二元一次方程組應(yīng)用題講義與百題(已修改)
2025-06-19 14:17 本頁面
【正文】 年級：初一 學(xué)科：數(shù)學(xué) 學(xué)生姓名：沈妍君 二元一次方程組解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量（1） 行程問題：速度時間=路程 順?biāo)俣?靜水速度—水流速度 逆水速度=靜水速度—水流速度（2） 工程問題：工作效率工作時間=工作量（3） 濃度問題：溶液濃度=溶質(zhì)（4） 銀行利率問題：免稅利息=本金利率時間二元一次方程組解決實際問題的基本步驟 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. （ 審題，尋找等量關(guān)系） 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組． （設(shè)未知數(shù)，列方程組）列出方程組并求解，得到答案． （解方程組）檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意． （檢驗,答）列方程組解應(yīng)用題的常見題型（1） 和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)倍量（2） 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例（3） 速度問題：速度時間=路程（4） 航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類1． 順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速2． 逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度水（風(fēng)）速（5） 工程問題：工作量=工作效率工作時間 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題（6） 增長率問題：原量（1＋增長率）=增長后的量，原量（1＋減少率）=減少后的量（7） 濃度問題：溶液濃度=溶質(zhì)（8） 銀行利率問題：免稅利息=本金利率時間，稅后利息=本金利率時間—本金利率時間稅率（9） 利潤問題：利潤=售價—進(jìn)價，利潤率=（售價—進(jìn)價）247。進(jìn)價100%（10） 盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量（11） 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示（12） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式（13） 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的講解：（分配調(diào)運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個相等關(guān)系：抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x9= 抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： （金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多小？ 解；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個相等關(guān)系： 10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為： 10分郵票的總價+ =全部郵票的總價可列方程為：10X+ = （做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？ 題中的兩個相等關(guān)系： 做4個小狗的時間+ =3時42分 可列方程為： +做6個小汽車的時間=3時37分 可列方程為： （行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米 題中的兩個相等關(guān)系：同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程為： 相向而行：甲的路程+ = 可列方程為： （倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，％，％,這樣全市人口將增加1％，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？ 解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人 題中的兩個相等關(guān)系： 現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+ =現(xiàn)在全市總?cè)丝? 可列方程為： 明年增加后的城鎮(zhèn)人口+ =明年全市總?cè)丝? 可列方程為：（1+％）x+ = （分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？ 解：設(shè)幼兒園有x個小朋友，萍果有y個 題中的兩個相等關(guān)系：萍果總數(shù)=每人分3個+ 可列方程為： 萍果總數(shù)= 可列方程為： （濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個相等關(guān)系 ：含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量= 可列方程為：10%x+ = 含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y=
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