八年級數(shù)學(xué)上冊11三角形教案新版新人教版(已修改)
2025-06-19 16:02 本頁面
【正文】 第十一章 三角形11．1 與三角形有關(guān)的線段11． 三角形的邊1．結(jié)合具體的實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素．2．會用符號、字母表示三角形，并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進(jìn)行分類．3．理解三角形任何兩邊之和大于第三邊與任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，并會初步運用這些性質(zhì)來解決問題．重點三角形的三邊關(guān)系．難點三角形的三邊關(guān)系．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課老師出示一個用硬紙板剪好的三角形，并提出問題；小學(xué)中我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，那么你能不能給三角形下一個完整的定義？老師出示教具，提出問題．讓學(xué)生觀察教具，然后給出三角形的定義．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．二、探究問題，形成概念(一)探究三角形的有關(guān)概念1．三角形的頂點及符號表示方法．2．三角形的內(nèi)角．3．三角形的邊．教師繼續(xù)利用教具向?qū)W生直接指明相關(guān)的概念．學(xué)生注意記憶相關(guān)的概念．教師再出示另外剪好的三角形，各頂點字母與原來不同，然后通過新三角形讓學(xué)生鞏固剛才的有關(guān)概念．(二)探究三角形的分類問題1：小學(xué)中已經(jīng)學(xué)過，如何將三角形進(jìn)行分類？問題2：如何將三角形按邊分類？教師提出問題，學(xué)生舉手回答．教師提示，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生回答：有兩邊相等和有三邊相等，以及三條邊均不相等．教師進(jìn)一步提出新的問題，并進(jìn)一步講解等邊三角形、等腰三角形的有關(guān)概念，然后給出三角形按邊分類的方法：三角形之后師生共同歸納三角形的分類方法．按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，可以有不同的分法．(三)探究三角形的三邊關(guān)系探究：畫出一個△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C點，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？教師提出問題，學(xué)生先畫圖然后進(jìn)行討論，并思考問題，然后教師指定學(xué)生回答問題．(1)小蟲從點B出發(fā)沿三角形的邊爬到點C有如下幾條路線：a．從B→Cb．從B→A→C(2)從B→C路線最短．然后老師進(jìn)一步提出問題：這條路線為什么是最短的？學(xué)生舉手回答：“兩點之間，線段最短．”然后師生共同歸納得出：AC＋BC＞AB?、貯B＋AC＞BC?、贏B＋BC＞AC?、奂慈切蝺蛇叺暮痛笥诘谌叄處熖釂枺?1)由不等式①②③移項，你能得到怎樣的不等式？(2)通過剛才得到的不等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答，師生共同歸納：三角形兩邊的差小于第三邊．教師出示教材第3頁例題．分析：(1)“用一條長18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形”，這句話有什么含義？(2)有一邊長為4 cm是什么意思，哪一邊的長度是4 cm?三、練習(xí)鞏固練習(xí)：教材第4頁練習(xí)第1，2題．老師布置練習(xí)，學(xué)生舉手回答即可．第2題注意讓學(xué)生說明理由．解決完以后，教師利用投影出示補充練習(xí)，學(xué)生獨立完成．補充練習(xí)：一個三角形有兩條邊相等，周長為20 cm，一條邊長是6 cm，求其他兩條邊長．四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲．老師引導(dǎo)學(xué)生主要從對三角形的分類和三邊關(guān)系的認(rèn)識方面進(jìn)行小結(jié)．布置作業(yè)：，2，7題．三角形的三邊關(guān)系是在學(xué)生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，讓學(xué)生自己動手操作，初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點，既增加了興趣，又增強學(xué)生的動手能力．11． 三角形的高、中線與角平分線11． 三角形的穩(wěn)定性1．掌握三角形的高、中線、角平分線、重心的定義中體現(xiàn)出來的性質(zhì)．2．會畫三角形的高、中線、角平分線．3．了解三角形的穩(wěn)定性．重點了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線
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