初高中銜接課程(i)(已修改)
2025-06-19 16:29 本頁面
【正文】 初高中數(shù)學(xué)銜接課程 戴又發(fā)編初中—高中數(shù)學(xué)銜接課程（教師用書）目 錄課程說明 2使用說明 3第一講 基本運(yùn)算問題 4第二講 方程與方程組 14第三講 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 24第四講 二次函數(shù) 35第五講 不等式 46第六講 函數(shù)的綜合應(yīng)用 58第七講 三角形與四邊形 70第八講 銳角三角函數(shù) 79第九講 圓 79第十講 高中數(shù)學(xué)常見的思想方法 79 課程說明課程名稱初高中數(shù)學(xué)銜接課程課程定位關(guān)注初高中數(shù)學(xué)教材編排特點(diǎn)；關(guān)注初高中學(xué)生的思維發(fā)展水平；總體課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，能夠起到以下效果：一、彌補(bǔ)基礎(chǔ)知識的不足，夯實(shí)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的良好基礎(chǔ)。二、訓(xùn)練運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。三、初步掌握高中數(shù)學(xué)思想方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課程適用區(qū)域（省或直轄市）適用使用新課標(biāo)教學(xué)的地區(qū)課程研發(fā)理念和思路高中數(shù)學(xué)難，難就難在初高中數(shù)學(xué)無論是在知識的廣度和難度上，還是在思維模式和學(xué)習(xí)方法上，都存在較大的差異，形成了一個(gè)“高臺階”。特別在新一輪課程改革后，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求有所降低，有些學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)所必須具備的基礎(chǔ)知識、常用方法和基本能力，在初中的教材中都進(jìn)行了淡化處理，有的甚至不做要求。《初高中數(shù)學(xué)銜接課程》旨在幫助即將進(jìn)入高中的學(xué)生彌補(bǔ)知識儲備的漏洞，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提振學(xué)習(xí)信心，闖過高中數(shù)學(xué)的第一道坎。主要內(nèi)容編號課題課程容量第一講基本運(yùn)算問題120分鐘第二講方程與方程組120分鐘第三講一次函數(shù)與反比例函數(shù)120分鐘第四講二次函數(shù)120分鐘第五講不等式120分鐘第六講函數(shù)的綜合應(yīng)用120分鐘第七講三角形與四邊形120分鐘第八講銳角三角函數(shù)120分鐘第九講圓120分鐘第十講高中數(shù)學(xué)常見的思想方法120分鐘使用說明本課程適合在即將學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程的初中畢業(yè)生中使用。共分十講，每講安排有教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)提示、基礎(chǔ)知識梳理、主要方法歸納、典型例題精講和課后鞏固練習(xí)等欄目。無論在小組課還是一對一授課過程中，老師都可以進(jìn)行二次開發(fā)，更需要根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行個(gè)性化處理，讓我們共同成為精品課程的開發(fā)者。 第2講 方程與方程組課時(shí)數(shù)量√2課時(shí)（120分鐘）適用的學(xué)生水平?優(yōu)秀 ?中等 ?基礎(chǔ)較差教學(xué)目標(biāo)掌握一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理；掌握解方程的一般方法，會解二元二次方程組等．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程及其應(yīng)用難點(diǎn)：掌握配方法等基本數(shù)學(xué)方法，初步建立分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)換思想建議教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)內(nèi)容一、基礎(chǔ)知識梳理一元二次方程根的判別式根的判別式與求根公式我們知道，對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以將其變形為 ． ①因?yàn)閍≠0，所以，4a2＞0．于是（1）當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，方程①的右端是一個(gè)正數(shù)，因此，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1，2＝；（2）當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，方程①的右端為零，因此，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 x1＝x2＝－；（3）當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，方程①的右端是一個(gè)負(fù)數(shù)，而方程①的左邊一定大于或等于零，因此，原方程沒有實(shí)數(shù)根．由此可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況可以由b2－4ac來判定，我們把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號“Δ”來表示．綜上所述，對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），有（1）當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根資 料法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定
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