大，若選用最小刻度是 1mm的刻度尺，又沒(méi)有必要，只有選用最小刻度是 cm的刻度尺測(cè)量最合適 . 答案： B. 例題 14 一個(gè)正方體，它的邊長(zhǎng)的真實(shí)值為 ，測(cè)量結(jié)果每個(gè)邊的長(zhǎng)度為 ，問(wèn) ： (1) 每邊長(zhǎng)的誤差是多少？ (2) 它的面積的誤差是多少？ (3) 它的體積的誤差是多少？ 解析與答案 有同學(xué)錯(cuò)誤地認(rèn)為，邊長(zhǎng)的誤差求出后，面積的誤差就是這個(gè)邊長(zhǎng)的誤差的平方，而體積的誤差就是這個(gè)邊長(zhǎng)誤差的立方 . 而事實(shí)是： (1) 每個(gè)邊長(zhǎng)誤差 ＝ － ＝ ； (2) 面積誤差 ＝ ()2－ ()2＝ 1cm2； (3) 體積誤差 ＝ ()3－ ()3＝ 15cm3. 例題 15 在冬天用鋼卷尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，可能引起測(cè)量結(jié)果 ( ). A. 偏小 B. 不變 C. 偏大 D. 無(wú)法確定 解析與答案 常有同學(xué)認(rèn)為，鋼尺在冬天會(huì)因?yàn)闇囟冉档投淇s，尺子變短，因此測(cè)量值偏小，選 A. 事實(shí)卻是鋼尺因冷縮而變短，從而使最小刻度間的距離減小，造成讀取的數(shù)值偏大 . 答案 ： C. 例題 16 一位學(xué)生的測(cè)量記錄中忘記了寫(xiě)單位，請(qǐng)你替他填補(bǔ)上；一枚壹角硬幣的厚度是 .(吉林省 ) 解析與答案 這道題考查的是，長(zhǎng)度的基本單位及對(duì)日常生活的觀察與物理知識(shí)的聯(lián)系 . 答案： mm. 例題 17 測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)常用的工具是 _____； 測(cè)量結(jié) 果是由 _____和 _____組成 . (西安市 ) 解析與答案 這道題考查長(zhǎng)度的測(cè)量工具及記錄結(jié)果，是重點(diǎn)知識(shí) . 答案 ： 刻度尺，數(shù)值，單位 . 4 第 2 章 簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng) 節(jié)隨堂例解 例題 211 一輛自行車(chē)在公路上向東快速行駛，一個(gè)人在人行道上向東步行，如果以自行車(chē)作為參照物，則( ). 解析與答案 人、車(chē)都向東運(yùn)動(dòng)，這是以路邊的固定物為參照物來(lái)判斷的，本題中以自行車(chē)為參照物，人相對(duì)于自行車(chē)來(lái)說(shuō)越來(lái)越遠(yuǎn)，因此，人相對(duì)于 自行車(chē)是向西運(yùn)動(dòng) . 答案： B. 例題 212 “太陽(yáng)東升西落”是以 _____為參照物 . 解析與答案 日常用語(yǔ)中常以地球?yàn)閰⒄瘴?， 本題也不例外 . 2. 速度和平均速度 例題 221 在縱貫?zāi)媳钡乃焦飞?，甲、乙兩輛汽車(chē)都在向北做勻速直線運(yùn)動(dòng) . 它們的速度分別是 υ 甲 ＝ 18 m/s， υ 乙 ＝ 54 km/h，如以甲車(chē)為參照物，乙車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向是向 _____的，速度大小是 _____m/s. 解析與答案 物體運(yùn)動(dòng)快慢是相對(duì)于參照物的位置變化快慢而言的 . 乙車(chē)以地面上固定物為參照物，速度為 54 km/h＝15 m/s，而相對(duì)于甲車(chē)的速度 υ 乙甲 ＝ υ 甲地 － υ 乙地 ＝ 3 m/s，乙與甲同向且乙相對(duì)于甲越來(lái)越遠(yuǎn)，因此，乙向南運(yùn)動(dòng) . 答案：向南， 3. 例題 222 完成下列單位換算： (1) 10m/s＝ _____km/h (2) 72km/h＝ _____m/s 解析與答案 (1) [解法一 ] 10m/s＝ h3600/1 km1010 3?? ＝ 36km/h [解法二 ] 10? ＝ 36km/h (2) 同理： 72km/h＝ 72?m/s ＝ 20m/s 例題 223 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩輛汽車(chē)通過(guò)的路程之比是 6∶ 5，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是 4∶ 3，則兩物體的運(yùn)動(dòng)速度之比是 ( ). A. 3∶ 2 B. 5∶ 3 C. 8∶ 5 D. 9∶ 10 5 解析與答案 ∵乙甲ss＝乙乙甲甲 tvtv＝ ?乙甲vv乙甲tt， ∴乙甲vv＝ ?乙甲ss甲乙tt＝56 ? 43＝109 答案： D ：測(cè)平均速度 例題 231 甲車(chē)在 5 min內(nèi)通過(guò) 900 m，乙車(chē)在 5 s內(nèi)通過(guò) 15 m，比較甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)得快慢 ( ). A. 甲車(chē)運(yùn)動(dòng)快 B. 乙車(chē)運(yùn)動(dòng)快 C. 兩車(chē)運(yùn)動(dòng)快慢相同 D. 無(wú)法判斷 解析與答案 比較物體運(yùn)動(dòng)快慢可比較速度大小，而要比兩車(chē)速度大小，要首先統(tǒng)一單位 . υ 甲 ＝ m/s3s605 m900 ＝＝甲甲 ?tS υ 乙 ＝ m/s3s5m15 ＝＝乙乙tS 答案： C. 例題 232 有兩輛汽車(chē)，同時(shí)從兩地勻速相向運(yùn)動(dòng) ， 經(jīng)過(guò) 2 min，它們之間的距離縮短了 km，如果兩車(chē)各以原來(lái)的速度同向行駛，經(jīng)過(guò) 1 min，其距離增大了 300 m，問(wèn)：兩車(chē)的速度各是多大？ 解析與答案 兩車(chē)相向運(yùn)動(dòng)，它們的路程之和即為二者縮短的距離，同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程之差為增大的距離 . 設(shè)兩車(chē)速各為 υ υ 2是相對(duì)于地面的速度 . 解： 相向時(shí) υ 1t1+υ 2 t1＝ 4200. ① 同向時(shí) υ 1t2－ υ 2 t2＝ 300. ② 由①得 35＝ υ 1+υ 2 . 由②得 5＝ υ 1－ υ 2 . 解得 υ 1＝ 20 m/s， υ 2 ＝ 15 m/s. 答：兩車(chē)速度分別為 20 m/s， 15 m/s. 例題 33 汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地 ， 在整個(gè)路程中的平均速度是 12 m/s，如果在前一半路程中的平均速度是 10 m/s，那么，在后一半路程中的平均速度是多少？ 解析與答案 這道題是求平均速度問(wèn)題，應(yīng)先求整個(gè)路程的平均速度 . 解：設(shè)全程為 s，前一半路程平均速度為 υ 1，后一半路程平均速度為 υ 2， 全程平均速度為 υ . 則 ? ＝212121222 ?????? ??＝SS S 解得 υ 2＝ m/s152 1 1 ＝???? ? 答：汽車(chē)在后一半路程的平均速度是 15 m/s. 6 例題 234 如圖 (a)、 (b)分別表示運(yùn)動(dòng)員游泳快慢的兩種方法，其中圖 (a)表明： _____； 圖 (b)表明： _____. (a) (b) 解析與答案 比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法有兩種 : (一 )比較相同時(shí)間內(nèi) 運(yùn)動(dòng)物體通過(guò)的路程的長(zhǎng)短； (二 )比較運(yùn)動(dòng)物體通過(guò)相同路程所用時(shí)間的長(zhǎng)短 . ∴ (a) 圖表明：在相等時(shí)間內(nèi) ， 通過(guò)的路程越長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)得越快 . (b) 圖表明：通過(guò)相等的路程，時(shí)間越短運(yùn)動(dòng)得越快 . 例題 241 2020年 11月 3日，在世界游泳大獎(jiǎng)賽上海站的比賽中，我國(guó)選手羅雪娟在女子短池 50m蛙泳比賽中以30秒 56的成績(jī)打破世界紀(jì)錄并榮獲冠軍，假如她以 30s的成績(jī)游完全程，則她的平均速度是多少 (m/s)? 解析與答案 已知： s＝ 50m， t＝ 30s. 求： v 解：∵ v＝ ts ∴ v＝ s30m50 ≈ 答：她的平均速度約是 章綜合例解 例題 21 一人騎摩托車(chē)以 54km/h的速度追趕在他前面 500m遠(yuǎn)處 正以 10m/s的速度沿公路前進(jìn)的自行車(chē)，求摩托車(chē)需多長(zhǎng)時(shí) 間才能追上自行車(chē) ? 追上時(shí)摩托車(chē)距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn) ? 解析與答案 分析：這一追及問(wèn)題具有等時(shí)性 . 即摩托車(chē)追及時(shí)間和前面自行車(chē)行走時(shí)間相等 (t1＝ t2). 解題關(guān)鍵：畫(huà)簡(jiǎn)圖、標(biāo)條件、列方程 [解法一 ] 已知： v1＝ 54km/h＝ 15m/s， s＝ 500m， v2＝ 10m/s. 求： (1) t＝ ? (2) s1＝ ? 解： ∵ ????????tttssstvstvs＝＝＝＝＝2121222111 ∴ 15m/s t? ＝ 500m+10m/s t? ∴ t＝ 100s. s1＝ v1t1＝ 15m/s 100? s＝ 1500m. v1＝ 54km/h＝ 15m/s v2＝ 10m/s 500m B A C S t1 S t2 7 答：摩托車(chē)追上自行車(chē)需 1500m. [解法二 ] 分析：追及問(wèn)題 的另一種理解方法是用速度差完成路程差 . 已知 : Δ s＝ 500m， Δ v＝ v1v2＝ 15m/s10m/s＝ 5m/s. 求： (1)t＝ ? (2)s1＝ ? 解： (1)∵ t＝v??s＝ s/m5 m500 ＝ 100s (2) s1＝ v1t1＝ 15m/s ? 100s＝ 1500m 答：略 . 例題 22 一列火車(chē)長(zhǎng) 200m，以 15m/s的速度勻速通過(guò)一長(zhǎng) 的大橋，求這列火車(chē)通過(guò) 大橋所用的時(shí)間 ? 解析