【正文】 (本題5分)m3m2m1 一質量為2 kg的質點，在xy平面上運動，受到外力 (SI)的作用，t = 0時，它的初速度為 (SI)，求t = 1 s時質點的速度及受到的法向力.rm、r2圖中A為定滑輪，B為動滑輪，三個物體m1m2 m3(m1m2+m3)繩輕且不可伸長，滑輪質量不計，求每個物體對地的加速度及繩中張力 3質量為Ｍ的木塊在光滑的固定斜面上斜面的傾角為θ，由Ａ點從靜止開始下滑，當經過路程Ｌ運動到Ｂ點時，木塊被一顆水平飛來的子彈射中，立即陷入木塊內，設子彈的質量為m，速度為v，求子彈射中木塊后，子彈與木塊的共同速度（第6題圖） m， m．現在把此彈簧平放在光滑桌面上，并要沿水平方向從長度l1= m緩慢拉長到l2= m，外力需作功多少？ r0M1mM2一輕繩上端固定, 下端掛一小球．現將小球拉到與鉛直方向成q 角的位置上再由靜止釋放，若當球通過最低點時，繩所受拉力為球重的n倍，求q 角（略去空氣阻力）．質量m=、半徑 r= 的勻質圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉動，對軸的轉動慣量 I=mr2/2。圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質量m= 的物體，如圖所示。起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率 v0=，如撤去所加力矩，問經歷多少時間圓盤開始作反方向運動？（第7題圖）平板中央開一小孔，質量為m的小球用細線系住，細線穿過小孔后掛一質量為M1的重物。小球作圓周運動，當半徑為r0時重物達到平衡。然后在M1的下方再掛一質量為M2的物體，當再次達到平衡時小球作勻速圓周運動的角速度和半徑。第 （第8題圖）第第第第（第8題圖）8.(本題5分) 如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速大小為u，若P處質點的振動方程為 ，求： (1) O處質點的振 動方程； (2) 該波的波動表達式；(3)與P處質點振動狀態(tài)相同的那些質點的位置． 9.(5分)一物體在光滑水平面上作簡諧振動，振幅是12 cm，在距平衡位置6 cm處速度是24 cm/s，求 ：(1)周期T；(2)當速度是12 cm/s時的位移． ，固有長度均為l0 = 100 m，沿同一方向勻速飛行，在飛船B上觀測到飛船A的船頭、船尾經過飛船B船頭的時間間隔為Dt = (5/3)107 s，求飛船B相對于飛船A的速度的大?。? 11. (本題5分) 一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0 =90 m， c (c為真空中光速)的勻速度在地面觀測站的上空飛過． (1) 觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？ (2) 宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？ 12.( 5分) 在雙縫干涉實驗中，用波長l＝ (1 nm=109 m)的單色光照射，雙縫與屏的距離D＝300 mm． mm，求雙縫間的距離．1用等厚干涉法測細絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱疊合在一起，將待測細絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長為l0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為l，玻璃板長L0，求細絲的直徑。14.(5分) 一束具有兩種波長l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測得波長l1的第三級主極大衍射角和l2的第四級主極大衍射角均為30176。．已知l1=560 nm (1 nm= 109 m)，試求:(1) 光柵常數a＋b ；(2) 波長l2。15一臺光譜儀設備有同樣大小的三塊光柵；1200條/毫米，600條/毫米 ，90條/毫米。 mm－－, 應選用哪塊光柵。16(5分) 強度為I0的一束光，垂直入射到兩個疊在一起的偏振片上,這兩個偏振片的偏振化方向之間的夾角為60176。.若這束入射光是強度相等的線偏振光和自然光混合而成的，且線偏振光的光矢量振動方向與此二偏振片的偏振化方向皆成30176。角，求透過每個偏振片后的光束強度． 17.(5分) 實驗發(fā)現基態(tài)氫原子可吸收能量為 eV的光子． (1) 試問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個能級？ (2) 受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出哪幾條譜線？請畫出能級圖(定性)，并將這些躍遷畫在能級圖上． 18.(5 分) 能量為15 eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個光電子，求此光電子的德布羅意波長． (電子的質量me=1031 kg，普朗克常量h =1034 Js，1 eV =1019 J)19已知氫原子從基態(tài)激發(fā)到一定態(tài)所需能量為 eV,則氫原子從能量為－ eV的狀態(tài)躍遷到上述定態(tài)時所發(fā)射的光子能量為?填空題：1.(3分)一質點沿x軸作直線運動，它的運動學方程為 x =3+5t+6t2t3 (SI) mwORO則 (1) 質點在t =0時刻的速度__________________； (2) 加速度為零時，該質點的速度____________________． 2.（3分）一小珠可以在半徑為R的豎直圓環(huán)上作無摩擦滑動．今使圓環(huán)以角速度w繞圓環(huán)豎直直徑轉動．要使小珠離開環(huán)的底部而停在環(huán)上某一點，則角速度w最小應大于_____________． 3．（5分）質量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出,與地面碰撞后跳起的最大高度為y0，水平速率為v0，則碰撞過程中(1) 地面對小球的豎直沖量的大小為________________________；(2) 地面對小球的水平沖量的大小為________________________．4.(3分)有一勁度系數為k的輕彈簧，豎直放置,下端懸一質量為m的小球．先使彈簧為原長，而小球恰好與地接觸．再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止．在此過程中外力所作的功為______________________． 5以速度v0平拋一球，不計空氣阻力，t時刻小球的切向加速度量值 at ；法向加速度量值an 。6．（3分） kg的質點，受力 (SI)的作用，式中t為時間．t = 0時該質點以 (SI)的速度通過坐標原點，則該質點任意時刻的位置矢量是______________． 一質點沿半徑R=，其運動方程q=2+4t3,則t=2s時其切向加速度at=，法向加速度an=，當at=a／2時，q=。 8.（3分）半徑為20cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50 cm的被動輪轉動，皮帶與輪之間無相對滑動．主動輪從靜止開始作勻角加速轉動．在4 s內被動輪的角速度達到8prads1，則主動輪在這段時間內轉過了________圈． 質量為m的小球在向心力作用下，在水平面內做半徑為R、速率為 v 的勻速圓周運動。小球自A點逆時針旋轉180度運動到B點的半圓內，動量的增量應為 10．（4分）一質點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點．已知周期為T，振幅為A． (1)若t = 0時質點過x = 0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為：x= （2）若t = 0時質點處于處且向x軸負方向運動，則振動方程為x= 11．（3分） 設沿弦線傳播的一入射波的表達式為 ，波在x = L處（B點）發(fā)生反射，反射點為固定端（如圖）．設波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波