必修第二章知識點和例題(含答案)(已修改)
2025-06-19 18:42 本頁面
【正文】 平 面：平面與我們學(xué)過的點、直線、集合等概念一樣都是最基本的概念（不加定義的原始概念）。平面的基本特征是無限延展性。 （1）平面的畫法：平面通常畫成平行四邊形，平行四邊形的銳角通常畫成45176。，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍，如圖1。如果一個平面被另一個平面遮擋住，為了增強它的立體感，我們常把它遮擋的部分用虛線畫出來，如圖2. 圖1 圖2（2）平面的表示法有如下幾種：（1）在一個希臘字母α、β、γ的前面加“平面”二字，如平面α、平面β、平面γ等，且字母通常寫在平行四邊形的一個銳角內(nèi)(圖3)；（2）用平行四邊形的四個字母表示，如平面ABCD（圖4）；（3）用表示平行四邊形的兩個相對頂點的字母來表示，如平面AC（圖4）. 圖3 圖4（平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合. ） 點A在平面α內(nèi)，記作： 點B在平面α外，記作： 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi) 符號表示為 作用：判斷直線是否在平面內(nèi) 公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面. 符號表示為：A、B、C三點不共線=有且只有一個平面，使A∈α、B∈α、C∈α 作用：確定一個平面的依據(jù). 3個推論： 推論1：經(jīng)過一條直線與直線外一點，有且只有一個平面. 推論2：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面. 推論3：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面. 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線. 符號表示為：P∈α∩β=
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